Мат_методы в горном деле
.pdfВариант 28.
Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.
|
Содержание, % |
Выход кон- |
Максимальная |
Затраты на добычу и |
||
№ шахты |
|
|
величина поста- |
|||
золы |
серы |
центрата, % |
доставку 1 т угля, у.е. |
|||
|
вок, т/сут |
|||||
|
|
|
|
|
||
1 |
17 |
1,1 |
70 |
2300 |
12 |
|
2 |
20 |
0,9 |
62 |
2400 |
9 |
Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 680 т/сут, серы – не более 53 т/сут, выход концентрата - не менее 2300 т/сут.
Вариант 29.
Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.
|
Содержание, % |
Выход кон- |
Максимальная |
Затраты на добычу и |
||
№ шахты |
|
|
величина поста- |
|||
золы |
серы |
центрата, % |
доставку 1 т угля, у.е. |
|||
|
вок, т/сут |
|||||
|
|
|
|
|
||
1 |
14 |
1,5 |
74 |
2100 |
15 |
|
2 |
19 |
1 |
64 |
2350 |
10 |
Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 670 т/сут, серы – не более 52 т/сут, выход концентрата - не менее 2350 т/сут.
Вариант 30.
Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.
|
Содержание, % |
Выход кон- |
Максимальная |
Затраты на добычу и |
||
№ шахты |
|
|
величина поста- |
|||
золы |
серы |
центрата, % |
доставку 1 т угля, у.е. |
|||
|
вок, т/сут |
|||||
|
|
|
|
|
||
1 |
15 |
1,4 |
72 |
2150 |
14 |
|
2 |
20 |
0,8 |
60 |
2500 |
10 |
Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 720 т/сут, серы – не более 51 т/сут, выход концентрата - не менее 2400 т/сут.
50
Задача 2. Составить двойственную задачу линейного программирования и решить ее аналитически и с помощью Excel
№ |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Z( X ) |
2 x1 |
8x2 |
|
3x3 |
4 x4 |
|
min, |
|
Z( X ) |
2 x1 |
|
|
6 x2 |
x3 |
x4 |
|
max, |
|||||||||||||||||||
1 |
|
13x1 |
|
|
3x2 |
2 x3 |
7 x4 |
|
8, |
2 |
|
4 x1 |
|
|
5x |
2 |
2 x3 |
x4 |
2, |
||||||||||||||||||
|
7 x1 |
|
|
|
|
2 x2 |
|
x3 |
4 x4 |
|
2, |
|
5x1 |
|
|
8x2 |
3x3 |
x4 |
1, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Z ( X ) |
2 x1 |
|
3x2 |
x3 |
4 x4 |
|
min, |
|
Z ( X ) |
2 x1 |
|
|
5x2 |
x3 |
x4 |
|
max, |
|||||||||||||||||||
3 |
|
2 x1 |
|
|
|
3x2 |
|
|
7 x4 |
|
21, |
4 |
|
5x1 |
|
|
2 x2 |
3x3 |
x4 |
1, |
|||||||||||||||||
|
x1 |
|
|
|
2 x2 |
|
x3 |
5x4 |
|
12, |
|
|
|
|
3x2 |
2 x3 |
x4 |
6, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Z( X ) |
4x1 13x2 |
3x3 |
6x4 |
|
min, |
|
Z( X ) |
9 x1 |
|
2 x2 |
4 x3 |
8x4 |
max, |
|||||||||||||||||||||||
5 |
|
5x1 |
|
|
|
3x2 |
|
x3 |
2x4 |
|
1, |
6 |
|
4 x1 |
|
3x2 |
2 x3 |
7 x4 |
12, |
||||||||||||||||||
|
9x1 |
4 x2 |
|
2x3 |
3x4 |
|
6, |
|
2 x1 |
|
|
2 x2 |
x3 |
4 x4 |
4, |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Z ( X ) |
x1 |
x2 |
3x3 |
4 x4 |
min, |
|
Z ( X ) |
x1 |
|
2 x2 |
x3 |
|
3x4 |
|
max, |
|||||||||||||||||||||
7 |
|
5x1 |
