- •Министерство сельского хозяйства
- •Оглавление
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Формула полной вероятности и формулы Байеса
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Индивидуальные задания
- •I I Случайные величины
- •Тема 3. Случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Закон больших чисел
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Непрерывные случайные величины. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 6. Распределение функций одного и двух случайных аргументов
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 7. Система двух случайных величин
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Индивидуальные задания
- •Математическая статистика
- •Тема 1. Выборочный метод
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Статистические оценки параметров распределения
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Теория корреляции
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Статистическая проверка статистических гипотез
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Ранговая корреляция
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Индивидуальные задания
- •1 Процесс извлечения гелия
- •2 Процесс пропитки стеклоткани
- •3 Анализ продуктов питания
- •4 Курс ценных бумаг
- •5 Процесс обогащения руды
- •6 Процесс листопроката
- •7 Задача инвестирования
- •8 Процесс трубосварки
- •1 Процесс извлечения гелия
- •2 Процесс пропитки стеклоткани
- •3 Анализ продуктов питания
- •4 Рынок ценных бумаг
- •5 Процесс обогащения руды
- •6 Процесс листопроката
- •7 Инвестирование
- •8 Процесс трубосварки
- •Библиографический список
- •Приложения
3 Анализ продуктов питания
Лаборатория производит анализ продуктов, которые обрабатываются при определенной температуре X1 (t, °С), и в которые добавляются для увеличения срока годности определенные консерванты Х2 (мг). В готовом продукте может содержаться некоторое количество нежелательных веществ Y (в долях к общей массе). Х1 и Х2 даны в относительных единицах (абсолютные значения t [60; 80]; консервант Х2 [0,5; 1]), Y - в абсолютных.
Необходимо определить зависимость Y=f(Х1,Х2) и установить значения Х1 и Х2, которые обеспечивают номинал Yном. =0,009; 0,010; 0,011; 0,01 г. Определить ошибку , которая соответствует установленному номиналу Yном.
Таблица 2.3 Данные анализа
|
№ |
X1i |
Х2i |
Yi |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
3 |
6 |
0,016 |
|
2 |
3 |
6 |
0,015 |
|
3 |
3 |
6 |
0,014 |
|
4 |
6 |
4 |
0,014 |
|
5 |
4 |
7 |
0,013 |
|
6 |
4 |
7 |
0,013 |
|
7 |
9 |
1 |
0,011 |
|
8 |
9 |
1 |
0,012 |
|
9 |
1 |
10 |
0,012 |
|
10 |
1 |
10 |
0,017 |
|
11 |
1 |
10 |
0,015 |
|
12 |
9 |
2 |
0,009 |
|
13 |
9 |
2 |
0,010 |
|
14 |
2 |
9 |
0,014 |
|
15 |
2 |
9 |
0,018 |
|
16 |
2 |
9 |
0,016 |
|
17 |
8 |
1 |
0,009 |
|
18 |
5 |
5 |
0,013 |
|
19 |
5 |
5 |
0,011 |
|
20 |
5 |
5 |
0,014 |
|
21 |
3 |
7 |
0,016 |
|
22 |
4 |
6 |
0,012 |
|
23 |
4 |
6 |
0,011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 2.3 | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
24 |
7 |
3 |
0,013 |
|
25 |
7 |
3 |
0,012 |
|
26 |
2 |
8 |
0,011 |
|
27 |
10 |
2 |
0,010 |
|
28 |
10 |
2 |
0,009 |
|
29 |
7 |
4 |
0,010 |
|
30 |
7 |
4 |
0,011 |
4 Рынок ценных бумаг
Исследуются три типа ценных бумаг, доходность которых равна соответственно: Y, X1 и Х2. Целью исследования является определение зависимости Y от переменных Х1 и X2, т.е. изучаются взаимосвязанные колебания курсов ценных бумаг. X1 и Х2 даны в относительных единицах (абсолютные значения: X1 [500; 900], Х2 [800; 1100]), Y - в абсолютных денежных единицах.
Необходимо определить зависимость Y=f(Х1,Х2) и установить значения X1 и Х2, которые обеспечивают номинал Yном. = 900; 1000; 1100; 1200. Определить ошибку ε, которая соответствует установленному номиналу Yном.
Таблица 2.4 Данные исследования
|
№ |
X1i |
Х2i |
Yi |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
10 |
10 |
1100 |
|
2 |
10 |
10 |
1000 |
|
3 |
1 |
2 |
500 |
|
4 |
1 |
2 |
450 |
|
5 |
6 |
7 |
1100 |
|
6 |
6 |
7 |
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 2.4 | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
7 |
6 |
7 |
900 |
|
8 |
5 |
5 |
800 |
|
9 |
5 |
5 |
1000 |
|
10 |
5 |
5 |
900 |
|
11 |
9 |
8 |
1400 |
|
12 |
9 |
8 |
1250 |
|
13 |
2 |
1 |
600 |
|
14 |
2 |
1 |
800 |
|
15 |
2 |
1 |
700 |
|
16 |
7 |
7 |
1300 |
|
17 |
7 |
7 |
1100 |
|
18 |
3 |
3 |
700 |
|
19 |
3 |
3 |
650 |
|
20 |
4 |
2 |
600 |
|
21 |
4 |
2 |
750 |
|
22 |
3 |
4 |
1000 |
|
23 |
8 |
9 |
800 |
|
24 |
8 |
9 |
1200 |
|
25 |
1 |
1 |
700 |
|
26 |
1 |
1 |
400 |
|
27 |
6 |
3 |
900 |
|
28 |
8 |
7 |
1600 |
|
29 |
10 |
1 |
1550 |
|
30 |
10 |
1 |
1400 |