Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Мерзликин Основы теории ядерных реакторов

.pdf
Скачиваний:
491
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
7.75 Mб
Скачать

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

331

если (как это чаще всего и бывает) уровень мощности реактора в момент останова задан в % N pном , то расчётная формула будет иметь вид:

ρ

 

= −α

 

N o

N pном

 

 

 

,

 

 

100

 

N

 

N

P

 

где величина номинальной мощности реактора N pном подставляется в МВт.

*) Ещё раз обращается внимание на то, что знак «минус» в этих выражениях – формульный знак, и если учесть, что величина мощностного коэффициента реактивности – также отрицательная величина, то величина мощностного изменения реактивности в задаче о расчёте пусковой концентрации борной кислоты – всегда положительна.

4) Изменение реактивности реактора за счёт неодинаковости положения рабочей группы ОР СУЗ при останове и пуске реактора. Как уже указывалось в п.23.1.1, рассчитывается по формуле

ρрг = ρрг (Нп ) − ρрг (Но ),

вкоторую подставляются интегральные эффективности рабочей группы в пусковом положении и в положении при останове реактора, снимаемые с кривой интегральной эффективности рабочей группы на момент кампании W, когда пускается реактор. При наличии расчётных кривых интегральной эффективности на моменты начала и конца кампании следует пользоваться линейной интерполяцией значений интегральной эффективности, как об этом говорилось в п.23.1.1.

5) Суммарное изменение реактивности ρΣ = ρXe + ρt + ρN + ρрг - находит-

ся как алгебраическая сумма всех указанных изменений реактивности, то есть с учётом знаков этих изменений.

6)Величина дифференциальной эффективности борной кислоты αс, %./г/кг в рассматриваемый момент кампании W – находится как функция W по таблицам или по графикам, имеющимся в распоряжении оператора.

7)Пусковая концентрация борной кислоты – находится по формуле:

С

 

= С

 

ρΣ

.

 

 

 

 

п

 

о

 

α

с

 

 

 

 

 

 

*) Будучи достаточно внимательным, строго соблюдая правила знаков, вы можете быть уверены в правильности расчёта Сп по приведенному алгоритму. И всё же нелишне в процессе расчётов контролировать себя, чтобы не упускать из вида физического смысла того, что рассчитывается. Если величина любого изменения Δρ имеет положительный знак – речь идёт о высвобождении положительной реактивности в результате действия рассматриваемого эффекта. Если величина Δρ отрицательна – в результате действия рассматриваемого эффекта реактивность теряется.

Самоконтроль особенно важен на заключительной стадии расчёта. Если величина суммарного изменения реактивности положительна, это означает, что за время стоянки реактора высвободилась положительная реактивность, и компенсация её может быть достигнута только одним путём – увеличением концентрации борной кислоты при пуске. То есть величина Сп должна получаться большей, чем Со. Если же величина ΔρΣ < 0, то за время стоянки реактора в нём происходит потеря реактивности, для компенсации которой потребуется уменьшить концентрацию борной кислоты при пуске, то есть Сп < Со.

Точно к таким же выводам приводит рассмотрение последней формулы для расчёта Сп, если принять во внимание, что величина αс по смыслу своему – отрицательная.

23.2. Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ВВЭР

Пуск ВВЭР осуществляется путём снижения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура, достигаемого медленным разбавлением его чистым дистиллатом, подаваемым в контур из ёмкости штатными насосами подпитки контура.

Расход подпитки первого контура в режиме поддержания неизменного давления в

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

332

контуре всегда должен компенсировать расход дренажа первого контура. В таких условиях скорость снижения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура определяется только величиной расхода дистиллата, подаваемого в контур насосами подпитки. Чем больше величина расхода подпитки – тем больше скорость снижения концентрации борной кислоты в контуре. И тем, следовательно, с большей скоростью уменьшаются поглощающая способность активной зоны реактора, что приведёт к большей скорости высвобождения реактивности в процессе пуска реактора. То есть реактор будет с большей скоростью приближаться к критическому состоянию из подкритического. И от того, с какой скоростью будет высвобождаться положительная реак-

тивность с момента, когда реактор достигнет критичности, зависит начальная ско-

рость подъёма мощности реактора, определяемая, как известно, периодом удвоения мощности.