6 x2 |
x3 |
2 x4 |
2, |
8 |
|
4 x1 |
|
|
|
|
2 x2 |
x3 |
x4 |
2, |
||||||||||||||||||||
|
11x1 |
|
|
|
|
14 x2 |
2 x3 |
5x4 |
2, |
|
6 x1 |
|
|
6 x2 |
x3 2 x4 |
4, |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Z ( X ) |
11x2 |
|
|
|
|
x3 |
4 x4 |
|
max, |
|
Z( X ) |
2 x1 |
|
|
|
|
|
x2 |
x3 |
|
2 x4 |
|
min, |
|||||||||||||
9 |
|
4 x1 |
5x2 |
x3 |
x4 |
|
1, |
10 |
|
2 x1 |
|
|
|
x2 |
3x3 |
x4 |
6, |
||||||||||||||||||||
|
11x1 |
|
|
|
11x2 |
|
3x3 |
2 x4 |
|
11, |
|
x1 |
|
|
|
x2 |
2 x3 |
x4 |
7, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Z ( X ) |
4 x1 |
4 x2 |
|
3x3 |
2 x4 |
|
min, |
|
Z( X ) |
2 x1 |
3x2 |
6 x3 |
18x4 |
min, |
||||||||||||||||||||||
11 |
|
2 x1 |
13x2 |
4 x3 |
3x4 |
|
19, |
12 |
|
4x1 |
|
|
|
|
|
6x2 |
x3 |
2 x4 |
8, |
||||||||||||||||||
|
3x1 |
|
|
|
|
7 x2 |
|
x3 |
2 x4 |
|
16, |
|
4 x1 |
14 x2 |
2x3 |
5x4 |
12, |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
51
№ |
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Z( X ) |
12 x1 |
|
8x2 |
5x3 |
4 x4 |
|
min, |
|
Z( X ) |
3x1 |
|
|
2x2 |
|
|
3x3 |
x4 |
|
max, |
|||||||||||||||
13 |
|
|
6x1 |
|
x2 |
x3 |
|
2x4 |
|
2, |
14 |
|
2 x1 |
|
|
2x2 |
|
|
3x3 |
3x4 |
|
9, |
|||||||||||||
|
11x1 |
7 x2 |
x3 |
|
2x4 |
10, |
|
x1 |
|
|
|
x2 |
2x3 |
|
x4 |
|
6, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
xi |
|
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Z( X ) |
|
x1 |
|
19 x2 |
5x3 |
7 x4 |
|
min, |
|
Z ( X ) |
x1 |
|
|
|
2 x2 |
|
|
3x4 |
|
max, |
||||||||||||||
15 |
|
|
|
5x1 |
4 x2 |
x3 |
x4 |
|
1, |
16 |
|
3x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
10, |
|||||||||||||||||||
|
|
6 x1 |
|
7 x2 |
x3 |
|
2 x4 |
|
16, |
|
2 x1 |
3x2 |
x3 |
2 x4 |
8, |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
xi |
|
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Z( X ) |
7 x1 |
3x2 |
3x3 |
2 x4 |
|
min, |
|
Z ( X ) |
3x1 |
3x2 |
|
|
4 x3 |
6 x4 |
|
max, |
||||||||||||||||||
17 |
|
|
10 x1 |
x2 |
2 x3 |
3x4 |
|
2, |
18 |
|
3x1 |
|
|
|
|
x2 |
|
|
x3 |
|
x4 |
|
3, |
|
|||||||||||
|
|
|
6 x1 |
2 x2 |
3x3 |
x4 |
|
16, |
|
x1 |
x2 |
|
|
|
|
2 x3 |
2 x4 |
|
4, |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
xi |
|
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Z ( X ) |
|
3x1 |
4 x2 |
2 x3 |
7 x4 |
|
min, |
|
Z( X ) |
2x1 |
10x2 |
|
|
4x3 |
2x4 |
|
min, |
|||||||||||||||||
|
|
|
2 x1 |
x2 |
10 x3 |
5x4 |
|
10, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
19 |
|
|
|
20 |
|
x1 |
2x2 |
2x3 |
2x4 |
2, |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
x1 |
|
x2 |
6 x3 |
4 x4 |
|
2, |
|
x1 |
|
|
x2 |
|
|
x3 |
|
x4 |
3, |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i |
1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
xi |
|
0, |
i |
