Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Мат_методы в горном деле

.pdf
Скачиваний:
299
Добавлен:
26.03.2016
Размер:
2.69 Mб
Скачать

Вариант 28.

Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.

 

Содержание, %

Выход кон-

Максимальная

Затраты на добычу и

№ шахты

 

 

величина поста-

золы

серы

центрата, %

доставку 1 т угля, у.е.

 

вок, т/сут

 

 

 

 

 

1

17

1,1

70

2300

12

2

20

0,9

62

2400

9

Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 680 т/сут, серы – не более 53 т/сут, выход концентрата - не менее 2300 т/сут.

Вариант 29.

Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.

 

Содержание, %

Выход кон-

Максимальная

Затраты на добычу и

№ шахты

 

 

величина поста-

золы

серы

центрата, %

доставку 1 т угля, у.е.

 

вок, т/сут

 

 

 

 

 

1

14

1,5

74

2100

15

2

19

1

64

2350

10

Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 670 т/сут, серы – не более 52 т/сут, выход концентрата - не менее 2350 т/сут.

Вариант 30.

Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.

 

Содержание, %

Выход кон-

Максимальная

Затраты на добычу и

№ шахты

 

 

величина поста-

золы

серы

центрата, %

доставку 1 т угля, у.е.

 

вок, т/сут

 

 

 

 

 

1

15

1,4

72

2150

14

2

20

0,8

60

2500

10

Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 720 т/сут, серы – не более 51 т/сут, выход концентрата - не менее 2400 т/сут.

50

Задача 2. Составить двойственную задачу линейного программирования и решить ее аналитически и с помощью Excel

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

Z( X )

2 x1

8x2

 

3x3

4 x4

 

min,

 

Z( X )

2 x1

 

 

6 x2

x3

x4

 

max,

1

 

13x1

 

 

3x2

2 x3

7 x4

 

8,

2

 

4 x1

 

 

5x

2

2 x3

x4

2,

 

7 x1

 

 

 

 

2 x2

 

x3

4 x4

 

2,

 

5x1

 

 

8x2

3x3

x4

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

2 x1

 

3x2

x3

4 x4

 

min,

 

Z ( X )

2 x1

 

 

5x2

x3

x4

 

max,

3

 

2 x1

 

 

 

3x2

 

 

7 x4

 

21,

4

 

5x1

 

 

2 x2

3x3

x4

1,

 

x1

 

 

 

2 x2

 

x3

5x4

 

12,

 

 

 

 

3x2

2 x3

x4

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z( X )

4x1 13x2

3x3

6x4

 

min,

 

Z( X )

9 x1

 

2 x2

4 x3

8x4

max,

5

 

5x1

 

 

 

3x2

 

x3

2x4

 

1,

6

 

4 x1

 

3x2

2 x3

7 x4

12,

 

9x1

4 x2

 

2x3

3x4

 

6,

 

2 x1

 

 

2 x2

x3

4 x4

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

x1

x2

3x3

4 x4

min,

 

Z ( X )

x1

 

2 x2

x3

 

3x4

 

max,

7

 

5x1

6 x2

x3

2 x4

2,

8

 

4 x1

 

 

 

 

2 x2

x3

x4

2,

 

11x1

 

 

 

 

14 x2

2 x3

5x4

2,

 

6 x1

 

 

6 x2

x3 2 x4

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

11x2

 

 

 

 

x3

4 x4

 

max,

 

Z( X )

2 x1

 

 

 

 

 

x2

x3

 

2 x4

 

min,

9

 

4 x1

5x2

x3

x4

 

1,

10

 

2 x1

 

 

 

x2

3x3

x4

6,

 

11x1

 

 

 

11x2

 

3x3

2 x4

 

11,

 

x1

 

 

 

x2

2 x3

x4

7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

4 x1

4 x2

 

3x3

2 x4

 

min,

 

Z( X )

2 x1

3x2

6 x3

18x4

min,

11

 

2 x1

13x2

4 x3

3x4

 

19,

12

 

4x1

 

 

 

 

 

6x2

x3

2 x4

8,

 

