Мерзликин Основы теории ядерных реакторов

Рис.21.9. К пояснению понятия интерференции на примере двух стержней-поглотителей

Следовательно, при введении в активную зону стержень II теперь будет попадать в область, где среднее значение плотности потока тепловых нейтронов будет равно не Фr0 (которое было до введения стержня I), а Фr1 (которое установилось после введения стержня I), и в соответствии с уже известным правилом теории возмущений величина физического веса стержня II в данном примере увеличится в Фr12/ Фr02 раз.

Если поступить наоборот, то есть ввести в активную зону вначале стержень II, то его введение приведёт к изменению средней величины плотности потока тепловых нейтронов в области введения стержня I, и это новое значение Ф будет перед введением стержня I невозмущённым для него, так как теория возмущении всегда подразумевает под невозмущённым значением Ф ту его величину, которая была перед введением конкретного стержня в активную зону. Таким образом получается, что одновременное или последовательной введение в активную зону двух стержней хотя и даёт общий эффект воздействия на реактор rI+II, независимый от одновременности или последовательности введения стержней, но этот эффект практически всегда отличается от суммы физических весов этих стержней, получаемых при самостоятельном введении их в активную зону.

В больших реакторах энергоблоков АЭС стержни-поглотители поодиночке не используются, а применяются группами, состоящими из нескольких стержней, смонтированных на общей подвеске и поэтому перемещаемых синхронно с помощью автономных для каждой группы сервоприводов. Стержни, составляющие группу стараются располагать более или менее симметрично относительно оси активной зоны для того, чтобы перемещение группы по высоте активной зоны не давало заметных перекосов нейтронного поля.

Распространяя приведенные выше рассуждения на группу из m стержнейпоглотителей, можно сказать, что физический вес этой группы как правило отличается в ту или иную сторону от суммы индивидуальных физических весов этих стержней:

m

ρгр ¹ ∑ρi .

i=1

Величина отношения физического веса группы стержней-поглотителей к сумме их индивидуальных физических весов называется коэффициентом

интерференции:

m

∑ρi

i=1

Если С > 1 (то есть физический вес группы больше суммы физических весов со-

ставляющих группу стержней), интерференция считается положительной, а если же С < 1 – отрицательной.

Конечно, подбором положения составляющих группу стержней принципиально возможно добиться нужного эффекта интерференции, хотя это и представляет достаточно сложную задачу. Но это – проблема конструкторская, а не задача для практика-эксплуатационника. Практику же следует знать природу интерференции поглотителей и понимать, почему физический вес одной и той же группы стержней управления реактором может быть существенно различным, если он измеряется в различных условиях, когда в активной зоне реактора могут присутствовать различные количества других поглотителей: это – результат интерференции стержней. Поэтому когда говорится о физическом весе стержней той или иной группы, всегда нелишне указать, в каких условиях он определялся.

Интерференция подвижных поглотителей, если их много в реакторе, может изменять не только величины физических весов отдельных их групп, но, как следствие этого, изменяет и форму их характеристик (кривых дифференциальной и интегральной эффективности), которыми оператор пользуется для ведения некоторых физических расчётов. Изменчивость этих характеристик (как в процессе кампании, так и в различных режимах работы реактора) побуждает оперативный персонал реакторной установки заниматься регулярными физическими измерениями их в условиях, близких к рабочим.

21.11. Простейшие методы градуировки подвижных поглотителей

Градуировка поглотителя – это экспериментальное получение его физических характеристик – кривых дифференциальной и интегральной эффективности.

Из простейших методов градуировки подвижных поглотителей известны три: метод разгона, метод компенсации и метод «сброса». Здесь они называются простейшими, поскольку все они не требуют для проведения градуировочных измерений каких-либо сложных средств приборного оснащения.

21.11.1. Метод разгона. Этот метод является наиболее универсальным методом градуировки, так как он позволяет отградуировать любой стержень-поглотитель (или группу поглотителей) без применения эталонных мер, пригодных для сравнения различных поглотителей по их эффективности (например, в начале кампании, при физическом пуске реактора, когда известны лишь расчётные характеристики групп поглотителей, но нет ни одной достоверно измеренной их характеристики).

