РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МОНОЛИТНЫХ

У

Т

Рис. 3.1. Схема расчетных пролетов второстепенной балки

Б

Величины изгибающих моментов приведены в табл. 3.2.

НТаблица 3.2

Построение эпюры моментов

Номер

Номер

Доля

p

l2 ,

М, кН·м

2,Б

0

пр-та

точки

пролета

+

–

йкНм

+

–

0

0

о

и

0,2·l0,кр

1

0,065

104,461

2

0,4·l0,кр

0,090

р

144,638

2/

0,425·l0,кр

т

I

0,091

1607,09

146,245

и

3

0,6·l0,кр

0,075

120,532

4

0,8·l0,кр

0,020

32,142

/

з

5

l0,кр

0,0715

114,907

5

0

0,0715

104,900

о

6

0,2·l0,ср

0,018

0,033

26,408

48,416

7

0,4·l0,ср

0,058

0,012

85,094

17,606

п

0,5·l0,ср

II

7

0,0625

1467,137

91,696

8

0,6·l0,ср

0,058

0,009

85,094

13,204

е

0,8·l0,ср

9

0,018

0,027

26,408

39,613

10

l0,ср

0,0625

91,696

10

0

0,0625

91,696

11

0,2·l0,ср

0,018

0,025

26,408

36,678

12

0,4·l0,ср

0,058

0,006

85,094

8,803

III

12/

0,5·l0,ср

0,0625

1467,137

91,696

Р

13

0,6·l0,ср

0,058

0,006

85,094

8,803

14

0,8·l0,ср

0,018

0,025

26,408

36,678

15

l0,ср

0,0625

91,696

У

Т

Н

Б

й

Рис. 3.2. Огибающие эпюры моментов и поперечных сил

3.3. Определение размеров сечен я второстепенной балки

чета прямоугольной балки с шириной сечения, равной ширине реб-

Второстепенная балка имеет тав овое сечение. Если полка тавра

зоне

расположена в растянутой

, тоиона при расчете не учитывается

и в этом случае расчет

в й балки ничем не отличается от рас-

тавр

при

ра. В этом случае размеры сечения второстепенной балки опреде-

ляют по наибольшему опорному моменту МSd.

з

Как известно,

проценте армирования, равном или большем

о

предельного, и гибаемые элементы разрушаются хрупко по сжатой

зоне бет на без ра вития значительных пластических деформаций. В

этом случае в статически неопределимых конструкциях к моменту

разрушения

ерераспределение усилий полностью не реализуется и

н сущая с особность конструкции не может быть оценена расчетом

по м птоду предельного равновесия. Поэтому для реализации полного

п р распр деления

усилий

элементы статически неопределимых

конструкций следует проектировать с армированием, меньшим пре-

дельного армирования для статически определимых систем.

РВ связи с этим при подборе сечений, в которых намечено обра-

зование пластических

шарниров,

следует

принимать значение

= 0,35–0,40. Согласно

«Руководству по

расчету

статически

неопределимых железобетонных

конструкций» [6]

необходимо

мающих напряжений. Для армирования конструкций рекомендуется

применять стали, допускающие достаточно большие деформации в

пластических шарнирах. Высота балки определяется по структуре

3 (рис. 3.3).

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

Пример 3.1

Определить высоту второстепенной балки.

MSd,max = 114,907 кН м.

Класс среды по условиям эксплуатации

XС1.

Назначаем ширину ребра второстепенной балки bw

= 200 мм.

У

m – определяется по оптимальному значению ξopt = 0,35–0,4.

При ξopt = 0,37

Т

m = ξ·(1 – 0,5·ξ) = 0,37·(1 – 0,5·0,37) = 0,302.

Принимаем бетон класса C16/20.

Б

Расчетное сопротивление бетона сжатию

Н

fcd

fck

16

10,67

МПа;

гc

1,5

й

α = 1,0;

fctk = 1,3 МПа;

fyk = 400 МПа.

р

d

M Sd ,max

114,907 106

422,3 мм 422 мм.

б fcd bw б m

о

1,0 10,67и200 0,302

т

Полная высота балки

h = d + c1 = 422 + 45 = 467 мм,

з

где c1 – расстоян е от

верхней грани балки до центра тяжести

рабочей арматурыи(на опоре рабочая арматура может быть

установлена в два ряда).