3x1

 

 

 

 

7 x2

 

x3

2 x4

 

16,

 

4 x1

14 x2

2x3

5x4

12,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

51

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

Z( X )

12 x1

 

8x2

5x3

4 x4

 

min,

 

Z( X )

3x1

 

 

2x2

 

 

3x3

x4

 

max,

13

 

 

6x1

 

x2

x3

 

2x4

 

2,

14

 

2 x1

 

 

2x2

 

 

3x3

3x4

 

9,

 

11x1

7 x2

x3

 

2x4

10,

 

x1

 

 

 

x2

2x3

 

x4

 

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

 

x1

 

19 x2

5x3

7 x4

 

min,

 

Z ( X )

x1

 

 

 

2 x2

 

 

3x4

 

max,

15

 

 

 

5x1

4 x2

x3

x4

 

1,

16

 

3x1

x2

x3

x4

10,

 

 

6 x1

 

7 x2

x3

 

2 x4

 

16,

 

2 x1

3x2

x3

2 x4

8,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

7 x1

3x2

3x3

2 x4

 

min,

 

Z ( X )

3x1

3x2

 

 

4 x3

6 x4

 

max,

17

 

 

10 x1

x2

2 x3

3x4

 

2,

18

 

3x1

 

 

 

 

x2

 

 

x3

 

x4

 

3,

 

 

 

 

6 x1

2 x2

3x3

x4

 

16,

 

x1

x2

 

 

 

 

2 x3

2 x4

 

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

 

3x1

4 x2

2 x3

7 x4

 

min,

 

Z( X )

2x1

10x2

 

 

4x3

2x4

 

min,

 

 

 

2 x1

x2

10 x3

5x4

 

10,

 

 

 

 

19

 

 

 

20

 

x1

2x2

2x3

2x4

2,

 

 

 

x1

 

x2

6 x3

4 x4

 

2,

 

x1

 

 

x2

 

 

x3

 

x4

3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i

1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0,

i

1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

 

22 x1

 

19 x2

5x3

6 x4

 

max,

 

Z( X )

2 x1

3x2

 

 

4 x3

6 x4

 

max,

21

 

 

4 x1

 

13x2

7 x3

x4

1,

22

 

x1

x2

 

 

 

 

2 x3

2 x4

 

8,

 

 

 

4 x1

18x2

10 x3

2x4

6,

 

2 x1

 

 

x2

 

x3

3x4

 

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

 

3x1

2 x2

5x3

4 x4

 

min,

 

Z ( X ) 7 x1

 

10 x3

6 x4

 

min,

23

 

 

8x1

7 x2

3x3

x4

 

2,

24

 

x1

 

 

 

 

2 x2

2 x3

 

2 x4

3,

 

 

x1

 

4 x2

2 x3

 

3x4

 

20,

 

x1

5x2

5x3

 

3x4

8,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

 

2 x1

 

x2

3x3

2 x4

 

min,

 

Z( X )

2 x1

6 x2

 

 

4 x3

3x4

 

max,

25

 

 

3x1

 

x2

4 x3

x4

2,

26

 

2 x1

3x2

 

 

2 x3

 

x4

6,

 

 

5x1

x2

7 x3

 

2 x4

6,

 

x1

 

 

 

2 x2

x3

 

x4

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

2 x1

 

 

2 x2

3x3

7 x4

min,

 

Z( X )

2x1

 

6x2

3x3

6x4

min,

27

 

 

x1 8x2 x3

6 x4

2,

28

 

x1

 

3x2

3x3

x4

 

6,

 

3x1

27 x2

4 x3

22 x4

2,

 

2x1

 

2x2

x3

2 x4

 

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

Z( X )

2 x1

 

 

x2

4 x3

3x4

max,

 

Z( X )

4 x1

12 x2

4x3

8x4

 

max,

29

 

2 x1

3x3

x4

2,

30

 

x1

4x2

x3 2x4

12,

 

3x1

 

 

x2

5x3

2 x4

7,

 

2 x1

3x2

3x3

x4

12,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

Задача 3. Решить задачу линейного программирования аналитически и с помощью Excel