Суть метода состоит в том, что любое перемещение поглотителя вверх на произвольном участке Н от Н1 до Н2 приводит к сообщению критическому реактору положительной реактивности (равную изменению интегральной эффективности поглотителя в конечном и начальном положениях Δρ = ρ(Н2) - ρ(Н1)), которую можно найти по величине измеренного периода удвоения мощности реактора Т2, кратко называемого периодом разгона, из-за чего метод и получил такое название. Вы, разумеется, помните, что период удвоения мощности реактора жёстко связан с величиной сообщённой реактору реактивности решением уравнения «обратных часов», так что, измерив величину периода, всегда можно найти ту величину реактивности, которая вызвала разгон мощности реактора с таким периодом. Период Т2 – это время удвоения величины мощности реактора, и его можно легко измерить с помощью обыкновенного секундомера.

Исходное состояние реактора. Для производства корректных измерений перед началом эксперимента реактор должен быть строго критичен на минимально контроли-

руемом уровне мощности. Это требуется для того, чтобы в процессе эксперимента исключить проявление температурных изменений реактивности реактора, которые неизбежно появились бы при больших изменениях мощности реактора и, тем самым исказили бы результаты измерений реактивности от перемещения градуируемого поглотителя. Градуируемый поглотитель при этом в исходном состоянии находится в крайнем нижнем положении (на НКВ), критичность реактора устанавливается и поддерживается с помощью любого другого подвижного поглотителя.

Последовательность действий. Градуируемый поглотитель перемещается с НКВ в некоторое положение Н1 (на величину Н1 = Н1); при этом реактор становится надкритичным (подъёмом поглотителя ему сообщена положительная реактивность), и его мощность начинает расти; сделав необходимую паузу (25 ÷ 30 с), чтобы дать реактору выйти в режим разгона с установившимся периодом, измеряется период (Т2)1, по величине которого из таблицы или графика решения уравнения «обратных часов» находится значение реактивности ρ1, вызвавшей разгон реактора с измеренным периодом Т2. Эта величина и является величиной интегральной эффективности градуируемого поглотителя в положении Н1 (ведь именно она явилась результатом перемещения поглотителя от НКВ до положения Н1). Сразу после окончания измерения (Т2)1 градуируемый поглотитель оставляется в положении Н1, а реактор возвращается в исходное критическое состояние на том же (минимально контролируемом) уровне мощности путём введения в активную зону любого другого подвижного поглотителя.

Следующий шаг: поглотитель поднимается из положения Н1 до положения Н2 на некоторую величину Н2 = Н2 – Н1, в результате чего критическому на том же уровне мощности реактору опять сообщается некоторая величина положительной реактивности ρ2, равная изменению интегральной эффективности при перемещении поглотителя от Н1 до Н2. Реактор начинает увеличивать свою мощность с установившимся периодом (Т2)2 , величина которого, как и в первом случае, может быть легко измерена, и по ней из графика решения уравнения «обратных часов» может быть найдена та величина положительной реактивности ρ2, которая вызвала разгон мощности реактора с таким периодом. Сразу после измерения периода (Т2)2 реактор с помощью любого другого поглотителя (не градуируемого) возвращается в критическое состояние на исходном минимально контролируемом уровне мощности и стабилизируется на нём.

После чего начинается третий шаг экспериментальных измерений: градуируемый поглотитель из положения Н2 перемещается вверх в положение Н3 (на величину Н3 = Н3 – Н2); реактор начинает разгоняться; в процессе разгона мощности измеряется величина установившегося периода удвоения мощности реактора (Т2)3, по которой из решения уравнения «обратных часов» находится величина положительной реактивности ρ3, вызвавшей разгон реактора с таким периодом. После чего реактор снова возвращается в состояние критичности на исходном уровне МКУМ с помощью постороннего (не градуируемого) поглотителя и стабилизируется на нём.

И так далее: шаговые перемещения градуируемого поглотителя вверх и соответствующие им измерения величины установившегося периода удвоения мощности продолжаются до тех пор, пока градуируемый поглотитель не достигнет ВКВ (верхнего концевого выключателя), после чего реактор опять возвращается на МКУМ с помощью постороннего подвижного поглотителя.

Обработка результатов измерений и построение кривых интегральной и диффе-

ренциальной эффективности градуируемого стержня-поглотителя. Результаты фик-

сации положений градуируемого поглотителя, измерений периодов удвоения мощности реактора Т2, извлечённых по ним значений реактивности и расчётов величин интегральной и дифференциальной эффективности сводятся в компактную таблицу (см. ниже).

По результатам таблицы строятся кривые интегральной и дифференциальной эффективности отградуированного поглотителя (рис.21.10).

ρ(Н)

∂ρ

∂Н

Рис.21.10. Построение кривых интегральной и дифференциальной эффективности поглотителя по данным таблицы 21.1.

