Контрольные работы по физике Кайгородов А.Н. / Контрольная по физике 1 Кайгородов А.Н

Выполнил: Кайгородов Александр Николаевич

Номер зачётки 3-12-27370

Группа 2ПГ

Курс 2

Специальность: Прикладная геодезия – Заочная

Форма обучения ИДО-ПГС-З--12/0027

310. Частица совершает колебания вдоль оси x по закону: x=5sin(0,5πt) (см). Найти промежуток времени, за который частица проходит путь от положения равновесия до максимального смещения. Чему равны промежутки времени, за которые частица проходит первую и вторую половину этого пути?

Дано:

Решение:

В начальный момент времени имеем: .

Значит, в начальный момент времени точка находится в положении равновесия.

Максимальное смещение равно амплитуде.

Значит, .

Получаем, .

Найдем время, за которое частица проходит половину пути.

Имеем, .

Тогда, время прохождения второй половину пути равно: .

Значит, .

Получаем, , .

Ответ: , , .

330. Определить период затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы равен 1 секунде и логарифмический декремент затухания равен 0,628.

Дано:

Решение:

Циклическая частота затухающих колебаний

(1),

где – собственная циклическая частота колебаний.

Возводя обе части выражения (1) в квадрат и учитывая, что , а , получим:

=> (2).

Найдем δ из формулы для логарифмического декремента затухания:

=> (3).

Подставим (3) в (2) и выразим искомую величину T:

=> => =>

=> => .

Подставим численные значения:

Ответ: .

360. Механические колебания частотой 400 Гц и амплитудой смещения 25 мм распространяются в воздухе вдоль цилиндрической трубы со скоростью 340 м/с. Записать уравнение волны. Определить длину волны, максимальную скорость частиц воздуха, среднюю плотность энергии. Плотность воздуха равна 1 кг/м³.

Дано:

Решение:

Уравнение плоской волны имеет вид:

, где - циклическая частота колебаний.

Получаем, .

Значит, уравнение колебаний имеет вид:

.

Скорость колебаний равна:

.

Скорость колебаний максимальна при . Значит, .

Длина волны определяется по формуле: .

Средняя плотность энергии равна: .

Получаем, , ,

.

Ответ: , , , .

430. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,4 мкм не отражается совсем. Угол падения света 30.

Дано:

Решение:

Рассмотрим сначала максимальное отражение.

По условию задачи непонятно на чем находится пленка, примем, что показатель преломления материала под пленкой больше показателя преломления пленки. Значит, отражение пучков 1 и 2 происходит от более плотных сред и дополнительной разности хода не возникает.

Условие максимума интерференции имеет вид: , где

Оптическая разность хода для пучков 1 и 2 равна:

Из рисунка видно, что , , .

Значит, . Тогда, .

Значит, .

По закону преломления имеем: .

Значит, .

Из тригонометрии известно, что .

Значит, .

Значит, .

Значит, .

Теперь рассмотрим максимальное ослабление.

Минимум отражения наблюдается, когда световые волны, отраженные от обеих поверхностей пластинки ослабляют друг друга.

Условие минимума интерференции имеет вид: , где

Пучок 1 отражается от оптически более плотной среды фаза колебаний электромагнитного поля изменяется на противоположную, т.е. возникает такое изменение фазы, как при прохождении пути . Тоже самое происходит с пучком 2 (). Значит, нет потери половину длины волны.

Оптическая разность хода для пучков 1 и 2 равна: .

Из рисунка видно, что , , .

Значит, .

Тогда, .

Значит, .

По закону преломления имеем: .

Значит, .

Из тригонометрии известно, что .

Значит, .

Значит, .

Значит, .

Тогда, ,

.

Получаем, .

Ответ: .

440. На плоскую отражательную решетку нормально падает свет длиной волны 589 нм. Определить число штрихов решетки на 1 мм, если спектр второго порядка наблюдается под углом дифракции 45 к нормали.

Дано:

Решение:

Уравнение дифракционной решетки имеет вид: , где - постоянная дифракционной решетки.

Тогда, .

Получаем, .

Ответ: .

450. Пучок естественного света падает на систему из 6 поляроидов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 60 относительно плоскости пропускания предыдущего поляроида. Какая часть светового потока проходит через эту систему? Потерями интенсивности света в поляроидах пренебречь.

Дано:

Решение:

После прохождения первого поляроида интенсивность падающего света уменьшается в два раза: .

После прохождения второго поляроида по закону Малюса имеем: .

После прохождения поляроида имеем: .

Значит, можем записать в общем виде: .

Значит, .

Получаем, .

Ответ: .