Экзаменационный билет № 5 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.
1. Геометрические и физические приложения поверхностных интегралов 1 и 2 рода. Привести пример.
2. Замена переменных в определенном интеграле. Вычислить интеграл
.
3. Вычислить
площадь фигуры, ограниченной параболами
,
.
4. Признаки сходимости несобственных интегралов 1 рода.
5. Определение, условия существования тройного интеграла. Свойства тройного интеграла.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 6 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.
1. Интегрирование иррациональных функций вида:
,
,
.
2. Вычислить интеграл
.
3 . Вычислить
несобственный интеграл
.
4. Понятие дифференцируемости функции нескольких переменных. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
5. Определение, свойства, условия существования поверхностного интеграла 2 рода.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 7 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.
1. Интегрирование рациональных дробей. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование.
2. Вычислить интеграл
.
3. Вычисление площадей плоских фигур в декартовых и в полярных координатах.
4. Понятие скалярного и векторного полей. Примеры векторных и скалярных полей, их характеристики. Производная по направлению. Вектор-градиент скалярного поля.
5. Вычислить
,
где область интегрирования (S)
ограничена линиями
,
,
,
.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 8 Математика 2.1 Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. Год.
1. Интегрирование тригонометрических функций вида
,
,
,
,
.
Привести пример вычисления интеграла с помощью универсальной тригонометрической подстановки.
Вычислить интеграл
.
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость
.
4. Производные
сложной функции нескольких переменных.
Полный дифференциал сложной функции.
Найти
,
если
,
а
,
,
.
5 . Механические и физические приложения двойных и тройных интегралов.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
