Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МОНОЛИТНЫХ

.pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
26.03.2016
Размер:
5.47 Mб
Скачать

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы,

N0 .

14.Погонное усилие, воспринимаемое хомутами на единицу

длины

 

 

 

 

v sw

 

 

Asw

 

f ywd

 

101 175

 

 

117,83 Н/мм >

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 60,291 НУ/мм.

 

 

c3 1

f

fctd bw

 

0,6 1

0,155

0,87

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60,291

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15. Определяем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

f

 

 

b

d 2

 

 

 

 

 

cd

 

 

c2

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ctd w

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

0,155

 

0,87

 

200 4652

 

86,909 106 Н мм .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

16. Длина проекции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наклонной трещины на продольную

ось элемента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

86,909 106

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mcd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

linc,cr

 

v sw

опасной

 

 

 

 

 

 

858,8 мм

859 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

117,83

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17. Принимаем

 

 

 

 

горизонтальной проекции наклонного се-

 

 

 

 

 

длину

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чения

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

linc

linc,cr

 

859 мм.

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18. Проверяем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

linc

 

859 мм > d

 

465 мм;

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

859 мм

 

 

 

 

 

 

d

 

 

465

1550 мм .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

inc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c3

0,6

 

56

19. Определяем поперечное усилие, воспринимаемое бетоном

Vcd

Mcd

 

86,909 106

101175 H

linc

859

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

c3

 

1 f

fctd

bw d

0,6 1,155 0,87 200 465

56070 H .

20. Проверяем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

linc,cr

 

859 мм ≤ 2d

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

2 465

930 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

21. Определяем поперечное усилие, воспринимаемое хомутами,

пересекающими наклонную трещину:

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vsw

v sw linc,cr

 

и

101216 H .

 

 

 

 

 

 

 

117,83 859

 

 

22.

Определяем величину

попе ечной

силы, воспринимаемой

наклонным сечением:

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

2

VRd

 

Vsw

Vcd

101, 216 101,175р202,391кН VSd

156,155 кН .

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончательно пр н маем для армирования балки в приопорных

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сечениях поперечную арматуру 2

8 класса S240 (Asw = 101 мм )

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(рис. 3.8).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.9. Расположение продольной арматуры в поперечном сечении балки

57

3.5. Назначение количества и диаметров продольной рабочей арматуры

 

Определив необходимое сечение рабочей арматуры в пролетах и

на опорах балки, а также площадь сечения отогнутой арматуры, пе-

реходят к назначению количества и диаметра стержней. Сначала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

подбирают арматуру во всех пролетах. При этом руководствуются

следующими положениями:

 

 

 

 

 

 

 

1. Количество стержней желательно назначить таким, чтобы ар-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

матура поместилась в одном ряду (но не менее трех стержней).

Диаметр

рабочих стержней

рекомендуется

принимать

от 12 до

25 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

2. Число стержней в пролете следует согласовать с требуемым по

расчету сечением отогнутой арматуры и с количеством отогнутых

ба нижних продольных стержней

 

крайнем случае,

если их не

стержней, которое требуется, чтобы перекрыть на опоре участок

огибающей эпюры поперечных сил.

 

Б

 

 

 

3. Всю отогнутую арматуру следует получить посредством отги-

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

хватает, поставить дополнительные отдельные отогнутые стержни –

«утки».

Количество

плоскостей

отгибов и

площадь

отогнутых

 

 

стержней в каждой плоск сти д лжны быть не меньше требуемых

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

по расчету. Угол наклона гиб в к оси балки (при h ≤ 800 мм) при-

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

нимается равным 45°, а при h > 800 мм – 60 .

 

 

 

 

4. Следует стрем ься к меньшему количеству разных диаметров

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

рабочей арматуры. Ра н ца в диаметрах рабочей арматуры должна

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

быть не менее 4 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Из

д льных стержней балки не менее чем два стержня (свыше

 

 

пр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

Aтр ) д лжны быть заведены на опору балки (при b ≥ 150 мм) [1, 2,

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п. 11.2.17].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Подбор количества и диаметра стержней осуществляется та-

ким образом, чтобы разность расчетной площади сечения арматуры

иесуммарной площади уложенных в пролетах стержней была мини-

мальной (не более ±5 %).