Но дело не только (и не столько) в этом. От скорости введения положительной реактивности в момент достижения реактором критического состояния зависит, какой величины достигнет сама эта положительная реактивность через определённый промежуток времени. Вам уже известно, что при сообщении критическому реактору больших (r ³ bэ) положительных реактивностей реактор может стать неуправляемым. Поэтому операция пуска реактора относится к числу ядерно-опасных.

Для избежания ядерно-опасной ситуации при пуске есть два пути:

а) «Подкрадываться» к критическому состоянию из подкритического очень осторожно, то есть снижать концентрацию борной кислоты при подходе к критическому состоянию очень медленно. Это значит – подпитывать первый контур дистиллатом с очень малым расходом.

б) Иметь наготове подвижную рабочую группу большого физического веса, способную за счёт перемещения вниз скомпенсировать высвобождение реактивности даже с большими скоростями.

Оба эти пути имеют свои недостатки. При очень малом расходе подпитки первого контура дистиллатом время операции пуска (= снижения концентрации борной кислоты от стояночного до пускового значения) может растянуться от нескольких часов до нескольких суток. Ясно, что такая «роскошь» непозволительна. Предусмотреть рабочую группу большого физического веса – тоже непозволительно, так как в соответствии с требованиями тех же правил ядерной безопасности её физический вес не должен превышать величину bэ (чтобы даже в случае операторской ошибки не ввергнуть реактор в состояние мгновенной критичности).

Приходится искать оптимум: чтобы при выбранной величине физического веса рабочей группы высвобождать реактивность (уменьшать до нуля подкритичность) с такой скоростью, чтобы в момент достижения критичности рабочая группа ОР СУЗ из положения своей наибольшей эффективности перемещением вниз с линейной скоростью, обеспечиваемой сервоприводом этой группы, была способна скомпенсировать высвобождаемую за счёт снижения концентрации борной кислоты реактивность.

Следовательно, величину расхода подпитки контура чистым дистиллатом в любом случае следует ограничить, и предельное значение расхода подпитки должно зависеть от положения рабочей группы при пуске (Нп) и момента кампании загрузки активной зоны (W), поскольку в процессе кампании:

а) изменяется интегральная характеристика рабочей группы (за счёт изменения в процессе кампании осевой составляющей нейтронного поля, а также за счёт выгорания бора в пэлах этой самой группы);

б) увеличивается дифференциальная эффективность борной кислоты.

Таким образом, становится ясным: величина предельной скорости высвобождения реактивности при пуске – величина, зависящая от момента кампании загрузки активной зоны и положения рабочей группы ОР СУЗ при пуске. Расчётная зависимость этой величины от W и Нп в графическом виде выглядит так:

 

 

 

 

 

 

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ

ВВЭР при его эксплуатации

333

(

∂ρ )

 

, β

 

/ c

 

 

 

 

 

 

 

t

пр

 

э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.0025

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нп=

 

 

 

0.002

 

 

 

 

 

80%

 

 

 

0.0015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70%

 

 

 

0.001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.0005

 

 

 

 

 

60%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40%

 

 

 

 

 

0

50

100

150

200

250

W, э.с.

Рис. 23.1. Предельная скорость ввода положительной реактивности в момент достижения критичности

 

ВВЭР-1000 при его пуске в различные моменты кампании и при различных пусковых положениях

 

 

 

 

 

 

 

рабочей (10-й) группы ОР СУЗ

 

 

 

На график нанесена также штриховая линия первого эксплуатационного предела скорости высвобождения реактивности при пуске реактора. Если точка (ρ / t)пр , най-

денная по положению Нп для момента кампании W, в первой трети кампании лежит выше этой линии, то значение (ρ / t)пр принимается равным значению первого экс-

плуатационного предела в этот момент кампании. Учитывая далее, что

∂ρ =

∂ρ

×

∂C = α

 

×

∂C ,

 

c

t

C

t

 

t

зная расчётные значения дифференциальной эффективности борной кислоты αс в различные моменты кампании, можно легко пересчитать зависимость предельной скорости ввода положительной реактивности при пуске (изображённую на рис.23.1) в зависимость скорости снижения концентрации борной кислоты ( С / t) пр , соответст-

вующей этой скорости высвобождения реактивности в соответствующие моменты кампании. Эта зависимость изображена на рис.23.2.

