TAU_OsipovaEA

значениям амплитуд.

Рис. 2 – Дискретный сигнал xT k , получаемый на выходе квантователя h T0

Примеры формирования дискретных функций

1. В результате квантования непрерывной функции времени

x t e t

преобразуется в дискретную по времени функцию t kT0 x kT0 e k T0 , k 0,1, 2, .

Таким образом, эти функции связаны явными соотношениями xT k x kT0 .

2. Операция интегрирования

x t 1 t w t dt T 0

выполняется численно путем аппроксимации w t ступенчатой функцией. При этом интеграл заменяется суммой

1 k 1

x kT0 T T0 w T0 .

0

Поскольку x kT0 зависит от второй дискретной функции, то есть xT k x kT0 f w T0 , kT0 ,

результат записывается в неявной форме.

3.В данном примере показывается, как неявную функцию можно представить в виде разностного уравнения.

Из выражения, полученного в примере 2, следует, что

После вычитания имеем

x k 1 T0 x kT0 TT0 w kT0

или

x k 1 a1x k b1w k .

Уменьшив k на 1, приходим к окончательному соотношению x k a1x k 1 b1w k 1 ,

где a1 1; b1 T0 T .

Это – линейное разностное уравнение первого порядка.

Для получения разностного уравнения достаточно любую дискретную функцию, зависящую от другой дискретной функции, представить в рекуррентной форме. Линейное

, w k m , а также соответствующие значения выхода x k 1 , , x k m .

Другой способ построения разностных уравнений состоит в дискретизации дифференциальных уравнений. При этом дифференциальное уравнение первого порядка аппроксимируется разностным уравнением первого порядка, дифференциальное уравнение второго порядка – разностным уравнением второго порядка и т.д. При замене дифференциалов левыми разностями справедливы следующие соотношения:

то есть h T0 , импульсы последовательности xp t , имеющие площадь x t h , можно приближенно заменить идеальными импульсами t той же площади:

идеального квантователя, формирующего -импульсы, позволяет значительно упростить математический аппарат, используемый для описания процессов прохождения дискретных сигналов через линейные динамические звенья. Этот приближенный переход иллюстрируется рис. 3. Предполагается, что площади реальных и соответствующих им идеальных импульсов одинаковы.

Рис. 3 – Приближение последовательности реальных импульсов последовательностью идеальных импульсов

Учитывая, что последовательность идеальных импульсов определена лишь в моменты времени t kT0 , k 0,1,2, , уравнение (2) можно переписать в виде

Фактически эта величина не влияет на конечный результат, если за ключом стоит экстраполятор. Поэтому ее можно выбрать произвольно, например положить для простоты h 1c . В этом случае последовательность идеальных импульсов описывается выражением

k0

Вуравнении (4), полученном после нормализации (3), выходные сигналы квантователя (см. рис. 2) умножаются на идеальные импульсы t kT0 .

Напомним, что вывод этого уравнения опирался на следующие допущения:

а) h T0 ;

б) выход квантователя подается на линейную реализуемую систему

G p Z p N p .

Тема 6.2. Применение преобразования Лапласа для анализа дискретных функций времени

Преобразование Лапласа

Применение к единичному идеальному импульсу преобразования Лапласа

X p L x t x t e pt dt,

0

где p j - комплексная переменная, дает

L t t e pt dt 1,

0

а применению того же преобразования к импульсу, сдвинутому на kT0 , дает

L t kT0 e k T0 p .

С учетом этих соотношений уравнение

x kT0 e k T0 p e k j 2 .

k 0

Используя формулу Эйлера ea jb ea cos b j sin b , получим e k j 2 cos k 2 j sin k 2 1 j0 1.

Следовательно

0 2 0 2 , то есть в пределах основной полосы плоскости p , она определена

на всей плоскости. Функции X p имеют одни и те же значения в конгруэнтных точках,

принадлежащих различным дополнительным полосам, соответствующим более высоким частотам.

