- •Применение программы ms excel для регрессионного анализа производственных процессов
- •Оглавление введение. Сущность регрессионного анализа и цели работы .......4
- •1. Подготовка к проведению работы. …….................................6
- •2. Однофакторный регрессионный анализ…………………………8
- •3. Многофакторный регрессионный анализ……………………
- •Введение. Сущность регрессионного анализа и цели работы
- •1. Подготовка к проведению работы
- •2. Однофакторный регрессионный анализ
- •2.1. Инструмент анализа «Регрессия»
- •2.1.1. Основные опции инструмента «Регрессия»
- •2.1.2. Опции инструмента «Регрессия», связанные с оценкой дисперсии относительно рассматриваемой математической модели
- •2.2. Статистические функции ms Excel, основанные на линейной регрессии
- •2.3. Статистические функции ms Еxcel, основанные на экспоненциальной регрессии
- •2.4. Графические опции, предназначенные для анализа регрессионной модели
- •2.4.1. Построение регрессионной зависимости и освоение способов её аппроксимации
- •2.4.2. Выбор вида аппроксимирующей функции
- •2.4.3. Анализ влияния вида аппроксимирующей функции (степени полинома) на точность аппроксимации
- •2.5. Определение коэффициентов уравнения регрессии с помощью надстройки Excel «Поиск решения»
- •3. Многофакторный регрессионный анализ
- •3.1. Анализ и оценка достоверности модели в рамках инструмента «Регрессия»
- •3.2. Оценка значимости коэффициентов регрессии и совершенствование математической модели
- •3.3. Статистические функции ms Еxcel, предназначенные для многофакторного регрессионного анализа
- •Библиографический список
- •Применение программы ms excel для регрессионного анализа производственных процессов
3.2. Оценка значимости коэффициентов регрессии и совершенствование математической модели
3.2.1. Оценить значимость каждого коэффициента регрессии, основываясь на принципах, описанных для однофакторной модели, см. п. 2.1.1.4, сравнивая величину «P-Значения» с принятым уровнем значимости α и сравнивая расчётные значения коэффициентов Стьюдента с их «критическим» (табличным) значением.
3.2.2. Исключить из анализируемых данных факторы (столбцы данных, им соответствующие), которые характеризуются самыми малозначимыми коэффициентами регрессии.
3.2.3. Повторить для оставшихся (двух или трёх) факторов многофакторный регрессионный анализ, см. п. 3.1.2.
3.2.4. Оценить достоверность вновь полученной модели, основываясь на принципах, описанных для однофакторной модели, см. п. 3.1.3.
3.2.5. Оценить значимость вновь полученных коэффициентов регрессии, основываясь на принципах, описанных для однофакторной модели, см. п. 3.2.1.
3.2.6. Сделать заключения об эффективности совершенствования математической модели и многофакторного регрессионного анализа в целом.
3.3. Статистические функции ms Еxcel, предназначенные для многофакторного регрессионного анализа
3.3.1. Выделить в таблице файла «многофакторный регрессионный анализ» массив из расположенных рядом не менее пяти строк и не менее шести столбцов и открыть статистическую функцию ЛИНЕЙН (см. рис. 3), рассчитывающую коэффициенты линейного уравнения (3).
3.3.2. Ввести в качестве аргументов:
- «Известные значения x» - значения выбранных Вами в п. 3.2 значимых факторов, 140 точек;
- «Известные значения у» - 140 соответствующих точек;
- «Конст» - логическое значение ИСТИНА (любое ненулевое значение) или пропустить;
- «Статистика» - логическое значение ИСТИНА (любое ненулевое число).
3.3.3. Набрать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER, в результате чего в порядке, представленном в табл. 1, будут выведены коэффициенты регрессии и регрессионной статистики.
3.3.4. Проверить соответствие полученных коэффициентов регрессии и регрессионной статистики результатам, рассчитанным с использованием инструмента «Регрессия», п. 3.1.2.
3.3.5. Открыть функцию «ТЕНДЕНЦИЯ» (см. рис. 4), которая для заданного массива новых значений x определяет значения y в соответствии с линейным трендом, рассчитанным для массивов известных значений y и известных значений x.
3.3.6. Рассчитать значения функции ТЕНДЕНЦИЯ, введя следующие аргументы:
- «Известные значения x» (значения всех существенных факторов);
- «Известные значения у»;
- «Новые значения x» - для каждого существенного фактора xi, равные удвоенному и утроенному значению максимального известного значения xi;
- «Конст» - любое ненулевое число.
3.3.7. Выделить в одной строке (n + 1) расположенных рядом ячеек, где n - количество существенных факторов, и открыть статистическую функцию ЛГРФПРИБЛ (см. рис. 7), сходную с функцией ЛИНЕЙН, см. выше, но применительно к экспоненциальной зависимости.
3.3.8. Ввести в качестве аргументов:
- «Известные значения xi»;
- «Известные значения у»;
- «Конст» - логическое значение ИСТИНА (любое ненулевое число) либо оставить незаполненным;
- «Статистика» - логическое значение «ЛОЖЬ» (0 или отсутствует какое-либо значение).
3.3.9. Набрать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER, в результате чего в первой ячейке будет выведен свободный член, а во второй и в последующих ячейках – коэффициенты регрессии для каждого рассматриваемого фактора.
3.3.10. Открыть статистическую функцию РОСТ (см. рис. 8), сходную с функцией ТЕНДЕНЦИЯ, см. выше, но применительно к экспоненциальной зависимости.
3.3.11. Рассчитать значения функции РОСТ, введя в качестве аргумента «Новые значения x» для каждого существенного фактора xi, равные удвоенному и утроенному значению максимального известного значения xi, и сравнить с аналогичными значениями, рассчитанными с помощью функцииТЕНДЕНЦИЯ, см. п. 3.3.6.