1. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

по теории вероятностей:

основные понятия и частотное определение вероятности; классификацию событий; классическое определение вероятности; операции над событиями; аксиомы теории вероятностей; теоремы о вероятностях противоположных событий, пересечений и объединений сложных событий; классические теоремы: Бернулли, полной вероятности, Бейеса; основные формы законов распределения дискретных и непрерывных случайных величин (СВ); моменты и числовые характеристики СВ; равномерное распределение; нормальное распределение; основные понятия о системах СВ и их моментах; основные понятия о случайных векторах и их ковариационных матрицах; теоремы о числовых характеристиках функций случайного вектора и о ковариационной матрице линейного преобразования; биномиальное распределение; закон больших чисел: неравенство Чебышева; теорему Чебышева; иметь понятие о центральной предельной теореме;

записывать условия вероятностных задач на языке алгебры событий; решать задачи по ТВ с использованием: а) классического определения вероятности; б) теорем о вероятностях отрицаний, пересечений и объединений событий; в) формул Бернулли, полной вероятности и Бейеса;

определять вероятность попадания СВ на заданный интервал и находить границы такого интервала по заданной вероятности; находить основные числовые характеристики и моменты распределений; пользоваться таблицами стандартной (E(X)=0 и D(X)=1) нормальной плотности и функции распределения;

по математической статистике:

основы выборочного метода; теорию точечного оценивания параметров; теорию доверительных оценок для больших и малых выборок; общие принципы выдвижения и проверки статистических гипотез;

преобразовывать исходную выборку в статистический ряд; вычислять оценки выборочных распределений; определять границы доверительных интервалов; проверять гипотезы: а) о законе распределения генеральной совокупности (ГС); б) о незначимости асимметрии и эксцесса;

В результате изучения теории вероятностей и математической статистики студент должен получить представление о природе случайных событий и случайных величин как в одномерном, так и в многомерном пространстве и применять полученные знания при анализе геодезических измерений как для отдельных величин, так и для геодезических построений.

Изучение материала на лекциях и лабораторных занятиях позволяет студентам овладеть навыками, необходимыми в практической деятельности специалиста.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.

1. В.К. Захаров, Б.А. Севастьянов, В.П. Чистяков "Теория вероятностей", М., "Наука", 1983.

2. Е.С. Вентцель "Теория вероятностей", М.,"Наука", 1998, 4е изд.

3. Г.И. Агапов "Задачник по теории вероятностей", М. ВШ, 1986.

4. В.А. Падве «Конспект лекций» (Электронная версия).

Программа составлена проф. кафедры вычислительной математики

В.А.Падве