2.3. Статистические функции ms Еxcel, основанные на экспоненциальной регрессии

2.3.1. Выделить 2 ячейки и открыть статистическую функцию ЛГРФПРИБЛ (рис. 7), сходную с функцией ЛИНЕЙН, но в отличие от последней рассчитывающую коэффициенты b и m экспоненциальной кривой y = b(m^x) [5, 6].

Рис. 7. Аргументы функции ЛГРФПРИБЛ

2.3.2. Ввести в качестве аргументов:

- «Известные значения x»;

- точно соответствующие им «Известные значения у»;

- в «Конст» - логическое значение ИСТИНА (любое ненулевое число) либо оставить незаполненным. (Если «Конст» имеет значение ЛОЖЬ, то значение m подбирается так, чтобы выполнялось b = 1.)

- в «Статистика» - логическое значение «ЛОЖЬ» (0 или отсутствует какое-либо значение), которое указывает, что дополнительные статистические данные по регрессии не требуются и функция ЛГРФПРИБЛ подсчитает только коэффициенты регрессии.

Примечания:

А. Если в качестве аргумента «Статистика» представлено любое другое число («ИСТИНА»), то производится расчёт дополнительной статистики, структура которой полностью соответствует структуре, выводимой в этом случае функцией ЛИНЕЙН (см. табл. 1).

Б. Поскольку инструмента анализа, сходного с инструментом «Регрессия», но «работающего» с экспоненциальной зависимостью в программе MS Excel не предусмотрено, в данном случае результаты дополнительной статистики являются единственными в своём роде. Поэтому хоть и не обозначенные подробно, они могут быть очень полезны.

2.3.2. Набрать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER, в результате чего в первой ячейке будет выведен коэффициент b, а во второй ячейке - коэффициент m уравнения y = b(m^x). (При нажатии «ОК» будет подсчитан только коэффициент b). Отразить результаты в таблице MS Excel.

2.3.3. Открыть статистическую функцию РОСТ (рис. 8), рассчитывающую значения y для новых значений x, то есть сходную с функциями ПРЕДСКАЗ и ТЕНДЕНЦИЯ, см. выше, но применительно не к линейной, а к экспоненциальной зависимости.

Рис. 8. Аргументы функции РОСТ

2.3.4. Рассчитать значение функции РОСТ, введя в качестве аргумента («Новые значения x») величину x, равную удвоенному максимальному известному значению x, и сравнить с аналогичным значением, рассчитанным с помощью функцииТЕНДЕНЦИЯ и ПРЕДСКАЗ (см. п.п. 2.2.6, 2.2.8).

2.4. Графические опции, предназначенные для анализа регрессионной модели

2.4.1. Построение регрессионной зависимости и освоение способов её аппроксимации

2.4.1.1. Открыть «Мастер диаграмм» программы MS Excel, предварительно выделив массив ячеек, определяющий рассматриваемую зависимость (величина, определяющая аргумент x функции должна располагаться в первом слева столбце или в первой сверху строке массива).

2.4.1.2. Выбрать «Точечную» диаграмму без соединяющих линий и нажать «просмотр результата», чтобы убедиться, что аргумент x функции располагается по оси абсцисс, а значения функции – по оси ординат.

2.4.1.3. Нажимая «Далее» и выполняя предлагаемые действия, получить корреляционный график случайной функции , каждая точка которого изображает пару пере­менныхx и y.

2.4.1.4. Используя опции «Формат оси», «Формат области построения» добиться наибольшей наглядности полученного графика и скопировать его (сделать пять расположенных рядом копий).

2.4.1.5. Для нанесения на график линии, которая на основе метода наименьших квадратов (МНК) аппроксимирует точки корреляционного графика, нажать правой кнопкой мыши на одну из точек, выбрать «Добавить линию тренда» (рис. 9).

2.4.1.6. Поставить «галочки» на опциях «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации» (коэффициент детерминации R²).

Рис. 9. Опции параметров линии тренда