- •Министерство образования и науки
- •Предисловие.
- •1 Даны матрицы a, b, c, числа α и β.
- •2 Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса
- •3 Решить системы линейных уравнений методом Гаусса
- •4 Даны координаты точек
- •5 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно вектору
- •6Даны координаты точек
- •7 Прямая a1 задана общими уравнениями.
- •8 Найти угол между прямой и плоскостью,
- •9 Даны координаты точек
- •Методические указания к выполнению индивидуальных домашних заданий
- •Элементы линейной алгебры. Матрицы и действия с матрицами
- •Обратные матрицы
- •Элементы векторной алгебры. Векторы и линейные операции над ними
- •Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов
- •3.Аналитическая геометрия. Уравнения плоскости
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ
ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Индивидуальные домашние задания и методические указания для их выполнения
по курсу «Математика»
для студентов 1-го курса направления «Машиностроение»
Волгодонск 2014
УДК 811.111-36 (076.5)
Ф 947
Рецензент д.т.н., проф. Сысоев Ю.С.
Составители: Алексеева М.А., Замыслова А.И.,
Лисичкина О.М., Батаков А.И.
Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия./ М.А. Алексеева, А.И. Замыслова, О.М. Лисичкина, А.И. Батаков. – ВИТИ НИЯУ МИФИ. – Волгодонск, 2014. – 61 с.
Предназначено для студентов 1-го курса направления «Машиностроение»
© ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2014
© Коллектив авторов, 2014
Предисловие.
В целях лучшего усвоения курса математики и интенсификации самостоятельной работы студентов в соответствии с учебными планами на всех направлениях Волгодонского инженерно-технического института (филиала) НИЯУ МИФИ предусмотрено выполнение индивидуальных домашних заданий (ИДЗ).
В настоящей методической разработке представлены индивидуальные задания для студентов 1 курса по разделу «Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия».
Номер варианта индивидуален для каждого студента и определяется преподавателем, ведущим практические занятия. Работа выполняется студентом на отдельных листах.
Решение задач студенты представляют в письменной форме с подробным изложением и указанием, используемых при этом, основных теоретических положений. На преподавателя, ведущего практические занятия, возлагается обязанность по систематическому контролю самостоятельной работы студентов, по организации ритмичности в выполнении ими ИДЗ, что снимет дополнительные перегрузки их в конце семестра.
В определённые преподавателем сроки частично или полностью выполненные ИДЗ сдаются на проверку.
Студенты, сдавшие в срок отчёт по ИДЗ, допускаются к сдаче экзамена или зачёта.
1 Даны матрицы a, b, c, числа α и β.
Вычислить: а) C·B; б) α·Α+β·B; в) А-1
1)α=3; β=5;
2)α=-4; β=6;
3)α=8; β=-2;
4)α=2; β=3;
5)α=-2; β=-2;
6)α=-3; β=-2;
7)α=5; β=-2;
8)α=-2; β=-3;
9)α=-3; β=3;
10)α=5; β=2;
11)α=-4; β=2;
12)α=-4; β=-6;
13)α=-3; β=2;
14)α=-3; β=2;
15)α=-4; β=3;
16)α=3; β=-4;
17)α=2; β=5;
18)α=-5; β=-5;
19) α=2; β=-3;
20) α=3; β=-2;
21)α=-3; β=4;
22)α=5; β=4;
23)α=-2; β=-3;
24)α=2; β=3;
25)α=-3; β=2;
26)α=3; β=4;
27)α=-3; β=2;
28)α=3; β=4;
29)α=-5; β=-2;
30)α=-4; β=2.
2 Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса
1) ; |
2); |
3); |
4); |
5); |
6); |
7); |
8); |
9); |
10); |
11); |
12); |
13); |
14); |
15); |
16); |
17); |
18); |
19); |
20); |
21); |
22); |
23); |
24); |
25); |
26); |
27); |
28); |
29); |
30). |