 

 

 

 

 

 

Р7. При размещении стержней в поперечном сечении балки сле-

дует обязательно следить за соблюдением величины зазора между ними, исходя из принятой ширины балки. Расстояние в свету между стержнями при нижнем расположении арматуры должно быть не

58

менее бóльшего диаметра стержня и не менее 25 мм, при верхнем – не менее 30 мм. Расстояние в свету между рядами стержней при их двухрядном расположении должно быть не менее половины диаметра

стержня и не менее 25 мм [1, 2, п. 11.2.15 ]. Толщина защитного слоя у

нижней и верхней граней при диаметре продольной арматуры до 25 мм

принимается не менее величины, указанной в табл. 2.1 [1, 2, табл. 11.4]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

и не менее максимального размера зерна крупного заполнителя. Тол-

щина защитного слоя у боковых граней хомутов должна быть не менее

15 мм. Над опорой зазоры между стержнями в ряду увеличиваются для

удобства бетонирования (см. рис. 3.8).

Н

 

 

 

 

 

При расположении нижней арматуры более чем в два ряда по

высоте сечения расстояние между стержнями, расположеннымиТ

в

третьем и следующих рядах, должны приниматься не менее 50 мм.

 

8. В случаях, если в пролетных сечениях по расчету требуется

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

поставить более двух продольных стержней, то два крайних стерж-

ня надлежит довести до опоры второстепеннойБбалки, а остальные в

целях экономии металла рекомендуется ставить меньшей длины,

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

предусмотрев на опорах перевод (отг б) стержней из нижней зоны

в пролете в верхнюю зону. Т ебуемая на опорах по расчету на дей-

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

ствие изгибающего момента п одольнаяирабочая арматура должна

быть получена за счет пр летн й тогнутой арматуры и арматуры,

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

принятой по величине рица ельного изгибающего момента в со-

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

седних пролетах

укладываемой на крайние свободные места с

тем, чтобы они являл сь одновременно и монтажными стержнями.

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

Площадь сечен я стержней первой плоскости отгибов (при от-

 

 

уток

 

 

 

 

 

 

 

сутствии «

»), считая от опоры, но только слева или только

справа

т

п ры,

не учитывается. Эти отгибы имеют, как правило,

горизонтальный участок на опоре всего 50–200 мм и не могут вос-

не

 

 

 

 

 

 

 

 

 

принимать изгибающий момент.

 

 

 

В о орном сечении на восприятие изгибающего момента работа-

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т тотпст ржень, который имеет до опорного сечения прямой уча-

сток

м нее 0,5 d.

 

 

 

 

 

 

В некоторых случаях для получения на опоре требуемой площади сечения арматуры допускается устанавливать дополнительные прямые стержни, которые укладывают на крайние свободные места.

59

9. Стержни с отгибами рекомендуется располагать на расстоянии не менее 2 от боковых граней элемента, где – диаметр отгибаемого стержня.

3.6. Построение эпюры материалов

Прочность балки должна быть обеспечена по всей ее длине, од-

нако не следует забывать и экономическую сторону проектирова-

ния. Площади сечения арматуры найдены по усилиям в наиболее

загруженных сечениях балки, и, естественно, по мере уменьшения

изгибающих моментов по длине балки часть стержней обрываютУ

или переводят в другую зону. При помощи построения эпюры ма-

 

 

 

 

 

 

 

Т

териалов определяются места обрывов и уточняются места начала

отгибов стержней.

 

 

 

 

 

Эпюра материалов представляет собой графическое изображение

 

 

 

 

 

 

 

Н

значений моментов, которые могут быть восприняты балкой в лю-

бом сечении. Сопоставляя эпюру материаловБс огибающей эпюрой

моментов, можно проверить прочность сечения балки в любой точ-

ки по ее длине.