Теорема прерывания

Тема 6.3. Дискретная передаточная функция Тема 6.4. Полюса дискретной передаточной функции и анализ устойчивости

Раздел 7. Анализ импульсных систем управления Тема 7.1. Устойчивость импульсных систем. Критерии устойчивости Гурвица, Михайлова и Найквиста

Тема 7.2. Оценка точности импульсных СУ в установившемся режиме Раздел 8. Синтез импульсных систем управления

Тема 8.1. Способы коррекции Тема 8.2. Специальные виды цифровых корректирующих устройств

Заключение. Тенденции и перспективы развития теории управления

5.3 Краткое описание лабораторных работ

5.3.1Перечень рекомендуемых лабораторных работ

1.

2.

5.3.2Методические указания по выполнению лабораторных работ

1.

2.

(Приводятся указания для каждой лабораторной работы, в которых отражается:

-цель работы;

-задание;

-последовательность выполнения (ход работы), перечень применяемого оборудования, приборов, инструментов;

-требования к отчётным материалам.

При этом необходимо описать применяемые образовательные технологии (интерактивные формы обучения), заявленные в таблице п.6.

Минимальный объём информации на одну работу 0,5 стр.

Если задания и требованияк отчётным материалам типовые, то рекомендуется описать их один раз в начале настоящего подраздела.)

5.4Краткое описание практических занятий

5.4.1 Перечень практических занятий

1.

2.

(Приводится наименование практического занятия и тема (раздел), к которому оно относится.)

5.4.2 Методические указания по выполнению заданий на практических занятиях

1.

2.

(Приводятся указания для каждого практического занятия, в которых отражается:

-цель занятия;

-задание;

-ход занятия;

-основные рекомендации по выполнению заданий;

-требования к отчётным материалам.

При этом необходимо описать применяемые образовательные технологии (интерактивные формы обучения), заявленные в таблице п.6. Минимальный объём информации на одну работу 0,5 стр.

Если задания и требования к отчётным материалам типовые, то рекомендуется описать их один раз в начале настоящего подраздела.)

5.5Краткое описание видов самостоятельной работы

5.5.1 Общий перечень видов самостоятельной работы

1.

2.

(Приводится перечень видов самостоятельной работы, таких как:

-подготовка к практическим занятиям (лабораторным работам);

-подготовка к зачёту;

-написание реферата;

-написание курсового проекта (работы);

-расчетно-графические и аналогичные работы; -решение специальных задач; -выполнение тренировочных и обучающих тестов;

-выполнение компьютерных экспериментов и компьютерных лабораторных работ в дистанционном режиме; -выполнение переводов;

-создание математических и графических моделей процессов; -проработка отдельных разделов теоретического курса; -оформление отчетов по лабораторным и практическим работам;

-подготовка к сдаче и защите отчетов;

-выполнение других видов работ, назначенных преподавателем)

5.5.2 Методические рекомендации по выполнению каждого вида самостоятельной работы

1.

2.

(Методические описания СРС должны иметь структуру, аналогичную методическим указаниям по выполнению аудиторных занятий и содержать:

- цель вида СРС

-задание на СРС, (что должен выполнить студент);

-требования к форме и содержанию отчетных материалов;

-рекомендации по выполнению задания (последовательность выполнения; рекомендуемые методики; расчетные алгоритмы; справочные данные и т.д. или ссылки на указанные данные в литературе);

-рекомендуемый график выполнения отдельных этапов СРС;

-критерии оценки качества выполнения работы.

-должны содержать примеры выполнения заданий (в качестве эталонов качества) и примеры оформления отчетных материалов по разным видам; разделам и этапам выполнения СРС.)

5.5.3 Описание курсового проекта (курсовой работы)

(Приводятся методические указания по написанию курсового проекта (работы), если он предусмотрен учебным планом.