1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Z( X ) |
|
22 x1 |
|
19 x2 |
5x3 |
6 x4 |
|
max, |
|
Z( X ) |
2 x1 |
3x2 |
|
|
4 x3 |
6 x4 |
|
max, |
||||||||||||||||
21 |
|
|
4 x1 |
|
13x2 |
7 x3 |
x4 |
1, |
22 |
|
x1 |
x2 |
|
|
|
|
2 x3 |
2 x4 |
|
8, |
|
||||||||||||||
|
|
4 x1 |
18x2 |
10 x3 |
2x4 |
6, |
|
2 x1 |
|
|
x2 |
|
x3 |
3x4 |
|
6, |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Z ( X ) |
|
3x1 |
2 x2 |
5x3 |
4 x4 |
|
min, |
|
Z ( X ) 7 x1 |
|
10 x3 |
6 x4 |
|
min, |
||||||||||||||||||||
23 |
|
|
8x1 |
7 x2 |
3x3 |
x4 |
|
2, |
24 |
|
x1 |
|
|
|
|
2 x2 |
2 x3 |
|
2 x4 |
3, |
|||||||||||||||
|
|
x1 |
|
4 x2 |
2 x3 |
|
3x4 |
|
20, |
|
x1 |
5x2 |
5x3 |
|
3x4 |
8, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
|
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Z( X ) |
|
2 x1 |
|
x2 |
3x3 |
2 x4 |
|
min, |
|
Z( X ) |
2 x1 |
6 x2 |
|
|
4 x3 |
3x4 |
|
max, |
||||||||||||||||
25 |
|
|
3x1 |
|
x2 |
4 x3 |
x4 |
2, |
26 |
|
2 x1 |
3x2 |
|
|
2 x3 |
|
x4 |
6, |
|||||||||||||||||
|
|
5x1 |
x2 |
7 x3 |
|
2 x4 |
6, |
|
x1 |
|
|
|
2 x2 |
x3 |
|
x4 |
4, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
xi |
|
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
№ |
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z ( X ) |
2 x1 |
|
|
2 x2 |
3x3 |
7 x4 |
min, |
|
Z( X ) |
2x1 |
|
6x2 |
3x3 |
6x4 |
min, |
||||
27 |
|
|
x1 8x2 x3 |
6 x4 |
2, |
28 |
|
x1 |
|
3x2 |
3x3 |
x4 |
|
6, |
||||||
|
3x1 |
27 x2 |
4 x3 |
22 x4 |
2, |
|
2x1 |
|
2x2 |
x3 |
2 x4 |
|
6, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
||||||||
|
Z( X ) |
2 x1 |
|
|
x2 |
4 x3 |
3x4 |
max, |
|
Z( X ) |
4 x1 |
12 x2 |
4x3 |
8x4 |
|
max, |
||||
29 |
|
2 x1 |
3x3 |
x4 |
2, |
30 |
|
x1 |
4x2 |
x3 2x4 |
12, |
|||||||||
|
3x1 |
|
|
x2 |
5x3 |
2 x4 |
7, |
|
2 x1 |
3x2 |
3x3 |
x4 |
12, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,4. |
|
|
|
|
Задача 3. Решить задачу линейного программирования аналитически и с помощью Excel
№ |
|
Вариант |
|
№ |
|
Вариант |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Z( X ) |
x1 |
4 x2 |
x3 |
max, |
|
Z ( X ) |
2 x1 |
|
2 x2 |
2 x3 |
min, |
|||||||
|
|
x1 |
|
2 x2 |
x3 |
4, |
|
|
x1 |
x2 |
2 x3 |
4, |
|
||||||
1 |
|
3x1 |
|
x2 |
2 x3 |
9, |
2 |
|
x1 |
|
x2 |
x3 |
2, |
|
|||||
|
|
2 x1 |
|
3x2 |
x3 |
6, |
|
|
3x1 |
x2 |
2 x3 |
6, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
||||||||
|
Z( X ) |
2 x1 |
|
x2 |
x3 |
min, |
|
Z( X ) |
3x1 |
|
2 x2 |
2 x3 |
min, |
||||||
|
|
2 x1 |
|
x2 |
x3 |
5, |
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
3, |
|
|||||
3 |
|
x1 |
2 x2 |
x3 |
7, |
4 |
|
x1 |
|
|
|
x3 |
|
2, |
|
||||
|
|
x1 |
x2 |
|
|
2 x3 |
1, |
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
1, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