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

В любом сечении балки момент внешн х сил не должен быть

больше того момента, кото ый можетибыть воспринят бетоном и

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

о

 

арматурой в этом сечении, . е. эпю а материалов везде должна пе-

 

 

 

т

 

 

рекрывать эпюру момен в. Чем ближе на всем протяжении балки

 

 

и

 

 

 

эпюра материалов подходит к огибающей эпюре моментов, тем

экономичнее

запроек

s

рована балка.

 

К началу построен я эпюры материалов балка должна быть за-

о

 

 

 

 

 

 

армирована. Для построения эпюры материалов по фактической

площади арматуры A

в середине пролета и на опоре согласно

структуре 6 (рис. 3.9) определяют момент МRd, воспринимаемый

е

 

 

 

 

 

 

 

арматурой As .

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

Затпм в масштабе, принятом для построения эпюры изгибающих

мом нтов (рис. 3.10),

проводят горизонтальную линию, соответ-

ствующую МRd.

Эта горизонтальная линия должна быть расположена несколько дальше эпюры изгибающих моментов от нулевой линии, что пока-

зывает, насколько фактическая площадь арматуры As близка к рас-

четной Asтр . Если горизонтальная линия пересекает эпюру изгиба-

60

ющих моментов, то это говорит о недостаточном количестве арматуры As или об ошибке в вычислениях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

Рис. 3.9. Структура 6. Расчет ординат эпюры материалов

 

 

 

 

61

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

и

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

Рис. 3.10. Схема асположения отгибов

 

 

бающих моментов.проводятТочка пересечения этой линии с эпюрой момен-

и

 

 

 

 

 

 

Затем подсчитывают м мент МRd для доводимых до опоры

стержней и снова

горизонтальную линию на эпюре изги-

тов и будет точкойзтеорет ческого обрыва (отгиба) стержней арматуры. Таким же бра ом поступают и при определении мест обрыва (отгибап) других стержней.

Из т чекдоте ретического обрыва (т.т.о.) проводят перпендику- местахлярные линии пересечения их с горизонтальными линиями МRd и окончат льно строят эпюру материалов, которая имеет ступенчатый Рвид в м стах теоретического обрыва стержней и наклонный вид в

отгиба стержней.

С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного защемления балки на опоре в стене в первом пролете арматуру не обрывают, а отгибают на крайнюю опору. Начало отгиба располагают на расстоянии 50–100 мм от внутренней грани стены.

62

Не следует забывать, что сечения балки при расчете прочности на действие отрицательных изгибающих моментов рассматриваются как прямоугольные с шириной, равной ширине ребра, а при расчете на действие положительных моментов – как тавровые с шири-

ной полки b/f

(для монолитных ребристых перекрытий тавровые

 

 

 

 

У

сечения имеют развитую полку, нейтральная ось, как правило, про-

ходит в полке,

т. е. x h/f , и тавровое сечение рассчитывается как

прямоугольное с шириной, равной b/f ).

Н

 

 

 

 

 

Нижние (не крайние) растянутые стержни вязаных каркасов в

пролетах, как правило, не обрывают, а отгибают и заводятТна опо-

ры. На эпюре материалов уменьшение несущей способности сече-

ний балки показывают в виде наклонных участков. Отгибаемые

 

 

й

 

 

нижние стержни считаются вступившими в работу в точке нижнего

отгиба, а отгибаемые верхние стержни – в точкеБверхнего отгиба.

Соответственно с переводом стержней в верхнюю зону балки воз-

 

р

 

 

 

растают ординаты эпюры материалов для отрицательных моментов и

уменьшается эпюра материалов для полож тельных моментов.

 

 

 

го

 

Место расположения отгибов должноибыть уточнено и увязано с

эпюрой изгибающих

мент

в:

 

начало отгиба в растянутой зоне

 

 

 

 

 

 

должно отстоять от нормальн

 

 

к продольной оси элемента сече-

ния, в котором

отгибаемый

с ержень полностью используется по

 

 

моменту не менее чем на 0,5 d, а конец отгиба должен быть распо-

 

з

 

 

 

 

 

ложен не ближе того сечен я, в котором отгиб не требуется по эпю-

 

о

 

 

 

 

 

ре моментов (см. рис. 3.10).