Методические указания должны содержать:

-цель выполнения проекта (работы);

-задание на проект;

-требования к содержанию и оформлению проекта (работы);

-последовательность выполнения;

-рекомендации по выполнению разделов проекта.

Объем информации – от 2 до 8 стр.)

6 Применяемые образовательные технологии

При реализации данной программы применяются инновационные технологии обучения, активные и интерактивные формы проведения занятий, указанные в таблице 2.

Таблица 2 - Применяемые образовательные технологии

*Интерактивные лекции, анализ деловых ситуаций на основе кейс-метода и имитационных моделей, тренинг, телеконференция, виртуальное моделирование, работа в команде, проблемное обучение, проектный метод, исследовательский метод. (Приводится таблица по применяемым образовательным технологиям. В строках указываются только те виды, которые применяются в преподавании данной дисциплины. В столбцах проставляется количество часов, отведённых на применение данной технологии в соответствии с Учебным планом. Лишние строки можно убирать.)

7 Методы и технологии контроля уровня подготовки по дисциплине

7.3 Виды контрольных мероприятий, применяемых контрольноизмерительных технологий и средств.

……..

(Даётся краткое описание контрольных мероприятий, применяемых контрольноизмерительных технологий и средств. Например:

-входное тестирование;

-промежуточное тестирование;

-зачёт в виде устного опроса;

-и т.д.)

7.4Критерии оценки уровня освоения учебной программы (рейтинг).

…….

(Необходимо описать критерии оценки уровня освоения учебной программы.Например, рейтинг, с приведением конкретных цифр и т.п.)

7.5 Контрольно-измерительные материалы и другие оценочные средства для итоговой аттестации по дисциплине.

……….

(Необходимо привести пример контрольных вопросов к экзамену или зачёту, пример теста (если вы его указали в п. 7.3.) и др. оценочные средства, позволяющие оценивать образовательные достижения.)

8Рекомендуемое информационное обеспечение дисциплины

8.3Основная учебная литература

1.……

2.……

(Приводится пример основной учебной литературы.Необходимо помнить, что литература по году издания должна соответствовать лицензионным требованиям.)

8.4Дополнительная учебная и справочная литература.

1.……

2.……

8.5Электронные образовательные ресурсы:

8.5.1 Ресурсы ИрГТУ, доступные в библиотеке университета или в локальной сети университета.

1.…..

2.…..

(Приводится перечень адресов сайтов, на которых содержится информация, необходимая для освоения программы дисциплины: учебная, справочная, методическая и др.)

8.5.2 Ресурсы сети Интернет

1.…….

2.…….

9 Рекомендуемые специализированные программные средства

1.………

2.…….

(Приводится перечень лицензированных или разработанных в ИрГТУ программных комплексов и средств, рекомендуемых студентам для применения при выполнении заданий программы)

10 Материально-техническое обеспечение дисциплины

(Приводится краткое описание материально-технического обеспечения (специализированное оборудование, лаборатории, мультимедийное оборудование и т.д.) столы, мел и доску не указывать!)

Программа составлена в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 230100.62 «Информатика и вычислительная техника», утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «9» ноября 2009 г. №553;

Программу составил:

Бахвалов Сергей Владимирович, к.т.н., доцент кафедры автоматизированных систем

_________________________ “____”_________ 20__ г.

(подпись)

Программа согласована с кафедрой: _____вычислительной техники_____

Зав. кафедрой ____________________ /Дорофеев А.С./ “____”_________ 20__ г.

(подпись)

Программа одобрена на заседании кафедры автоматизированных систем Протокол № _2_ от “_21_” __октября___ 2013__ г.

Зав. кафедрой ____________________ /Бахвалов С.В./ “____”_________ 20__ г.

(подпись)

Руководитель ООП __________________ /Массель Л.В./ “____”_________ 20__ г.

Программа одобрена на заседании Методической комиссии факультета кибернетики

Протокол № _____ от “___” _________________ 20__г.

Декан ____________________ /Петров А.В./ “____”_________ 20__ г.