Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТВ и МС Учебное пособие к КР №1 и №2.doc
Скачиваний:
39
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
1.68 Mб
Скачать

Вопросы для самопроверки

1 Приведите примеры функциональной и статистической зависимости.

2 Как определяются выборочные уравнение, линия и коэффициент регрессии?

3 Как определяются коэффициент корреляции и корреляционное отношение?

4 Назовите общие и отличительные черты линейной и криволинейной корреляции.

5 Что понимается под множественной корреляцией?

6 Как определяются выборочные совокупный и частные коэффициенты корреляции?

Тема 4. Статистическая проверка статистических гипотез

Цель изучения – ознакомиться с основными понятиями и методами статистической проверки статистических гипотез.

Данная тема включает в себя:

- понятие статистической гипотезы;

- виды статистических гипотез;

- общий порядок статистической проверки статистических гипотез;

- статистические критерии;

- ошибки при статистической проверке статистических гипотез;

- проверка статистических гипотез о неизвестных параметрах известных законов распределения генеральных совокупностей:

- сравнение двух средних генеральных совокупностей (большие независимые и малые независимые выборки);

- сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности (при известной и неизвестной дисперсии генеральной совокупности);

- сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки);

- сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей;

- сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности;

- сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта;

- сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена;

- сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события;

- сравнение двух вероятностей биномиальных распределений;

- проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции;

- проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию Вилкоксона;

- проверка статистических гипотез о неизвестных законах распределения генеральных совокупностей:

- проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности;

- проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности;

- проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности;

- проверка гипотезы о биномиальном распределении генеральной совокупности.

Контрольные задачи

1 По данным приложения А по одному показателю случайным способом провести 30%-ную выборку. По выборочной совокупности определить среднее значение. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу о равенстве выборочного параметра среднему значению по всей совокупности.

2 Проверить гипотезу о равенстве средних урожайностей в двух хозяйствах, если в результате случайной выборки получены следующие результаты:

1-е хозяйство

2-е хозяйство

Урожайность, ц с 1 га

Число

участков

Урожайность, ц с 1 га

Число

участков

хi

пi

уi

mi

25-35

30

15-25

30

35-45

30

25-35

30

45-55

40

35-45

40

п=100

45-55

50

m=150

3 По двум независимым выборкам объема n1 и n2, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, проверить гипотезу о равенстве средних при уровне значимости α=0,01, если:

а) =50; 45; D(X)=1200; D(Y)=2025; n1=35; n2=45;

б) =70; =60; D(X)=1470; D(Y)=1320; n1=60; n2=40.

4 Провести две случайные выборки по одному из показателей приложения А, объемами n1 и n2. Проверить нулевую гипотезу о равенстве выборочных средних, при уровне значимости 0,05 (предполагается, что дисперсии неизвестны и одинаковы): а) n1=n2=20; б) n1=20; n2=10.

5 Проводилось испытание 8 сортов озимой пшеницы. Каждый сорт высевался на 6 делянках одинаковой площади. При 5 %-ном уровне значимости проверить гипотезу о существенности различий в средней урожайности двух сортов озимой пшеницы (номера сортов даются студенту преподавателем). Урожайность озимой пшеницы, ц/га:

Повторения

Сорт

1

2

3

4

5

6

7

8

I

45

51

60

49

63

44

55

60

II

44

50

62

52

61

40

53

55

III

46

56

61

45

62

41

51

53

IV

44

52

56

48

56

43

58

57

V

47

54

61

47

62

45

54

54

VI

45

52

59

46

61

41

53

56

6 При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о равенстве сред­него балла по теории вероятностей и математике:

Теория вероятностей

4

5

3

4

5

3

5

2

4

4

3

2

4

4

5

3

Математика

4

5

2

3

4

3

5

2

4

3

4

3

4

3

5

2

7 Произведено выборочное обследование 10 % приусадебных участков восьми районов случайным бесповторным способом. Получены следующие результаты об урожайности овощей:

№ п/п

Урожайность, ц/га

Среднее квадратическое отклонение, ц/га

Доля овощей в площади участков, %

Число обследованных участков

1

215

30

30

100

2

246

35

35

80

3

305

32

40

150

4

220

24

50

120

5

164

20

36

60

6

280

23

65

70

7

340

40

45

90

8

316

36

53

100

При уровне значимости 0,05 по двум районам проверить гипотезы о равенстве: дисперсий, средних выборочных урожайностей, долей посевов овощей в площади приусадебных участков.

8 Результаты выступлений спортсменов оценивались двумя судьями по десятибалльной шкале.

Номер спортсмена

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Оценка

1

8,5

9

7,4

9,4

9,7

6,5

7,1

8,3

9,1

8,0

судьи

2

8,3

9,1

7,7

9,3

9,2

6,0

7,3

8,1

9,1

7,9

При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о значимости различий в оценке выступлений спортсменов двумя судьями.

9 По результатам задачи 1 темы 1 проверить гипотезу о нормальном распределении рабочих предприятия по разрядам.

10 По результатам задачи 2 темы 1 проверить гипотезу о том, что число производственных подразделений на предприятиях распределяется по нормальному закону.