Здесь уместны пару слов в пояснение формул таблицы 21.1. Если результат вычисления при первом измерении сразу даёт величину интегральной эффективности градуируемого поглотителя в положении Н1, потому что вычисленная по измеренному периоду (Т2)1 величина изменения реактивности Δρ1 явилась результатом подъёма поглотителя от НКВ до положения Н1, то во всех последующих измерениях величина интегральной эффективности должна находиться как сумма всех изменений реактивности, явившихся результатами шагового подъёма поглотителя от НКВ до рассматриваемого конечного положения (Нi).

Что касается величины дифференциальной эффективности, то при перемещении поглотителя от предыдущего положения (Нi-1) до рассматриваемого (Нi) на величину Нi величина Δρi/ Hi является не локальной дифференциальной эффективностью

поглотителя в каком-то положении, а средней величиной дифференциальной эффективности в диапазоне перемещения Нi, а потому она должна быть отнесена к

середине этого интервала Нср i = 0.5 (Нi-1 + Hi), положение которой и вычисляется в предпоследнем столбце таблицы. На графике кривой дифференциальной эффективности это среднее значение (∂ρ/∂Н)i отсчитывается во всех случаях от общего нуля.

21.11.2. Метод компенсации. Использование метода компенсации при градуировке подвижных поглотителей (или их групп) подразумевает наличие в составе подвижных поглотителей реактора хотя бы одного поглотителя (группы) с достоверно измеренными и построенными характеристиками. Будем называть этот поглотитель эталонным поглотителем. Этот метод не столь универсален, как метод разгона, но он является более быстрым.

Суть метода. Метод основан на том, что любое перемещение вверх градуируемого поглотителя всегда можно скомпенсировать определённым перемещением эталонного стержня вниз, то есть так, что сообщаемая реактору градуируемым поглотителем положительная реактивность будет в точности равна по величине отрицательной реактивности, сообщаемой реактору за счёт перемещения эталонного поглотителя. Единственным ограничением в использовании этого метода является условие: физический вес эталонного поглотителя желательно иметь несколько большим, чем предполагаемый физический вес градуируемого поглотителя.

Исходное состояние. Ядерный реактор критичен на МКУМ (по той же причине, что и при градуировке методом разгона), причём градуируемый поглотитель находится на НКВ, а критичность реактора поддерживается с помощью эталонного поглотителя, то есть малыми перемещениями эталонного поглотителя добиваются стабилизации мощности реактора на определённом уровне в течение 3 – 5 минут.

За положением и перемещениями поглотителей оператор следит по штатным измерителям точного положения их. Мощность контролируется с помощью штатного измерителя нейтронной мощности реактора.

Последовательность действий. Градуируемый поглотитель поднимается с НКВ на некоторую величину Н1 в положение Н1, и сообщаемая при этом реактору положительная реактивность Δρ1 сразу же компенсируется адекватным перемещением эталонного поглотителя из исходного положения Нэо на некоторую величину Нэ1 в положение Нэ1. После точной стабилизации реактора на исходном уровне мощности (МКУМ) записываются положения градуируемого и эталонного поглотителей Н1, Нэ0 и

Нэ1.

Δρэ1=Δρ1

Следующий шаг: градуируемый стержень из положения Н1 поднимается на некоторую величину Н2 в положение Н2, а возникающая за счёт этого перемещения поло-

жительная реактивность сразу же компенсируется перемещением эталонного стержня вниз из положения Нэ1 в положение Нэ2 (то есть на некоторую величину Нэ2) и сразу после стабилизации мощности реактора на исходном уровне мощности (МКУМ) записываются положения обоих поглотителей в активной зоне.

Далее такие шаговые действия повторяются до тех пор, пока градуируемый стержень не достигнет верхнего концевого выключателя.

Обработка результатов измерений. Все зафиксированные в каждом перемещении значения положений обоих поглотителей и результаты последующих расчётов удобно свести в следующую таблицу.

Кривые интегральной и дифференциальной эффективности градуируемого поглотителя строятся по данным табл.21.2 точно таким же образом, как и при градуировке методом разгона мощности реактора.