 

Вариант

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

x1

4 x2

x3

max,

 

Z ( X )

2 x1

 

2 x2

2 x3

min,

 

 

x1

 

2 x2

x3

4,

 

 

x1

x2

2 x3

4,

 

1

 

3x1

 

x2

2 x3

9,

2

 

x1

 

x2

x3

2,

 

 

 

2 x1

 

3x2

x3

6,

 

 

3x1

x2

2 x3

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

 

Z( X )

2 x1

 

x2

x3

min,

 

Z( X )

3x1

 

2 x2

2 x3

min,

 

 

2 x1

 

x2

x3

5,

 

 

x1

x2

x3

 

3,

 

3

 

x1

2 x2

x3

7,

4

 

x1

 

 

 

x3

 

2,

 

 

 

x1

x2

 

 

2 x3

1,

 

 

x1

x2

x3

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

 

Z ( X )

x1

x2

 

 

 

x3

max,

 

Z( X )

2 x1

 

8x2

3x3

min,

 

 

4 x1

 

2 x2

x3

6,

 

 

3x1

x2

2 x3

12,

 

5

 

x1

x2

x3

1,

6

 

x1

 

x2

x3

8,

 

 

 

x1

 

x2

4 x3

24,

 

 

2 x1

3x2

x3

8,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

53

 

Z( X )

5x1

 

 

2 x2

x3

max,

 

Z ( X )

6 x1

7 x2

9 x3

 

min,

 

 

x1

 

 

x2

x3

3,

 

 

x1 2 x2

 

 

2 x3

5,

7

 

x1

 

 

2 x2

2 x3

4,

8

 

x1

 

 

 

x2

x3

 

2,

 

 

3x1

 

 

4 x2

2 x3

12,

 

 

x1

 

 

 

x2

x3

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

x1

8x2

3x3

max,

 

Z( X )

5x1

 

2 x2

x3

 

max,

 

 

3x1

 

 

 

x2

2 x3

6,

 

 

x1

x2

x3

 

3,

9

 

x1

x2

x3

4,

10

 

2 x1

x2

x3

 

4,

 

 

x1

 

 

3x2

x3

4,

 

 

3x1

 

2 x2

2 x3

 

12,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z( X )

x1

 

 

3x2

x3

max,

 

Z ( X )

6 x1

 

 

x2

3x3

 

max,

 

 

3x1

 

 

x2

x3

 

6,

 

 

2 x1

 

2 x2

x3

 

6,

11

 

x1

3x2

x3

10,

12

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

 

1,

 

 

x1

3x2

x3

 

2,

 

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

 

7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

x1

 

4 x2

3x3

max,

 

Z ( X )

2 x1

2 x2

3x3

 

max,

 

 

x1

 

3x 2

2 x3

3,

 

 

3x1

x2

 

 

3x3

6,

13

 

2 x1

 

 

 

4 x2

x3

18,

14

 

x1

 

 

 

x2

x3

4,

 

 

x1

 

 

 

x2

3x3

10,

 

 

3x1

3x2

x3

 

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

4 x1

 

 

3x2

2 x3

max,

 

Z( X )

x1

3x2

x3

 

min,

 

 

4 x1

 

x2

 

 

2 x3

 

8,

 

 

3x1

 

 

 

x2

x3

6,

15

 

2 x1

 

 

 

x2

x3

 

6,

16

 

x1

3x2

x3

10,

 

 

x1

 

3x2

x3

 

4,

 

 

x1

3x2

x3

 

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

4 x1

 

3x2

2 x3

max,

 

Z ( X )

2 x1

3x2

2 x3

 

max,

 

 

4 x1

 

x2

2 x3

3,

 

 

2 x1

 

 

 

3x2

2 x3

2,

17

 

x1

 

3x2

x3

4,

18

 

3x1

 

 

 

6 x2

3x3

5,

 

 

3x1

 

 

 

x2

x3

12,

 

 

4 x1

3x2 x3

3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

Вариант

 

 

 