Таким образом, оператору предоставляется возможность без громоздких вычислений просто снять с графика рис.23.1 величину допустимой скорости ввода положительной реактивности, а затем, пользуясь графиком 23.2, по снятой величине найти значение предельной скорости уменьшения концентрации борной кислоты при пуске.

 

 

 

 

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ

ВВЭР при его эксплуатации

334

 

 

 

 

 

 

 

 

W, э.с. =

0

 

100

 

∂С)

 

4

 

 

 

 

 

 

 

200

(

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

пр

 

 

 

 

 

 

 

 

300

г/кг/час

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

( ∂ρ / ∂t )пр, βэ/c

 

Рис.23.2. Допустимая скорость снижения концентрации борной кислоты при пуске ВВЭР-1000,

 

соответствующая допустимой скорости ввода положительной реактивности в различные моменты

 

 

 

 

 

кампании загрузки активной зоны.

 

 

 

 

Далее, если вспомнить, что скорость изменения концентрации борной кислоты в первом контуре при подпитке дистиллатом

dC

= -

Gп

× С(t)

(23.2.1)

dt

 

 

γV

 

определяется только двумя режимными параметрами:

-расходом подпитки Gп, и

-текущим значением концентрации борной кислоты в контуре С(t),

последний из которых в условиях данной задачи является пусковым значением концентрации борной кислоты Сп, то ясно, что искомое значение предельного расхода подпитки в момент достижения критичности реактора легко рассчитывается:

 

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ

ВВЭР при его эксплуатации

 

 

335

 

G

 

= γ ×V × (

C )

 

,

 

 

 

(23.2.2)

 

 

пр

Сп

t

пр

 

 

 

 

 

 

 

 

где: Сп, г/кг

ранее рассчитанное значение пусковой концентрации борной кислоты;

γ, кг/м3

средняя плотность теплоносителя в первом контуре при пуске;

 

 

V, м3 объём теплоносителя в первом контуре.

 

 

 

 

 

 

А для того, чтобы всякий раз не заниматься вычислениями, можно заранее рас-

считать и построить график этой зависимости (рис.23.3) и просто снимать с него зна-

чения предельного расхода подпитки дистиллата.

 

 

 

 

 

 

60

Сп, г/кг = 2

3

4

 

5

6

7

8

9

10

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

Gпр, т/ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0.5

 

1.0

 

 

1.5

2.0

 

2.5 (

∂С)

 

, г / кг / ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

пр

 

Рис.23.3. Допустимый расход подпитки первого контура дистиллатом при пуске ВВЭР-1000

при различных предельных скоростях снижения концентрации борной кислоты и различных

 

значениях пусковой концентрации борной кислоты.

 

 

 

 

Таким образом, сказанное не требует особых пояснений относительно алгоритма оценки допустимой величины подачи в контур дистиллата при пуске: он сводится к последовательному использованию трёх приведенных графиков, входными величинами в которые являются три параметра – момент кампании W (э.с.), пусковое положение рабочей группы ОР СУЗ Нп (%) и расчётное значение пусковой концентрации борной кислоты Сп (г/кг).

Кстати, из сказанного отнюдь не следует, что операция пуска должна от начала до конца выполняться путём подачи в контур дистиллата именно с таким расходом. Условие безопасного пуска заключается в том, что такой должна быть величина расхода подпитки контура дистиллатом в момент достижения критичности реактора. Следо-

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

336

вательно, в предшествующий этому моменту период снижение концентрации борной кислоты можно (не нарушая требования ядерной безопасности!) выполнять при больших величинах расхода подпитки, а переходить на безопасный (меньший предельного) расход подпитки лишь на заключительной стадии пуска, когда текущее значение концентрации борной кислоты в контуре вплотную приблизится к пусковому значению, - и это позволит заметно сократить время пуска реактора.

Для этого необходимо уметь точно оценивать момент снижения текущего значения концентрации борной кислоты до её пусковой величины по времени работы подпиточных средств.

23.3. Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины

Представьте себе: на реакторной установке с ВВЭР, находящейся в подкритическом состоянии, которое обеспечивается за счёт величины стояночной концентрации борной кислоты (Сст), начинается процедура пуска. То есть система борного регулирования переключается в режим подпитки первого контура чистым дистиллатом с заданным постоянным расходом Gп. Требуется определить, сколько времени должна работать система подпитки в таком режиме до момента, когда концентрация борной кислоты в контуре снизится до заданного значения С1 (в частности, это может быть величина пусковой критической концентрации Сп).