21.11.3.Особенности градуировки методом компенсации при очень тяжёлом эталонном поглотителе. Если эталонный поглотитель очень тяжёл (то есть его физический вес в несколько десятков раз больше физического веса градуируемого поглотителя), то описанная методика для градуировки непригодна, так как обычный для градуировки шаг подъёма градуируемого поглотителя (ΔΗi ≈ 15 – 20 cм) компенсируется очень малым перемещением эталонного поглотителя вниз (доли сантиметра), из-за чего воспользоваться кривой интегральной эффективности эталонного поглотителя для нахождения ρ(Нэ i-1) и ρ(Нэi) для определения Δρi с должной степенью точности оказывается невозможным: точки на кривой интегральной эффективности очень близко расположены друг к другу.

Вэтом случае для вычисления значений Δρi пользуются кривой не интегральной,

адифференциальной эффективности эталонного поглотителя:

-с кривой дифференциальной эффективности эталонного поглотителя снимается значение дифференциальной эффективности в начальном (или конечном) положении –

(∂ρэ/∂Ηэ)i;

-умножая эту величину на величину перемещения эталонного поглотителя ΔΗэi, находят величину скомпенсированного перемещением эталонного поглотителя изменения реактивности Δρi ≈ (∂ρэ/∂Ηэ)i . ΔΗэi.

Во всём остальном методика вычислений и построения характеристик не отличаются от описанной выше.

Преимущество метода компенсации перед методом разгона состоит не только в быстроте градуировки поглотителей, но и в том, что градуировка методом компенсации может проводиться не только на МКУМ, но и в «горячем» состоянии (то есть при работе реактора на любом стационарном уровне мощности и при любой средней температуре теплоносителя). Для этого нужно лишь позаботиться о том, чтобы в процессе измерений сохранялись постоянными мощность, температура и давление

теплоносителя, чтобы исключить влияние на результаты эксперимента мощностного, температурного и барометрического эффектов изменений реактивности.

21.11.4. Взвешивание методом «сброса». Этот метод (или его разновидности) используется чаще всего для экспериментального определения физического веса аварийной защиты реактора. Речь идёт именно о физическом весе, а не о кривых интегральной эффективности, которые в практике эксплуатации не нужны, а нужно достоверное знание только суммарной эффективности всех групп поглотителей, которые образуют систему аварийной защиты и в процессе эксплуатации используются только совместно и синхронно. Определение физических весов каждой их групп любым из ранее описанных методов и их суммирование дадут сильно искажённое значение физического веса всей совокупности поглотителей аварийной защиты (из-за интерференции), поэтому необходим другой метод более точного (и быстрого) экспериментального нахождения физического веса аварийной защиты, причём в условиях, близких к рабочим.

Суть метода. Если в критическом на МКУМ реакторе осуществить быстрый одновременный ввод в его активную зону всех групп стержней АЗ, реактор, получая отрицательную реактивность, равную физическому весу АЗ, становится подкритическим.

Следовательно, определив величину введённой отрицательной реактивности, мы тем самым найдём и величину физического веса АЗ.

Измерение отрицательной реактивности. Это измерение в условиях АЭС осуществляется непосредственно, с помощью реактиметра (например, АИМР-8м – автоматического измерителя мощности и реактивности реактора). Электрический сигнал, пропорциональный мгновенному значению реактивности реактора со свободной пары выходных клемм прибора поступает на заранее отградуированный прибор-самописец, на диаграммной ленте которого и выполняется запись переходного процесса изменения реактивности реактора от момента начала «сброса» групп АЗ до момента практической стабилизации величины введённой ими отрицательной реактивности.

ρ(t)

ρаз

Рис.21.12. Качественный вид переходного процесса изменения отрицательной реактивности в процессе срабатывания аварийной защиты реактора.

Величина физического веса всей АЗ снимается непосредственно с графика переходного процесса ρ(t). Физическим весом АЗ считается максимальная величина отрицательной реактивности: некоторое повышение величины ρ(t) после точки минимума обусловлено вступлением в действие уже других эффектов реактивности (мощностного и температурного).

Тема 22

БОРНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ВВЭР

22.1. Сущность борного регулирования

Большие кампании активных зон энергетических реакторов требуют больших начальных запасов реактивности (15 ÷ 22 βэ), а, значит, и больших количеств поглотителей для их компенсации. Но перемещения в активной зоне «тяжёлых» поглотителей может вызывать сильное искажение нейтронного поля в реакторе, увеличивая неравномерность распределения Ф(r,H) и тем самым снижая экономические показатели работы энергоблока. Более того, в некоторых случаях перекосы нейтронного поля могут быть опасными, поскольку они приводят к возникновению неустойчивости нейтронного поля в реакторе.