Принимаем h = 500 мм, так как высота балки должна быть кратна

50 мм. Размерыосечения второстепенной балки

Р

п

b

h = 200

500 мм,

еb/h = 200/500 = 0,40 < 0,5 – условие выполняется.

Окончательно принимаем размеры сечения второстепенной балки

b

h = 200

500 мм.

В зависимости от направления действия изгибающего момента

У

сжатая зона второстепенной балки таврового сечения расположена

в верхней или нижней части сечения.

Т

При подборе продольной арматуры в пролетах второстепенной

балки от действия положительных изгибающих моментов сечение

Н

балки рассчитывается как тавровое с шириной полки

b/f .

Б

При определении сечения рабочей продольной арматуры на

промежуточных опорах и в средних пролетах при действии

отрицательного

изгибающего

момента

в расчет вводится только

ширина ребра балки bw.

й

и

b/f

Максимальная

расчетная

ш р на

полки

ограничивается

р

f

определенными пределами, так как ее совместная работа с ребром в

предельной стадии может быть не обеспечена вследствие местной

о

1

потери устойчивости полки и ее ч езме ного прогиба.

т

Согласно п. 7.1.2.7 СНБ 5.03.01–2002 [1, 2] значение b/ , вводимое

и

в расчеты, принимае ся из усл вия, что ширина свеса полки в

каждую сторону от ребра должна быть не более

/6

пролета элемента

и не более:

з

о

а) половины расстоян я в свету между продольными ребрами

при наличии п перечных ребер или hf

0,1 h ;

п

б) 6 h/

ри

тсутствии поперечных ребер или при расстоянии

е

f

м жду ними бóльшем,

чем расстояние между

продольными

р брами, и при (hf

0,1

h) .

В качестве рабочей арматуры железобетонных конструкций

следует преимущественно применять арматуру класса S400, S500

Р(min

12 мм).

У

Т

Н

Б

р

й

Рис. 3.5. Сечение вт

иостепенной балки

Исходные данные:

MSd1,max =

146,245 кН·м; bw = 200 мм;

h 500 мм; h/

площади

80

мм

о

f

тсечения продольной арматуры в первом

1. Подбор

полож

пролете по

тельному моменту.

п

зd = h – c = 500 – 35 = 465 мм;

Р

c

ccov

2 ;

е

b/

2 b

b ,

f

св

w

где а) b

1

l

6175

1029,17

мм;

св

6

0

6

б)

b

1

2100

2

200

950 мм;

св

2

2

в)

hf

80

0,16

0,1 .

h

500

У

В расчетную ширину полки b/f вводится минимальное значение:

b/

2b

b

2 950

200

2100 мм.

f

св

w

Н

Класс по условиям эксплуатации XС1. Принимаем бетон класса

C16/20.

cd

Б

Т

Расчетное сопротивление бетона сжатию

fck

16

й

f

10,67

МПа.

гc

и

1,5

Принимаем стержневую а мату у класса S400:

о

f yk

400

сжатой

р365

МПа.

f yd

гs

и

1,1

з

зоны бетона

Характерист ка

о

0,008 10,67 0,765 .

щ 0,85 0,008 fcd

0,85

п

Граничные значения относительной высоты и относительного

мом нта сжатой зоны

Р

еlim

0,765

0,626

1

s,lim

1

1

365

1

0,765

sc,u

1,1

500

1,1

б m,lim

lim

1

0,5

lim

0,626 1

0,5 0,626 0, 43 .

MRd ,n

б fcd

b/f

h/f

d 0,5 h/f

1,0 10,67 2100 80

465

0,5 80

761,838 кН м.

Так

как

MRd,n = 761,838 кН·м > MSd1,max = 146,245 кН·м, то

нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение

рассчитывается как прямоугольное с шириной b/f

.

У

Относительный момент сжатой зоны

Б

Т

M Sd1,max

б m

Н

б

fcd

b/f

d 2

146, 245 106

и

р

1,0 10,67

2100

4652

0,030

m,lim

0, 43.

й

оm

Относительная высота

й з ны

сжат

и

1

1

2 0,03

0,03.

1

1

2 б

Относительный момент сжатой зоны

о

п

з1

0,5

1

0,5

0,03

0,985.

Тр бу мая

лощадь продольной арматуры

Р

146,245 106

е

As

M

Sd1,max

875 мм2.

f yd

d

365 465 0,985