36 Виды номинальных процентных ставок

Методы вычисления ссудного процента. Банки используют различные способы расчета процентных ставок по кредитам. Наиболее распространенными являются метод годовой процентной ставки и метод простых процентов.

Метод годовой процентной ставки показывает отношения совокупных выплат по кредиту к сумме кредита, т.е. представляет собой ставку доходности. Она учитывает, насколько быстро погашается кредит и какую сумму фактически использует заемщик в течение срока кредитования.

Метод простых процентов также предусматривает корректировку на срок фактического использования кредита. Если заемщик осуществляет погашение кредита постепенно, метод простых процентов позволяет определить снижение остатка задолженности и соответственно сумму уплачиваемых процентов. При применении этого метода заемщик экономит на процентных выплатах по мере приближения срока погашения кредита.

Проценты выплачиваются кредитору или по мере их начисления, или присоединяются к сумме долга.

Различают:

1. Процентные ставки (или: интерес, относительный рост) – применяют при начислении и удержании процентов после выдачи кредита.

,

где S_t – сумма долга на конец срока ссуды, руб.;

So – первоначальная сумма кредита, руб.;

2. Учетные ставки (или: дисконт, относительная скидка) – применяют при начислении и удержании процентов из суммы кредита в начале срока операции.

,

Данный вид учета применяют при покупке (учете) векселей и других краткосрочных обязательств. Суть операции заключается в том, что банк до наступления срока платежа по векселю покупает его у владельца по цене, меньше той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает его с дисконтом. Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует дисконт.

На практике используют три схемы расчета процентов:

1. с помощью простых процентов;

2. схема сложных процентов;

3. комбинированная схема.

1. Расчет простых процентов. Применяется для краткосрочного кредитования (менее года).

,

где r – годовая процентная ставка, Т – период кредитования, дней, К – продолжительность года, дней.

,

Т определяется или точно (берется фактическое число дней ссуды), или приближенно. Продолжительность любого полного месяца принимается 30 дней, неполного по факту. Проценты начисляются или в половинном размере за день выдачи и день погашения ссуды, или в полном размере в день погашения (день выдачи ссуды не учитывается). К при точных расчетах берется 365 или 366, а при приближенных 360 дней. Исходя из сказанного, применяют три метода начисления простых процентов:

1. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды и К = 360 дней (360/360) – германский способ;

2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды и К= 360 дней (365/360) – французский способ;

3. точные проценты (дает самые точные результаты) (365/365);

1. Схема сложных процентов – применяется для долгосрочного кредитования (более года):

1+r_t=(1+r)^t

St=So*(1+r)^t

t – срок кредитования, лет

3. Комбинированная схема используется, если кредит более года, но не насчитывает точное число лет.

38 Порядок расчета простых процентов

Для начисления процентов по вкладам (депозитам), да и кредитам тоже, применяются следующие формулы:

1. формула простых процентов,

2. формула сложных процентов. Порядок начисления процентов по вышеперечисленным формулам осуществляется с использованием фиксированной или плавающей ставки. Чтобы не возвращаться к данному вопросу в дальнейшем, сразу поясню значение слов и отличия фиксированной ставки и плавающей ставки.

3. Фиксированная ставка, это когда установленная по вкладу банка процентная ставка, закреплена в депозитном договоре и остается неизменной весь срок вложения средств, т.е. фиксируется. Такая ставка может измениться только в момент автоматической пролонгации договора на новый срок или при досрочном расторжении договорных отношений и выплате процентов за фактический срок вложения по ставке «до востребования», что оговаривается условиями.

4. Плавающая ставка, это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вложения. Условия и порядок изменения ставок оговариваются в депозитном договоре. Процентные ставки могут изменяться: в связи с изменениями ставки рефинансирования, с изменением курса валюты, с переходом суммы вклада в другую категорию, и другими факторами.

5. Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры вложения средств на депозитный счет, а именно:

• сумму вклада (депозита),

• процентную ставку по выбранному вкладу (депозиту),

• цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.),

• срок размещения вклада (депозита),

• иногда требуется и вид используемой процентной ставки - фиксированной или плавающей.

Теперь давайте рассмотрим названные выше стандартные формулы процентов, которые применяются для расчета процентов по вкладам (депозитам).

Формула простых процентов Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.

При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:

Формула простых процентов

Значение символов: S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из первоначальной суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты. I – годовая процентная ставка t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу K – количество дней в календарном году (365 или 366) P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств Sp – сумма процентов (доходов).

А чтобы рассчитать только сумму простых процентов формула будет выглядеть так:

Формула суммы простых процентов

Значение символов: Sp – сумма процентов (доходов). I – годовая процентная ставка t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу K – количество дней в календарном году (365 или 366) P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.

39 Порядок расчета сложных процентов Формула сложных процентов применяется, если начисление процентов по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает капитализацию процентов (начисление процентов на проценты). Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторюсь, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет. Формула сложных процентов выглядит так:

Формула сложных процентов

Значение символов: I – годовая процентная ставка; j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов; K – количество дней в календарном году (365 или 366); P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств; n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств; S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.

Расчет только сложных процентов с помощью формулы, будет выглядеть так:

Расчет только сложных процентов

Значение символов: I – годовая процентная ставка; j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит         капитализацию начисленных процентов; K – количество дней в календарном году (365 или 366); P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств; n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств; Sp – сумма процентов (доходов).

40 Финансовая рента

Финансовая рента (аннуитет) – однонапраленный денежн поток (нет чередования оттоков и притоков денеж средств) с равными временными интервалами между двумя последовательными денежн поступлениями. Этот постоянн временной интервал – период ренты (период аннуитета), любой элемент денежн потока – член ренты (аннуитета). Рента, кажд член которой имеет место в конце соответств периода – рента постнумерандо, если в начале – пренумерандо. Оенка денежного потока (и ренты) может выполняться в рамках решения двух задач: 1) прямой, предполагающей суммарную оценку наращенного денежного потока – определяется будущая стоимость денежного потока, 2) обратной – суммарная оценка дисконтированного (приведенного) денежного потока – определяется приведенная стоимость денежного потока.