Систематизация основных определений о случайных событиях, классических и предельных теоремах (СС)
|
Определения вероятности
|
Определения событий |
Операции над событиями |
Аксиомы теории вероятностей |
Основные теоремы |
Классификация сложных событий |
Классические теоремы |
Предельные теоремы |
|
Частотное
|
Достоверное событие
Невозможное событие Ø = {-} |
Отрицание
|
1ая аксиома
|
Вероятность отрицания
|
Несовместные
AB = Ø
|
ТеоремаБернулли
|
Неравенство Чебышёва (НЧ)
|
|
Классическое
|
Элементарное событие
|
Пересечение
|
2ая аксиома
Следствие: P(Ø) = 0 |
Вероятность пересечения
|
Противополож-ные
|
Полная вероятность
|
ТеоремаЧебышёва (ТЧ)
|
|
Геометрическое
|
Сложноесобытие
|
Объединение
(A + B, когда AB = Ø) |
3ья аксиома
|
Вероятность объединения
|
Независимые
|
Формула Байеса
|
ЦПТ
|
|
НЧ - Вероятность уклонения от математического ожидания ограничена
ТЧ - Среднее арифметическое сходится по вероятности к математическому ожиданию
ЦПТ (Центральная предельная теорема) - Нормированная сумма случайных величин стремится к стандартному нормальному распределению
© В.А. Падве