Примеры решения задач

Пример 7.1. Водный раствор содержит 354 г H₃PO₄ в 1 л. Плотность раствора ρ = 1,18 г/мл. Вычислить: а) массовую долю (%) H₃PO₄ в растворе;

б) молярную концентрацию; в) молярную концентрацию эквивалентов;

г) моляльность; д) титр; е) молярные доли H₃PO₄ и Н₂О.

Решение. а) Для расчета массовой доли воспользуемся формулой

: %

б) Молярная концентрация вещества В или молярность (с_В или М) – отношение количества растворенного вещества к объему раствора:

, моль/л, (1)

где n_B – количество вещества В, моль; m_B – масса вещества В, г; М_В – молярная масса вещества В, г/моль; V_р – объем раствора, л.

Молярная масса H₃PO₄ равна 98 г/моль. Молярную концентрацию раствора находим из соотношения (1):

= 3,61 моль/л.

в) Молярную концентрацию эквивалентов рассчитываем по формуле . Молярная масса эквивалентовH₃PO₄ равна

32,7 г/моль. =10,83 моль/л.

г) Моляльная концентрация вещества В или моляльность (с_m(B)) – отношение количества растворенного вещества к массе растворителя:

, моль/кг, (2)

где n_В – количество вещества В, моль; m_B – масса вещества В, г; m_S – масса растворителя, г; М_В − молярная масса вещества В, г/моль.

Для определения моляльности по формуле (2) необходимо рассчитать массу растворителя в растворе. Масса раствора составляет 1,18 ∙ 1000 = 1180 г.

Масса растворителя в растворе m_S = 1180 – 354 = 826 г.

Моляльная концентрация раствора равна:

4,37 Моль/кг

д) Титр раствора можно рассчитать по формулам:

: =0,354 г/мл,

: 0,354 г/мл,

: 0,354 г/мл.

е) Молярная (мольная) доля вещества В (х_В, безразмерная величина ) ─ отношение количества данного вещества к суммарному количеству всех веществ, составляющих раствор, включая растворитель.

Если раствор состоит из одного растворенного вещества и растворителя, то молярная доля вещества (х_В) равна:

, (3)

а молярная доля растворителя (х_s):

, (4)

где n_B – количество растворенного вещества, моль; n_S – количество вещества растворителя, моль.

Сумма молярных долей всех веществ раствора равна единице.

В 1 л раствора содержится 3,61 моль H₃PO₄ (см. пункт б). Масса растворителя в растворе 826 г, что составляет 45,9 моль.

Молярные доли H₃PO₄ и Н₂О рассчитываем по формулам (3) и (4):

0,073;

0,927.

Пример 7.2. Сколько миллилитров 50 %-ного раствора HNO₃, плотность которого 1,32 г/мл, требуется для приготовления 5 л 2 %-ного раствора, плотность которого 1,01 г/мл?

Решение. При решении задачи пользуемся формулой . Сначала находим массу азотной кислоты в 5 л 2 %-ного раствора:

101 г.

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо определить, в каком объеме раствора с массовой долей HNO₃ 50 % содержится 101 г HNO₃:

153 мл

Таким образом, для приготовления 5 л 2 %-ного раствора HNO₃ требуется 153 мл 50 %-ного раствора HNO₃.

Пример 7.3. На нейтрализацию 50 мл растворакислоты израсходовано

25 мл 0,5 н раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах, то можно написать

V_A ∙ c_эк (А) = V_B ∙ с_эк (B)

50 ∙ с_эк (кислоты) = 25 ∙ 0,5, отсюда

с_эк (кислоты) = 0,25 моль/л

Следовательно, для реакции был использован 0,25 н раствор кислоты.

Задачи

№ 7.1. В одном литре раствора содержится 10,6 г карбоната натрия Na₂CO₃. Рассчитать молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалентов и титр раствора. (Ответ: 0,1 М; 0,2 н; 10,6∙10^-3 г/мл)

№ 7.2. Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов 20 %-ного раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.

(Ответ: 2,1 М; 4,2 н).

№ 7.3. Сколько моль HNO₃ содержится в 250 мл раствора с массовой долей кислоты 30 % и плотностью, равной 1,18 г/мл? (Ответ: 1,40 моль).

