- •Министерство сельского хозяйства
- •Оглавление
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Формула полной вероятности и формулы Байеса
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Индивидуальные задания
- •I I Случайные величины
- •Тема 3. Случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Закон больших чисел
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Непрерывные случайные величины. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 6. Распределение функций одного и двух случайных аргументов
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 7. Система двух случайных величин
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Индивидуальные задания
- •Математическая статистика
- •Тема 1. Выборочный метод
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Статистические оценки параметров распределения
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Теория корреляции
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Статистическая проверка статистических гипотез
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Ранговая корреляция
- •Контрольные задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Индивидуальные задания
- •1 Процесс извлечения гелия
- •2 Процесс пропитки стеклоткани
- •3 Анализ продуктов питания
- •4 Курс ценных бумаг
- •5 Процесс обогащения руды
- •6 Процесс листопроката
- •7 Задача инвестирования
- •8 Процесс трубосварки
- •1 Процесс извлечения гелия
- •2 Процесс пропитки стеклоткани
- •3 Анализ продуктов питания
- •4 Рынок ценных бумаг
- •5 Процесс обогащения руды
- •6 Процесс листопроката
- •7 Инвестирование
- •8 Процесс трубосварки
- •Библиографический список
- •Приложения
Министерство сельского хозяйства
Российской Федерации
ФГОУ ВПО «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Т.Н. Лубова
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Уфа
Издательство БГАУ
2008
УДК 519.2
ББК 22.171
Л 82
Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом БГАУ
Автор Т.Н. Лубова
Рецензент: к.т.н., доцент кафедры вычислительной математики и кибернетики ГОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет» Карамова Л.М.;
к.т.н., доцент кафедры математики ФГОУ ВПО «Башкирский государственный аграрный университет» Анасова Т.А.
Л 82 Учебное пособие по теории вероятностей и математической статистике. – Уфа: Издательство БГАУ, 2008. - 159с.
Учебное пособие предназначено для студентов обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)».
Учебное пособие включает рекомендации по изучению основных тем теории вероятностей и математической статистики, список рекомендуемой литературы, вопросы для самопроверки, контрольные и индивидуальные задачи.
© Башкирский государственный аграрный университет, 2008
© Т.Н. Лубова, 2008
Оглавление
Теория вероятностей 4
I. Случайные события 4
Тема 1. Основные понятия, определения и теоремы теории вероятностей 4
Тема 2. Формула полной вероятности и формулы Байеса 18
Индивидуальные задания 28
II. Случайные величины 44
Тема 3. Случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин 44
Тема 4. Закон больших чисел 53
Тема 5. Непрерывные случайные величины. Законы распределения непрерывных случайных величин 57
Тема 6. Распределение функций одного и двух случайных аргументов 71
Тема 7. Система двух случайных величин 74
Индивидуальные задания 79
Математическая статистика 94
Тема 1. Выборочный метод 94
Тема 2. Статистические оценки параметров распределения 99
Тема 3. Теория корреляции 107
Тема 4. Статистическая проверка статистических гипотез 115
Тема 5. Ранговая корреляция 121
Индивидуальные задания 123
Библиографический список 152
Приложения 153
Теория вероятностей
I. Случайные события
Тема 1. Основные понятия, определения и теоремы теории вероятностей
Цель изучения – ознакомиться с основными понятиями, определениями и теоремами теории вероятностей и возможными областями применения аппарата теории вероятностей.
Данная тема включает в себя:
- основные понятия: событие; исход; достоверные, невозможные и случайные события; несовместные и совместные события; полная группа событий; противоположные события, равновозможные события;
- классическое, геометрическое, статистическое определение вероятности события, их особенности, условия и возможные области применения;
- формулы комбинаторики;
- основные теоремы теории вероятностей (теоремы сложения и умножения вероятностей).