Z( X )

x1

3x2

2 x3

max,

 

Z ( X )

2 x1

2 x2

2 x3

min,

 

 

3x1

 

 

 

x2

2 x3

13,

 

 

2 x1

2 x2

3x3

12,

19

 

x1

 

 

3x2

x3

1,

20

 

x1

 

 

 

x2

x3

2,

 

 

x1

2 x2

3x3

11,

 

 

2 x1

 

x2

2 x3

24,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

3x1

 

2 x2

2 x3

min,

 

Z( X )

x1

4 x2

x3

 

min,

 

 

3x1

 

2 x2

2 x3

11,

 

 

x1

 

 

x2

4 x3

1,

21

 

x1

 

6 x2

3x3

23,

22

 

x1

 

2 x2

2 x3

2,

 

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

2,

 

 

x1

 

2 x2

2 x3

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

3x1

 

2 x2

3x3

max,

 

Z ( X )

5x1

7 x2

9 x3

max,

 

 

x1

 

 

 

x2

2 x3

2,

 

 

x1

x2

x3

6,

23

 

x1

 

 

2 x2

x3

4,

24

 

x1

 

 

2 x2

x3

8,

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

2 x3

2,

 

 

2 x1

 

 

x2

2 x3

16,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z( X )

x1

 

2 x2

x3

max,

 

Z ( X )

x1

x2

 

 

4 x3

 

min,

 

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

1,

 

 

x1

 

 

3x2

2 x3

3,

25

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

3,

26

 

x1

2 x 2

x3

5,

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

x3

1,

 

 

x1

 

x2

2 x3

7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z( X )

2 x1

 

 

 

x2

2 x3

max,

 

Z( X )

3x1

2 x2

3x3

min,

 

 

x1

 

 

 

2 x2 x3

2,

 

 

x1

2 x2

x3

 

6,

27

 

2 x1

 

 

 

x2

2 x3

2,

28

 

2 x1

 

 

x2

x3

12,

 

 

2 x1

 

 

 

x2

2 x3

6,

 

 

2 x1

 

x2

 

 

2 x3

 

3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

55

 

Вариант

 

 

 

Вариант

 

 

Z ( X )

6 x1

7 x2

9 x3

 

min,

 

Z ( X )

3x1

x2

2 x3

max,

 

 

x1

2 x2

3x3

5,

 

 

 

x1

x2

2 x3

2,

29

 

x1

 

x2

x3

2,

 

30

 

x1

x2

x3

6,

 

 

x1

2 x2

6 x3

4,

 

 

 

x1

 

 

x3

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

Задача 4. Транспортная задача

Имеются пять карьеров, производящих строительные материалы, А1, А2, А3, А4, А5 и пять потребителей сырья В1, В2, В3, В4, В5 . Известны объемы производства на каждом карьере а1, а2 , а3, а4 и а5 тонн, потребности в их продукции каждого из потребителей b1, b2, b3, b4 и b5 тонн. Стоимость перевозки 1 т продукции с i-го карьера j-му потребителю приведена в следующей таблице. Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками строительных материалов, чтобы суммарные затраты на перевозки были минимальными.

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bj

10

10

25

25

30

 

 

bj

50

50

100

100

50

 

ai

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

1

5

7

9

3

 

 

50

3

4

6

5

13

1

20

4

6

4

7

13

 

2

50

6

3

7

6

10

 

10

1

5

3

4

9

 

 

100

10

5

2

2

6

 

30

7

4

2

10

3

 

 

150

9

4

4

9

5

 

10

3

7

5

6

4

 

 

100

3

2

4

2

3

 

bj

100

200

200

300

200

 

 

bj

200

200

400

200

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

100

4

3

5

2

3

 

 

200

5

2

1

6

4

3

200

7

1

2

3

1

 

4

300

6

2

4

4

6

 

300

9

2

4

5

6

 

 

200

9

2

3

7

5

 

100

1

3

6

4

10

 

 

200

7

3

5

8

7

 

200

5

8

15

6

15

 

 

100

3

2

4

2

3

 

bj

200

400

100

200

100

 