Эта задача может быть решена чисто аналитическим методом. В соответствии с закономерностью изменения концентрации борной кислоты при подпитке контура чистым дистиллатом текущее значение этой концентрации:

C(t) = Cст exp(-

Gп

× t) ,

(23.3.1)

γ ×V

где: Сст , г/кг – начальное (стояночное) значение концентрации борной кислоты;

γ , кг/м3 – плотность воды при давлении и средней температуре в активной зоне во время пуска реактора;

V, м3 – объём теплоносителя в первом контуре при данном уровне его в компенсаторе давления;

Величину расхода подпитки первого контура дистиллатом Gп в эту формулу сле-

дует подставлять в единицах системы СИ – кг/с. Если желательно пользоваться более привычной в эксплуатационных условиях внесистемной размерностью расхода подпитки (т/час), в формулу следует добавить переводной множитель:

C(t) = Cст exp(-

Gп[т/ ч]

× t) .

(23.3.1-а)

3.6 ×γ ×V

Разумеется, время t и во втором случае следует подставлять в [с], что хотя и несложно для перевода из [мин] или [час], но довольно нудно. Поскольку время работы подпиточных насосов до достижения критичности реактора в различных условиях пусков имеет порядок нескольких часов или десятков часов, для того, чтобы подставлять в

формулу время в [ч], расчётная формула должна иметь вид:

 

C(t) = Cст exp(-

G

п

[т/ ч] ×10

3

×t[ч])

(23.3.1-б)

 

 

 

 

 

γ ×V

 

 

 

 

 

 

 

Из (23.3.1-б) следует, что время снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного (Сст) до произвольного значения С1 должно составить

t1

[ч] =

 

γ ×V

 

× ln

Cст

.

(23.3.2)

10

3

×G

п

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

По этой формуле легко вычисляется время работы системы подпитки с заданным расходом Gп до момента достижения пусковой критической концентрации борной кислоты в воде первого контура.

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

337

Пример. Стояночная концентрация борной кислоты в контуре перед пуском ВВЭР-1000 была равна Сст = 12.4 г/кг, а расчётное значение пусковой концентрации Сп = 8.2 г/кг. Требуется определить, какое время потребуется для достижения пусковой концентрации борной кислоты в контуре при расходе подпитки Gп = 20 т/ч при давлении теплоносителе в первом контуре р1 = 15.0 МПа и средней температуре его t = 290 оС. Объём теплоносителя в первом контуре V = 325 м3.

Решение

1. Из Таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара (С.Л. Ривкин, А.А. Александров, М., «Энергия», 1989) находится удельный объём воды при р1 = 15 МПа и t =290 оС: v = 0.0013410 м3/кг, и, следовательно, плотность воды

γ =

1

=

1

= 745.7 кг/м3.

 

 

v0.001341

2.Подставляя все известные данные в формулу (23.3.2), имеем:

t =

 

γ ×V

× ln

Cст

=

745.7 × 325

ln

12.4

= 5.0 ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

10

3

× Gп

Сп

103 × 20

8.2

 

 

 

 

 

Та же задача, если Вас не слишком заботит точность вычислений, может быть решена чисто графическим методом. В распоряжении операторов всегда имеются заранее рассчитанные графики снижения концентрации борной кислоты при подпитке первого контура дистиллатом с различными расходами (семейство графиков на рис.22.2). Для нахождения искомого времени подпитки по такому графику следует:

а) Отметить на оси ординат точку, соответствующую исходной (стояночной) концентрации борной кислоты (Сст = 12.4 г/кг), провести через неё горизонтальную прямую до пересечения с экспонентой Gп = 20 т/ч и найти абсциссу этой точки (tст);

б) Таким же образом определить абсциссу точки экспоненты Gп = 20 т/ч, соответствующую пусковой концентрации борной кислоты (Сп = 8.2 г/кг), - tп;

в) Искомое время работы системы подпитки с заданным расходом Gп равно

t = tп - tст .

Сказанное качественно иллюстрируется следующим графиком:

С(t)

16

Cст

Экспонента С(t) при заданном расходе подпитки Gп

 

 

 

Сп

 

t – время снижения концентрации борной кислоты

 

 

от значения Сст до значения Сп

 

 

0 t, ч tст tп время снижения концентрации от 16 г/кг до Сп

время снижения концентрации борной кислоты от 16 г/кг до Сст

Рис.23.3. Использование расчётных графиков водообмена при подпитке первого контура дистиллатом с заданным расходом для определения времени работы подпиточных средств для снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного до пускового значения.