||||||||
|
Z ( X ) |
x1 |
x2 |
|
|
|
x3 |
max, |
|
Z( X ) |
2 x1 |
|
8x2 |
3x3 |
min, |
||||
|
|
4 x1 |
|
2 x2 |
x3 |
6, |
|
|
3x1 |
x2 |
2 x3 |
12, |
|
||||||
5 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
1, |
6 |
|
x1 |
|
x2 |
x3 |
8, |
|
||||||
|
|
x1 |
|
x2 |
4 x3 |
24, |
|
|
2 x1 |
3x2 |
x3 |
8, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
53
|
Z( X ) |
5x1 |
|
|
2 x2 |
x3 |
max, |
|
Z ( X ) |
6 x1 |
7 x2 |
9 x3 |
|
min, |
|||||||||||||
|
|
x1 |
|
|
x2 |
x3 |
3, |
|
|
x1 2 x2 |
|
|
2 x3 |
5, |
|||||||||||||
7 |
|
x1 |
|
|
2 x2 |
2 x3 |
4, |
8 |
|
x1 |
|
|
|
x2 |
x3 |
|
2, |
||||||||||
|
|
3x1 |
|
|
4 x2 |
2 x3 |
12, |
|
|
x1 |
|
|
|
x2 |
x3 |
|
2, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
Z ( X ) |
x1 |
8x2 |
3x3 |
max, |
|
Z( X ) |
5x1 |
|
2 x2 |
x3 |
|
max, |
||||||||||||||
|
|
3x1 |
|
|
|
x2 |
2 x3 |
6, |
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
3, |
||||||||||||
9 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
4, |
10 |
|
2 x1 |
x2 |
x3 |
|
4, |
|||||||||||||||
|
|
x1 |
|
|
3x2 |
x3 |
4, |
|
|
3x1 |
|
2 x2 |
2 x3 |
|
12, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
Z( X ) |
x1 |
|
|
3x2 |
x3 |
max, |
|
Z ( X ) |
6 x1 |
|
|
x2 |
3x3 |
|
max, |
|||||||||||
|
|
3x1 |
|
|
x2 |
x3 |
|
6, |
|
|
2 x1 |
|
2 x2 |
x3 |
|
6, |
|||||||||||
11 |
|
x1 |
3x2 |
x3 |
10, |
12 |
|
x1 |
|
|
|
|
x2 |
x3 |
|
1, |
|||||||||||
|
|
x1 |
3x2 |
x3 |
|
2, |
|
|
x1 |
|
|
|
|
x2 |
x3 |
|
7, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
Z ( X ) |
x1 |
|
4 x2 |
3x3 |
max, |
|
Z ( X ) |
2 x1 |
2 x2 |
3x3 |
|
max, |
||||||||||||||
|
|
x1 |
|
3x 2 |
2 x3 |
3, |
|
|
3x1 |
x2 |
|
|
3x3 |
6, |
|||||||||||||
13 |
|
2 x1 |
|
|
|
4 x2 |
x3 |
18, |
14 |
|
x1 |
|
|
|
x2 |
x3 |
4, |
||||||||||
|
|
x1 |
|
|
|
x2 |
3x3 |
10, |
|
|
3x1 |
3x2 |
x3 |
|
4, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
Z ( X ) |
4 x1 |
|
|
3x2 |
2 x3 |
max, |
|
Z( X ) |
x1 |
3x2 |
x3 |
|
min, |
|||||||||||||
|
|
4 x1 |
|
x2 |
|
|
2 x3 |
|
8, |
|
|
3x1 |
|
|
|
x2 |
x3 |
6, |
|||||||||
15 |
|
2 x1 |
|
|
|
x2 |
x3 |
|
6, |
16 |
|
x1 |
3x2 |
x3 |
10, |
||||||||||||
|
|
x1 |
|
3x2 |
x3 |
|
4, |
|
|
x1 |
3x2 |
x3 |
|
6, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
Z ( X ) |
4 x1 |
|
3x2 |
2 x3 |
max, |
|
Z ( X ) |
2 x1 |
3x2 |
2 x3 |
|
max, |
||||||||||||||
|
|
4 x1 |
|
x2 |
2 x3 |
3, |
|
|
2 x1 |
|
|
|
3x2 |
2 x3 |
2, |
||||||||||||
17 |
|
x1 |
|
3x2 |
x3 |
4, |
18 |
|
3x1 |
|
|
|
6 x2 |
3x3 |
5, |
||||||||||||
|
|
3x1 |
|
|
|
x2 |
x3 |
12, |
|
|
4 x1 |
3x2 x3 |
3, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Вариант |
|
№ |
|
Вариант |
|
|
|||||||||||||||
|
Z( X ) |
x1 |
3x2 |
2 x3 |
max, |
|
Z ( X ) |
2 x1 |
2 x2 |
2 x3 |
min, |
||||||||||||
|
|
3x1 |
|
|
|
x2 |
2 x3 |