 

 

 

 

Для брываемых

стержней

места их теоретического обрыва

определяют т чке пересечения прямых эпюры материалов с вет-

е

 

 

 

 

 

 

 

вями огибающей эпюры моментов.

В м стах обрыва стержней эпюра материалов состоит из гори-

Р

 

 

 

 

 

 

 

зонтальныхппрямых с вертикальными уступами. Высота этих уступов пропорциональна сечению включающихся и выключающихся из работы стержней.

асстояния от граней опор до точек теоретического обрыва определяются аналитически из подобия треугольников, образованных ординатами огибающей эпюры моментов и эпюры материалов. При построении эпюры материалов на чертеже в достаточно круп-

63

ном масштабе (например, 1 : 20) можно допустить определение вышеуказанных расстояний путем их измерения.

Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие из-

гибающего момента в элементах постоянной высоты продольные

растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за

точку теоретического обрыва (т. е. за сечение, нормальное к про-

 

 

У

дольной оси балки, в котором эти стержни перестают требоваться

 

Т

по расчету) на длину lbd, тем самым определяется место фактиче-

ского обрыва стержней.

Н

 

 

 

3.7. Определение длины анкеровки обрываемых стержней

Сечения, в которых обрываемые стержни не требуются по расче-

ту, можно определить, накладывая огибающую эпюру моментов на

эпюру материалов. Точки пересечения обеих эпюр определяют ме-

ста теоретического обрыва стержней в пролетеБ(рис. 3.11).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.11. Фрагмент эпюры материалов (выделено из рис. 3.12)

 

 

о

 

 

 

 

 

 

В соответствии с требованиями СНБ 5.03.01–2002 [1, 2, п. 11.2.37]

обрыва мые в пролете стержни следует заводить за точку теоретиче-

 

п

 

 

 

 

 

 

 

ского обрыва на расстояние не менее чем расчетная длина анкеровки:

е

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

lbd max 0,5h; 20 ; 0, 6lb ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где h – высота второстепенной балки;

– диаметр обрываемого стержня;

64

l

 

 

f yd

– базовая длина анкеровки;

 

 

 

b

4

 

fbd

 

 

 

 

fyd – расчетное сопротивление арматуры.

Предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бе-

тоном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

fbd

1 2

3 fctd ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где η1 = 0,7 – коэффициент, учитывающий влияние сцепления и по-

ложения стержней при бетонировании;

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η2 = 1,0 – при

 

≤ 32 мм;

 

 

 

Б

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η3 = 2,25 – для стержней периодического профиля;

 

fctd

fctk ,0,05

– расчетное сопротивление бетона растяжению.

 

1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для обеспечения анкеровки стержней продольной арматуры, заво-

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

димых за внутреннюю грань свободной опоры (кирпичной стены),

длина заводимых стержней должна быть не менее 15 для элементов,

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

где поперечная арматура устанавл вается по расчету, а на опору заво-

дится не

менее

1/3

площади сечен я арматуры, определенной по

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

наибольшему изгибающему м менту в п олете [1, 2, п. 11.2.38].

 

 

 

 

 

 

расчета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 3.4

 

 

 

По результатам

 

 

балки (пример 3.2) подобрать сечение

арматуры

(

чество

 

диаметр

стержней) и построить эпюру

материал в.

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

здиаметр и количество стержней рекомендуется одновре-

Подбирать

менно в двух (крайнем и первом среднем) пролетах, имея в виду, что

один или дваколстержня из каждого пролета будут отогнуты и переведены

в в рхнюю зону для восприятия опорных (отрицательных) моментов.

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

еВ каждом пролете подбираются три или четыре стержня таким образом, чтобы два стержня бóльшего диаметра заводились на опо-

ры, а остальные были отогнуты. Общая площадь сечения всех стержней должна быть близкой к требуемой по расчету.

По данным примера 3.2 для армирования первого пролета балки необходимо сечение арматуры, равное 875 мм2. Это сечение можно получить приняв 2 22+2 12, что обеспечивает As = 760 + 226 =

65