 

bj

100

150

150

100

300

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

200

1

7

12

7

5

 

 

50

3

4

5

4

1

5

100

2

3

8

4

7

 

6

100

1

2

7

1

5

 

200

3

5

4

6

9

 

 

150

4

6

6

3

7

 

400

4

4

3

8

2

 

 

100

2

7

4

7

2

 

400

5

3

7

10

1

 

 

200

3

8

9

4

5

 

 

 

 

 

 

56

 

 

 

 

 

 

 

 

bj

5

10

15

15

15

 

 

bj

400

600

500

400

500

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

10

2

5

5

6

7

 

 

400

1

2

3

1

2

7

5

4

3

4

4

3

 

8

500

3

4

2

4

5

 

5

5

2

3

6

2

 

 

600

5

7

6

3

9

 

10

3

6

5

7

8

 

 

400

4

10

15

4

8

 

15

1

9

7

6

4

 

 

200

3

4

5

3

7

 

bj

10

30

30

30

40

 

 

bj

100

15

150

100

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

10

3

1

3

4

3

 

 

50

3

4

5

4

6

9

30

5

1

2

2

6

 

10

100

1

5

7

1

5

 

60

2

3

4

1

1

 

 

150

4

6

6

3

4

 

10

6

2

5

3

2

 

 

100

2

7

4

7

2

 

60

3

7

4

4

1

 

 

100

1

9

6

3

2

 

bj

20

20

40

40

40

 

 

bj

500

250

500

750

500

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

20

4

5

2

4

3

 

 

250

3

1

8

1

4

1 1

40

3

1

3

5

2

 

12

500

2

5

2

3

5

 

80

2

7

6

8

6

 

 

750

9

4

6

5

7

 

40

3

3

1

4

9

 

 

250

7

3

10

3

7

 

20

1

6

9

2

7

 

 

500

6

6

4

7

8

 

bj

100

200

200

300

400

 

 

bj

300

900

600

900

300

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

100

1

3

4

1

3

 

 

300

1

3

4

5

1

13

200

5

4

5

7

5

 

14

600

9

5

2

4

8

 

400

4

9

5

10

9

 

 

900

3

4

5

4

3

 

200

7

7

5

8

13

 

 

600

5

7

2

6

6

 

100

12

10

8

11

6

 

 

300

1

4

3

7

8

 

bj

200

200

300

300

100

 

 

bj

200

300

200

300

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

300

4

6

3

4

1

 

 

100

2

3

4

5

1

15

200

7

3

5

2

2

 

16

200

2

4

2

6

7

 

100

5

3

2

4

4

 

 

300

6

5

4

5

4

 

100

2

3

4

6

5

 

 

400

4

6

7

6

9

 

200

1

4

4

3

3

 

 

400

5

7

6

9

8

 

bj

200

400

400

300

500

 

 

bj

50

150

200

150

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

200

1

6

9

3

4

 

 

50

4

5

6

10

9

17

400

3

2

2

4

5

 

18

100

6

3

8

4

3

 

600

4

5

4

7

6

 

 

150

5

1

3

1

7

 

200

1

4

3

9

8

 

 

150

7

2

4

2

3

 

200

7

9

7

1

9

 

 

100

1

5

7

8

4

 

 

 

 

 

 

57

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

bj

150

200

200

400

200

 

bj

200

300

200

200

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

150

1

4

7

2

4

 

 

200

1

5

1

1

5

19

300

3

6

3

9

6

 

20

300

4

2

6

7

9

 

250

4

8

12

2

5

 

 

100

3

4

5

6

5

 

150

1

5

9

13

7

 

 

300

4

2

3

3

6

 

200

2

3

4

6

5

 

 

300

6

2

3

5

4

 

bj

40

60

40

60

20

 

 

bj

100

200

200

100

200

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

20

3

3

4

2

3

 

 

100

2

3

4

2

5

21

40

1

2

1

5

3

 

22

200

3

1

1

3

1

 

60

4

8

2

9

12

 

 

300

4

3

3

5

4

 

40

5

7

9

6

5

 