№ 7.4. Водный раствор содержит 5 г CuSO₄ в 45 г воды. Плотность раствора равна 1,107 г/мл. Вычислить массовую долю (%) CuSO₄ в растворе, а также моляльность и мольные доли CuSO₄ и Н₂О.

(Ответ: 9 %; 0,694 моль/кг; 0,012; 0,988).

№ 7.5. Вычислить титры растворов: а) 0,05 М NaCl; б) 0,004 н Ca(OH)₂;

в) 30 %-ного КОН, ρ = 1,297 г/мл.

(Ответ: а) 0,00292 г/мл; б) 0,148 ∙ 10^‾3 г/мл; в) 0,389 г/мл).

№ 7.6. Чему равна нормальность 30 %-ного раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Получился раствор плотностью 1,054 г/мл. Вычислить массовую долю (%) NaOH в полученном растворе. (Ответ: 9,96 н; 6,3 %).

№ 7.7. В 1 кг воды растворили 666 г КОН, плотность раствора равна 1,395 г/мл. Вычислить массовую долю КОН в полученном растворе, молярность и мольные доли щелочи и воды. (Ответ: 40 %; 9,96 моль/л; 0,176; 0,824).

№ 7.8. Какой объем 2 М раствора К₂СО₃ надо взять для приготовления 1 л 0,25 н раствора? (Ответ: 62,5 мл).

№ 7.9. Из 600 г 5 %-ного раствора сульфата меди упариванием удалили 100 г воды. Чему равна массовая доля CuSO₄ в оставшемся растворе? (Ответ: 6 %).

№ 7.10. Какой объем 50 %-ного КОН (ρ = 1,538 г/мл) требуется для приготовления 3 л 6 %-ного раствора (ρ = 1,048 г/мл)? (Ответ: 245,3 мл).

№ 7.11. Из 5 л раствора гидроксида калия с массовой долей КОН 50 % и плотностью 1,538 г/мл надо приготовить раствор с массовой долей КОН 18 %. Какой объем воды потребуется? (Ответ: 17,5 л).

№ 7.12. Вычислить моляльную и молярную концентрацию эквивалентов 20,8 %-ного раствора HNO₃ плотностью 1,12 г/мл. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора? (Ответ: 4,17 моль/кг; 3,7 н; 931,84 г).

№ 7.13. Сколько миллилитров 0,2 М раствора Na₂CO₃ требуется для реакции с 50 мл 0,5 М раствора CaCl₂? (Ответ: 125 мл).

№ 7.14. Плотность 15 %-ного раствора Н₂SO₄ 1,105 г/мл. Вычислить молярность, моляльность и молярную концентрацию эквивалентов раствора серной кислоты. (Ответ: 1,69 моль/л; 1,8 моль/кг; 3,38 моль/л).

№ 7.15. Сколько миллилитров раствора соляной кислоты с плотностью 1,195 г/мл, содержащей 38 % HCl, нужно для приготовления 1 л 2 н раствора?

(Ответ: 160,7 мл).

№ 7.16. При растворении 18 г Н₃РО₄ в 282 мл воды получили раствор фосфорной кислоты, плотность которого 1,031 г/мл. Вычислить молярную, моляльную, молярную концентрацию эквивалентов полученного раствора и его титр. (Ответ: 0,63 М; 0,65 моль/кг; 1,89 н; 0,062 г/мл).

№ 7.17. На нейтрализацию 20 мл раствора, содержащего в 1 л 12 г щелочи, израсходовано 24 мл 0,25 н раствора кислоты. Вычислить молярную массу эквивалентов щелочи. (Ответ: 40 г/моль).

№ 7.18. На нейтрализацию 31 мл 0,16 н раствора щелочи требуется 217 мл раствора H₂SO₄. Вычислить нормальность и титр раствора H₂SO₄.

(Ответ: 0,023 н; 1,127∙10^‾3 г/мл).

№ 7.19. Смешали 10 мл 10 %-ного раствора HNO₃ (ρ = 1,056 г/мл) и 100 мл

30 %-ного раствора HNO₃ (ρ = 1,184 г/мл). Вычислить массовую долю HNO₃ в полученном растворе. (Ответ: 28,36 %).

№ 7.20. Вычислить массовую долю (%) нитрата серебра в 1,4 М растворе, плотность которого 1,18 г/мл. (Ответ: 20,2 %).