13, |
|
|
2 x1 |
2 x2 |
3x3 |
12, |
|||||||||
19 |
|
x1 |
|
|
3x2 |
x3 |
1, |
20 |
|
x1 |
|
|
|
x2 |
x3 |
2, |
|||||||
|
|
x1 |
2 x2 |
3x3 |
11, |
|
|
2 x1 |
|
x2 |
2 x3 |
24, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|||||||||||||
|
Z ( X ) |
3x1 |
|
2 x2 |
2 x3 |
min, |
|
Z( X ) |
x1 |
4 x2 |
x3 |
|
min, |
||||||||||
|
|
3x1 |
|
2 x2 |
2 x3 |
11, |
|
|
x1 |
|
|
x2 |
4 x3 |
1, |
|||||||||
21 |
|
x1 |
|
6 x2 |
3x3 |
23, |
22 |
|
x1 |
|
2 x2 |
2 x3 |
2, |
||||||||||
|
|
x1 |
|
|
|
|
x2 |
x3 |
2, |
|
|
x1 |
|
2 x2 |
2 x3 |
6, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|||||||||||||
|
Z ( X ) |
3x1 |
|
2 x2 |
3x3 |
max, |
|
Z ( X ) |
5x1 |
7 x2 |
9 x3 |
max, |
|||||||||||
|
|
x1 |
|
|
|
x2 |
2 x3 |
2, |
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
6, |
|||||||||
23 |
|
x1 |
|
|
2 x2 |
x3 |
4, |
24 |
|
x1 |
|
|
2 x2 |
x3 |
8, |
||||||||
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 x3 |
2, |
|
|
2 x1 |
|
|
x2 |
2 x3 |
16, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|||||||||||||
|
Z( X ) |
x1 |
|
2 x2 |
x3 |
max, |
|
Z ( X ) |
x1 |
x2 |
|
|
4 x3 |
|
min, |
||||||||
|
|
x1 |
|
|
|
|
x2 |
x3 |
1, |
|
|
x1 |
|
|
3x2 |
2 x3 |
3, |
||||||
25 |
|
x1 |
|
|
|
|
x2 |
x3 |
3, |
26 |
|
x1 |
2 x 2 |
x3 |
5, |
||||||||
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
1, |
|
|
x1 |
|
x2 |
2 x3 |
7, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|||||||||||||
|
Z( X ) |
2 x1 |
|
|
|
x2 |
2 x3 |
max, |
|
Z( X ) |
3x1 |
2 x2 |
3x3 |
min, |
|||||||||
|
|
x1 |
|
|
|
2 x2 x3 |
2, |
|
|
x1 |
2 x2 |
x3 |
|
6, |
|||||||||
27 |
|
2 x1 |
|
|
|
x2 |
2 x3 |
2, |
28 |
|
2 x1 |
|
|
x2 |
x3 |
12, |
|||||||
|
|
2 x1 |
|
|
|
x2 |
2 x3 |
6, |
|
|
2 x1 |
|
x2 |
|
|
2 x3 |
|
3, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
55
№ |
|
Вариант |
|
|
№ |
|
Вариант |
|
|||||||
|
Z ( X ) |
6 x1 |
7 x2 |
9 x3 |
|
min, |
|
Z ( X ) |
3x1 |
x2 |
2 x3 |
max, |
|||
|
|
x1 |
2 x2 |
3x3 |
5, |
|
|
|
x1 |
x2 |
2 x3 |
2, |
|||
29 |
|
x1 |
|
x2 |
x3 |
2, |
|
30 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
6, |
||
|
|
x1 |
2 x2 |
6 x3 |
4, |
|
|
|
x1 |
|
|
x3 |
4, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
|
|
xi |
0, i 1,3. |
|
|
Задача 4. Транспортная задача
Имеются пять карьеров, производящих строительные материалы, А1, А2, А3, А4, А5 и пять потребителей сырья В1, В2, В3, В4, В5 . Известны объемы производства на каждом карьере а1, а2 , а3, а4 и а5 тонн, потребности в их продукции каждого из потребителей b1, b2, b3, b4 и b5 тонн. Стоимость перевозки 1 т продукции с i-го карьера j-му потребителю приведена в следующей таблице. Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками строительных материалов, чтобы суммарные затраты на перевозки были минимальными.
