Систематизация основных определений и теорем по теории оценивания (ТО)
Определения
|
Выборочные моменты |
Статистические моменты |
Требования, предъявляемые к оценивающим функциям (ОФ) |
Методы построения оценивающих функций (ОФ) |
Несмещённые ОФ для мат. ожид. и дисперсии |
Генеральнаясовокупность (ГС):
а) дискретная
б) непрерывная
или
Выборка
|
Начальныйвыборочныймомент
Центральныйвыборочныймомент
где |
Начальныйстатистическиймомент
,
Центральныйстатистическиймомент
где , , j=1,2, ,k. |
Пусть: a –параметр; - его ОФ. Состоятельность ОФ
Несмещённость ОФ
Минимальность дисперсии ОФ
|
Метод максимальногоправдоподобия
Метод моментов = = Метод наименьших квадратов
== =0, |
Среднее арифметическое - ОФ математического ожидания ГС
Выборочная дисперсия – ОФ дисперсии ГС
|
© В.А. Падве