2 курс / Вычислительная физика / Выч_физика_зад / Занятие7 / Занятие7

Задание

Смоделировать падение тела с высоты с учетом силы сопротивления воздуха (задача была изложена в файле занятие5\занятие5.pdf) в системе SciLab с помощью алгоритмов Верле и Бимана.

Описание задачи и алгоритмов решения

Алгоритм Верле является более точным, чем метод Эйлера и представляется в виде следующих формул:

(11 a)

(11 б)

Алгоритм Бимана представляется в следующем виде:

(12 a)

(12 б)

Алгоритм Бимана не является «самостартующим», поскольку невозможно начать счёт, зная только начальные значения (в формулах (12) есть слагаемые содержащие ). Необходимо сначала с помощью формул (11) вычислить значения зная , а потом продолжить расчёт значений по формулам (12). Алгоритмы Верле и Бимана являются неявными, т.е. содержат неизвестные значения , поэтому их нужно первоначально привести к явному виду.