№ |
|
|
Вариант |
|
|
|
№ |
|
|
Вариант |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
10 |
10 |
25 |
25 |
30 |
|
|
bj |
50 |
50 |
100 |
100 |
50 |
|
ai |
|
|
ai |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
10 |
1 |
5 |
7 |
9 |
3 |
|
|
50 |
3 |
4 |
6 |
5 |
13 |
1 |
20 |
4 |
6 |
4 |
7 |
13 |
|
2 |
50 |
6 |
3 |
7 |
6 |
10 |
|
10 |
1 |
5 |
3 |
4 |
9 |
|
|
100 |
10 |
5 |
2 |
2 |
6 |
|
30 |
7 |
4 |
2 |
10 |
3 |
|
|
150 |
9 |
4 |
4 |
9 |
5 |
|
10 |
3 |
7 |
5 |
6 |
4 |
|
|
100 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
|
bj |
100 |
200 |
200 |
300 |
200 |
|
|
bj |
200 |
200 |
400 |
200 |
100 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
100 |
4 |
3 |
5 |
2 |
3 |
|
|
200 |
5 |
2 |
1 |
6 |
4 |
3 |
200 |
7 |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
4 |
300 |
6 |
2 |
4 |
4 |
6 |
|
300 |
9 |
2 |
4 |
5 |
6 |
|
|
200 |
9 |
2 |
3 |
7 |
5 |
|
100 |
1 |
3 |
6 |
4 |
10 |
|
|
200 |
7 |
3 |
5 |
8 |
7 |
|
200 |
5 |
8 |
15 |
6 |
15 |
|
|
100 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
|
bj |
200 |
400 |
100 |
200 |
100 |
|
|
bj |
100 |
150 |
150 |
100 |
300 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
200 |
1 |
7 |
12 |
7 |
5 |
|
|
50 |
3 |
4 |
5 |
4 |
1 |
5 |
100 |
2 |
3 |
8 |
4 |
7 |
|
6 |
100 |
1 |
2 |
7 |
1 |
5 |
|
200 |
3 |
5 |
4 |
6 |
9 |
|
|
150 |
4 |
6 |
6 |
3 |
7 |
|
400 |
4 |
4 |
3 |
8 |
2 |
|
|
100 |
2 |
7 |
4 |
7 |
2 |
|
400 |
5 |
3 |
7 |
10 |
1 |
|
|
200 |
3 |
8 |
9 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
bj |
5 |
10 |
15 |
15 |
15 |
|
|
bj |
400 |
600 |
500 |
400 |
500 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
10 |
2 |
5 |
5 |
6 |
7 |
|
|
400 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
7 |
5 |
4 |
3 |
4 |
4 |
3 |
|
8 |
500 |
3 |
4 |
2 |
4 |
5 |
|
5 |
5 |
2 |
3 |
6 |
2 |
|
|
600 |
5 |
7 |
6 |
3 |
9 |
|
10 |
3 |
6 |
5 |
7 |
8 |
|
|
400 |
4 |
10 |
15 |
4 |
8 |
|
15 |
1 |
9 |
7 |
6 |
4 |
|
|
200 |
3 |
4 |
5 |
3 |
7 |
|
bj |
10 |
30 |
30 |
30 |
40 |
|
|
bj |
100 |
15 |
150 |
100 |
100 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
10 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3 |
|
|
50 |
3 |
4 |
5 |
4 |
6 |
9 |
30 |
5 |
1 |
2 |
2 |
6 |
|
10 |
100 |
1 |
5 |
7 |
1 |
5 |
|
60 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1 |
|
|
150 |
4 |
6 |
6 |
3 |
4 |
|
10 |
6 |
2 |
5 |
3 |
2 |
|
|
100 |
2 |
7 |
4 |
7 |
2 |
|
60 |
3 |
7 |
4 |
4 |
1 |
|
|
100 |
1 |
9 |
6 |
3 |
2 |
|
bj |
20 |
20 |
40 |
40 |
40 |
|
|
bj |
500 |
250 |
500 |
750 |
500 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
20 |
4 |
5 |
2 |
4 |
3 |
|
|
250 |
3 |
1 |
8 |
1 |
4 |
1 1 |
40 |
3 |
1 |
3 |
5 |
2 |
|
12 |
500 |
2 |
5 |
2 |
3 |
5 |
|
80 |
2 |
7 |
6 |
8 |
6 |
|
|
750 |
9 |
4 |
6 |
5 |
7 |
|
40 |
3 |
3 |
1 |
4 |
9 |
|
|
250 |
7 |
3 |
10 |
3 |
7 |
|
20 |
1 |
6 |
9 |
2 |
7 |
|
|
500 |
6 |
6 |
4 |
7 |
8 |
|
bj |
100 |
200 |
200 |
300 |
400 |
|
|
bj |
300 |
900 |
600 |
900 |
300 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
100 |
1 |
3 |
4 |
1 |
3 |
|
|
300 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
13 |
200 |
5 |
4 |
5 |
7 |
5 |
|
