Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
matan_reshenny / BILETY_2013_1_KURS_2SEMESTR_MATEM_2_1_ENIN.docx
Скачиваний:
37
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
317.25 Кб
Скачать

Экзаменационный билет № 9 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.

1. Вычисление интегралов вида

, ,.

.

2. Найти объем тела вращения вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями ,,.

3. Несобственные интегралы 2 рода. Вычислить несобственный интеграл

.

4. Найти , если, а,,.

5. Определение и условия существования двойного интеграла. Свойства двойного интеграла.

Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.

Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Экзаменационный билет № 10 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.

1. Интегрирование простейших дробей I, II, III и IV типов.

2. Вычислить интеграл от дифференциального бинома

.

3. Формула Остроградского. Связь между поверхностными интегралами 1 и 2 рода. Формула Стокса.

4. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:

.

5. Понятие функции m-переменных. Линии и поверхности уровня. Привести примеры. Предел и непрерывность функции m-переменных. Свойства непрерывных функций.

Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.

Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Экзаменационный билет № 11 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.

1. Определение, свойства, условия существования неопределенного интеграла. Метод непосредственного интегрирования.

2. Вычислить интеграл вида

.

3. Геометрические, физические приложения и вычисление поверхностных интегралов 1 рода. Привести пример.

4. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:

.

5. Приложения двойных интегралов. Найти площадь области, ограниченной линиями

.

Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.

Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Экзаменационный билет № 12 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.

  1. Вычислить интеграл

.

  1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОУ области, расположенной в I четверти и ограниченной линиями ,.

  2. Несобственные интегралы 2 рода. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:

.

  1. Частные производные функции m переменных. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных.

Найти функции, где.

  1. Двойной интеграл в полярной системе координат. Привести примеры.

Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.

Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»