 

200

5

1

2

6

7

 

20

10

14

17

7

6

 

 

100

2

9

8

7

6

 

bj

300

200

300

100

400

 

 

bj

200

200

400

100

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

300

3

4

3

1

5

 

 

200

2

2

3

1

2

23

200

2

3

5

6

8

 

24

100

1

2

3

4

5

 

100

1

2

3

3

4

 

 

200

4

3

6

5

8

 

200

4

5

7

9

9

 

 

100

1

2

3

7

5

 

300

5

6

8

4

7

 

 

200

4

3

5

7

6

 

bj

20

20

40

10

30

 

 

bj

50

100

100

200

200

 

ai

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

1

1

3

4

5

 

 

50

1

4

5

6

1

25

10

2

3

4

2

6

 

26

100

2

2

2

5

5

 

20

1

1

4

7

8

 

 

150

3

6

8

3

4

 

30

5

6

3

4

7

 

 

200

4

7

9

4

8

 

10

4

5

7

6

4

 

 

100

5

2

2

7

9

 

bj

200

300

400

200

300

 

 

bj

100

100

200

200

300

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

200

1

3

4

2

5

 

 

300

1

2

3

4

8

27

200

1

2

4

1

7

 

28

200

4

5

6

2

6

 

300

3

4

5

9

9

 

 

100

1

1

3

4

5

 

300

6

3

7

6

8

 

 

200

3

3

2

2

7

 

100

5

6

7

3

4

 

 

300

5

6

7

8

10

 

bj

300

150

300

150

250

 

 

bj

100

300

300

300

600

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

150

2

1

3

1

5

 

 

300

4

2

2

5

3

29

250

8

3

7

4

6

 

30

600

3

3

4

5

5

 

250

6

4

9

3

4

 

 

100

1

2

3

4

6

 

150

5

2

4

2

3

 

 

300

2

6

1

1

8

 

150

4

6

2

3

4

 

 

600

3

4

5

5

9

 

 

 

 

 

 

 

58

 

 

 

 

 

 

Задача 5. Определение объемов поставок сырья

Определить объемы поставок руды на обогатительную фабрику с четырех рудников, обеспечивающие выполнение задания по количеству металлов в концентрате при минимальных затратах на транспорт и переработку руды. Исходные данные по содержанию металла в концентрате по рудникам и их техникоэкономические показатели приведены в табл. I.

 

 

 

 

Таблица I

Вид металла

Содержание металла в концентрате на рудниках,

 

%

 

 

 

 

1

2

3

4

 

 

 

 

 

1-й

2,8

-

-

6,8

2-й

1,2

2,4

-

3,6

3-й

-

0,3

0,8

1,6

Затраты на транспортирова-

1,15

0,72

1,36

0,94

ние и переработку 1 т руды,

 

 

 

 

руб.

 

 

 

 

Максимальный объем поста-

7000

12 000

5000

6000

вок с рудника, т

 

 

 

 

Дополнительные данные, определяющие вариант задачи, приведены в табл. II. Варианты решения задачи отличаются набором рассматриваемых (находящихся в работе) рудников и заданием по количеству каждого вида металла в концентрате.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица II

Рассматриваемые

Задания по количеству металлов

варианта

рудники

 

в концентрате по видам, т

 

 

 

 

 

 

1-й

2-й

3-й

 

4-й

1

1

2

3

490

300

 

2

1

2

4

450

500

 

3

1

3

4

500

 

500

4

2

3

4

400

120

 

5

1

2; 3

4

500

500

140

 

1230

6

1

2

3

320

70

 

7

1

2

4

550

140

 

800

8

1

3

4

550

250

80

 

9

2

3

4

300

450

110

 

250

10

1

2; 3

4

500

500

 

11

1

2

3

140

290

70

 

1220

12

1

2

4

300

100

 

13

1

3

4

120

 

800

14

2

3

4

290

420

 

15

1

2; 3

4

460

100

 

16

1

2

3

500

300

 

17

1

2

4

450

450

 

 

 

 

 

59

 

 

 

 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.