Преимущество аналитического расчёта времени t состоит в точности определения времени пуска (плюс-минус несколько минут), в то время как графический метод

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

338

даёт недостаточную точность (± 0.5 ч), поскольку экспоненты графиков обычно рассчитываются для рабочих параметров теплоносителя, а не для конкретных его параметров в условиях пуска первого контура.

Планируя пуск, можно существенно сэкономить во времени на эту операцию, если, например, предусмотреть снижение концентрации борной кислоты в два этапа: от 12.4 г/кг до 8.5 г/кг при повышенном расходе подпитки (например, Gп1 = 50 т/ч), а оставшийся интервал от 8.5 до 8.2 г/кг – при сниженном расходе (например, при расчётном значении безопасного пускового расхода Gп2 = 10 т/ч). В этом случае время снижения концентрации до 8.5 г/кг:

t1

=

60γ ×V

× ln

Cст

=

60 × 745.7 × 325

ln

12.4

= 109 мин,

 

 

 

 

 

10

3 ×G

п1

 

С

103 × 50

8.5

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

а время заключительного этапа подпитки - до снижения концентрации борной кислоты от 8.5 г/кг до пускового значения Сп = 8.2 г/кг:

t2

=

60γ ×V

× ln

C1

=

60 × 745.7 ×325

ln

8.5

» 52 мин,

 

 

 

 

 

103 ×Gп2

 

Сп

103 ×10

8.2

 

то есть потребное на операцию пуска суммарное время t = 109 + 52 = 161 мин ≈ 2.68 ч.

23.4. Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты

Ранее отмечалось, что после останова ВВЭР должен быть приведен в устойчивое подкритическое состояние, исключающее возможность самозапуска реактора. Условие исключения самозапуска выглядит просто: в любой момент стоянки реактора t (отсчитываемый с момента останова) его реактивность должна быть величиной отрицательной, то есть ρ(τ) 0 . Более того, Правила ядерной безопасности требуют, чтобы теку-

щее значение подкритичности (= абсолютной величины текущего значения отрицательной реактивности остановленного реактора) в любой момент стоянки реактора пре-

вышало величину некоторого безопасного запаса подкритичности:

ρ(τ) ³ ρзп

Положительный актив реактивности реактора после останова может состоять из:

а) высвобождения реактивности за счёт мощностного эффекта реактивности

DρN = -αN N op ,

поскольку при отрицательной величине мощностного коэффициента реактивности αN после сброса мощности реактора до 0 знак DρN всегда положительный; это высвобождение реактивности происходит практически безынерционно, то есть одновременно со спадом мощности; DρN может достигать величин от + 0.54% (в начале кампании) до + 1.7% (в конце кампании);

б) высвобождения реактивности за счёт снижения средней температуры теплоносителя в реакторе после останова

Dρt = αt (tт - tто ) ,

величина, которого зависит от того, до какого значения может снизиться текущее значение средней температуры теплоносителя после останова; обычно в остановленном реакторе при работающих ГЦН величина средней температуры теплоносителя от рабочего значения (300 ¸ 302оС) естественным порядком падает по экспоненциальному закону не ниже 279 ¸ 280оС в течение нескольких часов (если не принимаются меры для дальнейшего расхолаживания реактора); при таком снижении температуры теплоносителя после останова может происходить высвобождение положительной реактивности от 0.45% (в начале кампании) до » 1.15% (в конце кампании), то есть это - значительные по величине высвобождения реактивности;

в) высвобождения реактивности за счёт разотравления реактора ксеноном, которое наступает не сразу, а через 16 – 20 часов бездействия реактора (в течение этого

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

339

срока текущего значения нестационарного отравления реактора ксеноном превышает значение отравления его в момент останова); величина высвобождения реактивности за счёт разотравления определяется уровнем мощности, на котором реактор работал последние 3 суток перед остановом, и временем стоянки; наибольшая величина + ρХе

через 3 суток стоянки реактора может достигать величины стационарного отравления реактора ксеноном, то есть от +2.65% (в начале кампании) до +2.84% (в конце её).