14 |
600 |
9 |
5 |
2 |
4 |
8 |
|
400 |
4 |
9 |
5 |
10 |
9 |
|
|
900 |
3 |
4 |
5 |
4 |
3 |
|
200 |
7 |
7 |
5 |
8 |
13 |
|
|
600 |
5 |
7 |
2 |
6 |
6 |
|
100 |
12 |
10 |
8 |
11 |
6 |
|
|
300 |
1 |
4 |
3 |
7 |
8 |
|
bj |
200 |
200 |
300 |
300 |
100 |
|
|
bj |
200 |
300 |
200 |
300 |
100 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
300 |
4 |
6 |
3 |
4 |
1 |
|
|
100 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
15 |
200 |
7 |
3 |
5 |
2 |
2 |
|
16 |
200 |
2 |
4 |
2 |
6 |
7 |
|
100 |
5 |
3 |
2 |
4 |
4 |
|
|
300 |
6 |
5 |
4 |
5 |
4 |
|
100 |
2 |
3 |
4 |
6 |
5 |
|
|
400 |
4 |
6 |
7 |
6 |
9 |
|
200 |
1 |
4 |
4 |
3 |
3 |
|
|
400 |
5 |
7 |
6 |
9 |
8 |
|
bj |
200 |
400 |
400 |
300 |
500 |
|
|
bj |
50 |
150 |
200 |
150 |
100 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
200 |
1 |
6 |
9 |
3 |
4 |
|
|
50 |
4 |
5 |
6 |
10 |
9 |
17 |
400 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
|
18 |
100 |
6 |
3 |
8 |
4 |
3 |
|
600 |
4 |
5 |
4 |
7 |
6 |
|
|
150 |
5 |
1 |
3 |
1 |
7 |
|
200 |
1 |
4 |
3 |
9 |
8 |
|
|
150 |
7 |
2 |
4 |
2 |
3 |
|
200 |
7 |
9 |
7 |
1 |
9 |
|
|
100 |
1 |
5 |
7 |
8 |
4 |
|
|
|
|
|
|
57 |
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
Вариант |
|
|
|
№ |
|
|
Вариант |
|
|
||
|
bj |
150 |
200 |
200 |
400 |
200 |
|
bj |
200 |
300 |
200 |
200 |
100 |
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
150 |
1 |
4 |
7 |
2 |
4 |
|
|
200 |
1 |
5 |
1 |
1 |
5 |
19 |
300 |
3 |
6 |
3 |
9 |
6 |
|
20 |
300 |
4 |
2 |
6 |
7 |
9 |
|
250 |
4 |
8 |
12 |
2 |
5 |
|
|
100 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
|
150 |
1 |
5 |
9 |
13 |
7 |
|
|
300 |
4 |
2 |
3 |
3 |
6 |
|
200 |
2 |
3 |
4 |
6 |
5 |
|
|
300 |
6 |
2 |
3 |
5 |
4 |
|
bj |
40 |
60 |
40 |
60 |
20 |
|
|
bj |
100 |
200 |
200 |
100 |
200 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
20 |
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
|
|
100 |
2 |
3 |
4 |
2 |
5 |
21 |
40 |
1 |
2 |
1 |
5 |
3 |
|
22 |
200 |
3 |
1 |
1 |
3 |
1 |
|
60 |
4 |
8 |
2 |
9 |
12 |
|
|
300 |
4 |
3 |
3 |
5 |
4 |
|
40 |
5 |
7 |
9 |
6 |
5 |
|
|
200 |
5 |
1 |
2 |
6 |
7 |
|
20 |
10 |
14 |
17 |
7 |
6 |
|
|
100 |
2 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
bj |
300 |
200 |
300 |
100 |
400 |
|
|
bj |
200 |
200 |
400 |
100 |
100 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
300 |
3 |
4 |
3 |
1 |
5 |
|
|
200 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
23 |
200 |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
|
24 |
100 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
100 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
|
|
200 |
4 |
3 |
6 |
5 |
8 |
|
200 |
4 |
5 |
7 |
9 |
9 |
|
|
100 |
1 |
2 |
3 |
7 |
5 |
|
300 |
5 |
6 |
8 |
4 |
7 |
|
|
200 |
4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
|
bj |
20 |
20 |
40 |
10 |
30 |
|
|
bj |
50 |
100 |
100 |
200 |
200 |
|
ai |
|
|
ai |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
20 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
|
|
50 |
1 |
4 |
5 |
6 |
1 |
25 |
10 |
2 |
3 |
4 |
2 |
6 |
|
26 |
100 |
2 |
2 |
2 |
5 |
5 |
|
20 |
1 |
1 |
4 |
7 |
8 |
|
|
150 |
3 |
6 |
