Экзаменационный билет № 13 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.
Вычислить интеграл от дифференциального бинома
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
,
,
.Определение, свойства несобственных интегралов 1 и 2 рода.
4. Понятие дифференцируемости функции нескольких переменных. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
5. Геометрические приложения двойных интегралов. Привести примеры.
Найти площадь области, ограниченной линиями
.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 14 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.
1. Метод интегрирования по частям в неопределенном и определенном интегралах.
2. Вычислить интеграл
.
3. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
.
4. Производные сложной функции нескольких переменных. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
Вычислить
и
,
если
,
а
5. Замена переменной в тройном интеграле.
Вычислить
,
еслиТ
– шар
.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 15 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.
1. Вычислить интеграл
.
2. Найти
площадь фигуры, ограниченной параболой
и гиперболой
.
3. Признаки сходимости несобственных интегралов 2 рода.
4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Привести примеры.
5. Вычисление объемов тел с помощью: а) определенного интеграла, б) двойного интеграла, в) тройного интеграла.
Вычислить с помощью
двойного интеграла объем тела,
ограниченного поверхностями
и
.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 16 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.
Интегрирование рациональных функций. Вычислить интеграл
.
Вычислить интеграл
.
Несобственные интегралы 2 рода. (Определения, свойства, признаки сходимости). Приведите примеры.
Дифференциал сложной функции, инвариантность дифференциала. Дифференциалы высших порядков
Определение тройного интеграла и его вычисление с помощью повторного интегрирования. Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного поверхностями
.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