Отрицательная сумма реактивностей реактора после останова складывается из:

а) полного физического веса стержней аварийной защиты ( ρАЗ );

б) уменьшением запаса реактивности за счёт ввода в теплоноситель добавочного количества борной кислоты (доведения концентрации борной кислоты в теплоносителе от значения Со в момент останова до безопасной стояночной величины Сст):

ρс = αс (Сст − Со )

в) упомянутого запаса подкритичности реактора в стояночном режиме ( ρзп ), соз-

даваемого также за счёт некоторого избытка борной кислоты сверх Сст. Эта величина по утверждению разработчиков не должна быть менее (-2%).

Условием исключения самозапуска реактора в любой момент бездействия после останова, следовательно, должно быть обязательное (хотя бы небольшое по величине) превышение отрицательной «чаши весов» над положительной. Все составляющие баланса положительных и отрицательных реактивностей, как видим, легко вычислить по общим правилам, и по результатам вычислений – построить график зависимости величины безопасной стояночной концентрации от энерговыработки загрузки активной зо-

ны в сходных условиях содержания реактора после останова.

При расхолаживании реактора после останова ниже tт = 260оС

При снижении tт после останова не ниже 260оС

При кратковременных (< 24 ч) стоянках реактора

Сст, г/кг

10

5

0

50

100

150

200

250

W, э.с.

Рис.23.4. Минимальные значения стояночной концентрации борной кислоты, исключающие возможность самозапуска ВВЭР в различных условиях содержания реактора после останова

Пояснения к использованию этих расчётных графиков для оценки безопасной величины стояночной концентрации борной кислоты вряд ли требуются.

23.5.Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации

При необходимости повышения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура система борного регулирования переключается на подачу на всас под-

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

340

питочных насосов первого контура раствора борной кислоты из бака с раствором, имеющим концентрацию Ск = 40 г/кг. Этот раствор условно называют концентрированным раствором борной кислоты.

Величина текущего значения концентрации борной кислоты в контуре при его подпитке таким раствором повышается в соответствии с экспоненциальным законом

(см. п.22.2):

С(t) = C

 

- exp(-

G

п

 

 

 

к 1

 

t)

,

(23.5.1)

γ ×V

 

 

 

 

 

 

если начальная концентрация борной кислоты в контуре –

нулевая. На основании

этой формулы рассчитываются и строятся графики С(t) при различных расходах подпитки первого контура (см. рис.22.2).

Обычная для оператора РУ задача формулируется так: найти время повышения концентрации борной кислоты в первом контуре от значения её в момент останова реактора (Со) до расчётного безопасного стояночного значения (Сст) при постоянном расходе подпитки первого контура (Gп) раствором с концентрацией Ск.

Из (23.5.1) следует, что время повышения концентрации борной кислоты от нуля до Со при расходе подпитки Gп составляет

 

= -

γ ×V

 

-

Co

 

 

to

 

 

 

 

,

 

 

Gп

ln 1

Cк

 

 

 

 

 

 

 

а время подъёма концентрации борной кислоты от нуля до Сст при том же расходе

 

= -

γ ×V

 

-

Cст

 

tст

 

 

 

 

 

 

Gп

ln 1

Cк

.

 

 

 

 

 

Разница этих времён и составит время повышения концентрации от Со до Сст:

 

 

1 -

Co

 

 

 

 

 

 

 

 

γ ×V

Cк

 

γ ×V

Cк

- Со

 

 

t = tст - to =

× ln

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

.

(23.5.2)

Gп

 

 

Сст

Ск - Сст

 

1

-

 

Gп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ск

Время подъёма концентрации до стояночной имеет порядок десятков минут, поэтому для того, чтобы подставлять в (23.5.2) величину расхода подпитки в привычной размерности [т/ч] (V[м3] и g[кг/м3])и получать искомую величину времени в [мин], в эту формулу следует вставить переводной коэффициент:

t = 0.06 ×

γ ×V

× ln

40 - Со

.

(23.5.3)

Gп

40 - Сст

 

 

 

 

Как и в случае разбавления теплоносителя первого контура дистиллатом, искомое время подъёма концентрации борной кислоты до стояночного значения может быть просто снято с расчётного графика, показанного на рис.22.2: на экспоненте Gп = idem отмечаются точки, соответствующие начальной (Со) и конечной (Сст) концентраций, находятся соответствующие им абсциссы to и tст, и из второй величины вычитается первая.