8 |
3 |
4 |
|
30 |
5 |
6 |
3 |
4 |
7 |
|
|
200 |
4 |
7 |
9 |
4 |
8 |
|
10 |
4 |
5 |
7 |
6 |
4 |
|
|
100 |
5 |
2 |
2 |
7 |
9 |
|
bj |
200 |
300 |
400 |
200 |
300 |
|
|
bj |
100 |
100 |
200 |
200 |
300 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
200 |
1 |
3 |
4 |
2 |
5 |
|
|
300 |
1 |
2 |
3 |
4 |
8 |
27 |
200 |
1 |
2 |
4 |
1 |
7 |
|
28 |
200 |
4 |
5 |
6 |
2 |
6 |
|
300 |
3 |
4 |
5 |
9 |
9 |
|
|
100 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
|
300 |
6 |
3 |
7 |
6 |
8 |
|
|
200 |
3 |
3 |
2 |
2 |
7 |
|
100 |
5 |
6 |
7 |
3 |
4 |
|
|
300 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
|
bj |
300 |
150 |
300 |
150 |
250 |
|
|
bj |
100 |
300 |
300 |
300 |
600 |
|
ai |
|
|
|
|
|
|
|
ai |
|
|
|
|
|
|
150 |
2 |
1 |
3 |
1 |
5 |
|
|
300 |
4 |
2 |
2 |
5 |
3 |
29 |
250 |
8 |
3 |
7 |
4 |
6 |
|
30 |
600 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
|
250 |
6 |
4 |
9 |
3 |
4 |
|
|
100 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
|
150 |
5 |
2 |
4 |
2 |
3 |
|
|
300 |
2 |
6 |
1 |
1 |
8 |
|
150 |
4 |
6 |
2 |
3 |
4 |
|
|
600 |
3 |
4 |
5 |
5 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
58 |
|
|
|
|
|
|
Задача 5. Определение объемов поставок сырья
Определить объемы поставок руды на обогатительную фабрику с четырех рудников, обеспечивающие выполнение задания по количеству металлов в концентрате при минимальных затратах на транспорт и переработку руды. Исходные данные по содержанию металла в концентрате по рудникам и их техникоэкономические показатели приведены в табл. I.
|
|
|
|
Таблица I |
Вид металла |
Содержание металла в концентрате на рудниках, |
|||
|
% |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
1-й |
2,8 |
- |
- |
6,8 |
2-й |
1,2 |
2,4 |
- |
3,6 |
3-й |
- |
0,3 |
0,8 |
1,6 |
Затраты на транспортирова- |
1,15 |
0,72 |
1,36 |
0,94 |
ние и переработку 1 т руды, |
|
|
|
|
руб. |
|
|
|
|
Максимальный объем поста- |
7000 |
12 000 |
5000 |
6000 |
вок с рудника, т |
|
|
|
|
Дополнительные данные, определяющие вариант задачи, приведены в табл. II. Варианты решения задачи отличаются набором рассматриваемых (находящихся в работе) рудников и заданием по количеству каждого вида металла в концентрате.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица II |
|
№ |
Рассматриваемые |
Задания по количеству металлов |
||||||
варианта |
рудники |
|
в концентрате по видам, т |
|
|
|||
|
|
|
|
1-й |
2-й |
3-й |
|
4-й |
1 |
1 |
2 |
3 |
490 |
300 |
— |
|
— |
2 |
1 |
2 |
4 |
450 |
500 |
— |
|
— |
3 |
1 |
3 |
4 |
500 |
— |
— |
|
500 |
4 |
2 |
3 |
4 |
400 |
— |
120 |
|
— |
5 |
1 |
2; 3 |
4 |
500 |
500 |
140 |
|
1230 |
6 |
1 |
2 |
3 |
— |
320 |
70 |
|
— |
7 |
1 |
2 |
4 |
— |
550 |
140 |
|
800 |
8 |
1 |
3 |
4 |
550 |
250 |
80 |
|
— |
9 |
2 |
3 |
4 |
300 |
450 |
110 |
|
250 |
10 |
1 |
2; 3 |
4 |
500 |
500 |
— |
|
— |
11 |
1 |
2 |
3 |
140 |
290 |
70 |
|
1220 |
12 |
1 |
2 |
4 |
300 |
— |
100 |
|
— |
13 |
1 |
3 |
4 |
— |
— |
120 |
|
800 |
14 |
2 |
3 |
4 |
290 |
420 |
— |
|
— |
15 |
1 |
2; 3 |
4 |
460 |
— |
100 |
|
— |
16 |
1 |
2 |
3 |
500 |
300 |
— |
|
— |
17 |
1 |
2 |
4 |
450 |
450 |
— |
|
— |
|
|
|
|
59 |
|
|
|
|