moy_gos / ПОДГОТОВКА К ГОСУ не моя / Гос.экзамен (Шпоры) / вопр17
.doc5.Оценка точности геодез. фигур разбивки для выноса в натуру проекта межевания
Оценка точ-ти фигур разбивки закл-тся в предвыч-нии точности отложения разбивочных эл-тов, исходя из задан. нормат. ошибки полож-я на мес-ти меж. знака.
1)Оценка точности прямой угловой засечки. Дано:mА-const;Найти:mβ,ms-?Для вып-ния оценки точ-ти необх-о сост-ть и выч-ить матрицу весовых коэф-тов:Q=(AТ *P*A)-1 (1), где А – матрица парам. ур-ний поправок (nt),для дан. схемы: табл1
|
XA |
YA |
V1 |
aA1 |
b A1 |
V2 |
aA2 |
b A2 |
V3 |
aA3 |
b A3 |
Параметрич. урав-ние поправок для запроек-ых углов в индексн. виде: Vk/=(akj-aki)xk+(bkj-bki) yk+ajkxj+bjkyj-aikxi-bikyi (2) k'-порядк.№ запроек-го угла, ijk-индексы, кот. обозн-ют название исх. или опр-мых. пунктов, кот. образуют запроек-ый угол.поправки к приближенным знач-ям коор-т опред. пунктов, кот. на этапе оценки точ-ти остаются неизвест-ми и обозн-ют столбцы матрицы А. аkj,bkj-коэф-ты парам. ур-ний поправок, кот. д.б. получены в числен. виде: akj=Sinkj/Skj; bkj= -Coskj/Skj (3); Skj в (см); ρ=206265' αkj и skj-соот-но дир. уголы и длины линий, кот. измер-ся со схемы запроект-ой сети или выч-ся по приближ. коор-ам.Размерность длины линии д.б. подобраны так, чтобы величины коэф-тов были близки к 1. Для преобраз-я ур-ния (2),кот соо-ет разбивоч. углу, необх-о наложить индекс. рис. на схему запроек. фигуры разбивки. Рисунок индесный
Заполняем табл1 Р-матрица весов р-тов измерений, размером(n n),для дан. схемы: Pn*n =P3*3=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Единич. матрица (Е)
Вес разбивоч. эл-та (угла) с усл-ем: СКО единицы веса=m равен Рi=2/m2=m2/m2=1 (4). В р-те матрица Р (т.к. единич. матрица) м.б. искл-на из ур-ния 1,т.е.: Q=(AТ A)-1 (5). В р-те реш-я ур-ния 5 получ-ся матрица весов. коэф-тов, имеющая вид: Qt*t = Q2*2 =
|
XA |
YA |
XA |
QXA |
|
YA |
|
QYA |
Ошибка полож-я пункта выч-ся: mA=m2XA+m2YA= QXA+QYA (6); На основании поставлен. задачи ф-ла (6) д.б. преобразована: = m= mА/QXA+QYA (8)
2)Оценка точности линейной засечки
Дано : mА-const; Найти:ms-?
Q = ( AТ PA)-1 (1)
Аn t =А3*2=
|
XA |
YA |
VS1 |
cos1-A |
sin1-A |
VS2 |
cos2-A |
sin2-A |
VS3 |
cos3-A |
sin3-A |
Парам. ур-ние поправок для разбивки длин линий в индек. виде: Vsi-j=-Cosi-jxi-Sini-jyi+Cosi-jxj+Sini-jyj (2) Для преобр-ния ур-ния (2) к виду,кот. соо-ет 1-ой разбивоч. длине линии необх-о индекс. рис. наложить на схему фигуры разбивки. (рис.)
Запол-ем табл2. Матрица весов рез-тов измерений, размером nn,для дан. линей. засечки = 3*3.
Pn*n =P3*3 =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PSi = 2 /m2S = m2S/m2S = 1 (3); (mS = )
Поск-ку матрица Р–единичная,то Q = ( AТA)-1 (4)
Тогда Qt*t=Q2*2 = XA YA
XA QXA
YA QYA
Ошибка полож-я пункта:mXA=QXA, mYA=QYA, mA= QXA+QYA (6); μ=mS=mA/QXA+ QYA (7)
3)Оценка точности способа полярных координат. Дано:mА-const;Найти:mβ,ms-? Q=(AТPA)-1 (1) Аn*t=A2*2=
|
XA |
YA |
V |
aA1 |
bA1 |
VS |
cos1-A |
sin1-A |
Vk/=(akj-
Vk/=(akj-aki)xk+(bkj-bki)yk+ajkxj+bjkyj-aikxi-bikyi (Распис-ть как в 1ой засечке) Vsi-j=-Cosi-jxi-Sini-jyi+Cosi-jxj+Sini-jyj (как в 2ой) Матрица весов рез-тов измерений, размером Pn*n=P2*2= P PS
P 1
PS К
P = 2 / m2= m2 / m2=1 (4); (m = )
PS = 2 / m2S = m2S/ m2S =1 (5) ; (mS = )
Реш-е задачи в том, чтобы априорно устан-ть соо-ние м/у неизв. точ-тью угл. и лин. измер-ний. В виде произв. полож. К, т.е. m2/ m2S=К (6) Qt*t = Q2*2 = XA YA
XA QXA
YA QYA
mA= QXA+QYA (7) ; = m= mА/QXA+QYA (8); Исходя из (6) m= mSК (9); Исходя из (9) =m=mSК= mА/QXA+QYA (10) ; mS= mА/К QXA+QYA (11)
Оценка точ-ти полож-я пункта из способа поляр. коо-т м.б. вып-на :mA2=m2S+m2/ρ2*S2 (12) Применяя принцип равного влияния к (12): mS=m/ρ˝ *S=mA/2
m=mA*ρ˝/S√2
4) Оценка точности обратной угловой засечки:
Дано:mА-const;Найти:mβ-?
Q = ( AТ PA)-1 (1) Аn*t =А3*2=
|
XA |
YA |
V1 |
аА4- aA1 |
bA4- b A1 |
V2 |
аА3- aA4 |
bA3- b A4 |
V3 |
аА2- aA3 |
bA2- b A3 |
(Далее как в 1засечке)