Что же делать в таком случае? – Первая закономерно возникающая мысль: необходимо сделать так, чтобы введение поглотителя в активную зону было

равномерным по всему объёму активной зоны. Эта идея и реализована в борном регулировании: жидкий поглотитель (борная кислота Н3ВО3) вводится в теплоноситель (воду) первого контура, и так как теплоноситель непрерывно циркулирует через активную зону реактора, в последней в любой момент времени будет содержаться строго определённое количество бора, равное произведению концентрации борной кислоты в теплоносителе на величину объёма, занимаемого теплоносителем в активной зоне. Следовательно, если величина концентрации борной кислоты в воде первого контура постоянна, то содержащаяся в объёме активной зоны борная кислота компенсирует определённую постоянную величину запаса реактивности, а если концентрация борной кислоты в первом контуре будет изменяться, то будет изменяться и скомпенсированный запас реактивности реактора. В этом – первичный смысл борного регулирования.

Таким образом, в начале кампании, создавая достаточно высокую концентрацию борной кислоты в воде, добиваются компенсации большей части начального общего запаса реактивности, оставляя на долю оперативного запаса небольшую величину, необходимую для обеспечения маневрирования реактора, и не превышающую величины (0.6÷0.7)βэ, обеспечивающей исключение возникновения ядерно-опасных ситуаций даже при ошибках операторов, связанных в высвобождением больших положительных реактивностей при перемещениях подвижных поглотителей в активной зоне.

Борное регулирование (в отличие от регулирования реактора с помощью подвижных поглотителей) при любых предусмотренных изменениях концентрации борной кислоты практически не изменяет формы поля тепловых нейтронов в

активной зоне.

Поскольку первый контур АЭУ реакторов типа ВВЭР, к сожалению, не герметичен (существуют так называемые контролируемые протечки из циркуляционных насосов первого контура), вместе с протечками теплоносителя из первого контура непрерывно медленно исчезает и жидкий поглотитель. Для восполнения утечек борной кислоты из первого контура и для изменения её концентрации с целью обеспечения заданной безопасной величины оперативного запаса реактивности в составе реакторной установки с ВВЭР предусматривается система борного регулирования. Она состоит из насосов борного регулирования, ёмкостей для приготовления и хранения растворов борной кислоты и соединительных трубопроводов.

В обычном режиме система борного регулирования собрана таким образом, что производя забор раствора из рабочей ёмкости с концентрацией, равной концентрации

борной кислоты в первом контуре, насосы борного регулирования подают этот раствор на всас штатных насосов системы подпитки первого контура, восполняя утечки из контура воды и борной кислоты и, тем самым, поддерживая величину концентрации борной кислоты в воде первого контура постоянной.

При необходимости уменьшения величины оперативного запаса реактивности реактора система борного регулирования работает по той же схеме, исключая только то, что забор раствора берётся насосами не из ёмкости с текущим значением концентрации борной кислоты, а из ёмкости с концентрацией её, равной 40 г/кг (считается, что раствор с Ск = 40 г/кг – концентрированный раствор борной кислоты), в которой этот раствор подготовлен заранее.

При необходимости повышения величины оперативного запаса реактивности подпитка первого контура ведётся уже не раствором борной кислоты, а чистым дистиллатом, тем самым, изменяя обычный баланс между утечкой борной кислоты (вместе с протечками первого контура) и её восполнением (от системы борного регулирования). Проще говоря, подпиткой первого контура чистой водой добиваются снижения концентрации кислоты в контуре путём разбавления раствора в нём чистой водой.

Таким образом, главными достоинствами борного регулирования, обусловившими применение этого способа регулирования в отечественных ВВЭР, являются:

-«мягкость» регулирования, то есть неизменность при регулировании формы нейтронного поля в активной зоне реактора;

-возможность поддержания текущей величины оперативного запаса реактивности реактора в требуемых безопасных пределах, исключающих возникновение режимов неуправляемого разгона реактора вследствие высвобождения больших положительных реактивностей при случайных ошибочных действиях оперативного персонала.

22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре при водообмене

Дифференциальное уравнение баланса количества борной кислоты в первом контуре с объёмом воды в нём V м3 с плотностью воды γ кг/м3 и текущим значением концентрации борной кислоты С(t) г/кг имеет вид:

кислоты в первом контуре, приходящей из системы борного регулирования через систему подпитки, а второе – скорость убыли массы борной кислоты из I контура за счёт утечек из первого контура.

В стационарном режиме работы I контура, когда расход утечек в точности восполняется расходом подпитки I контура (Gп = Gу), а именно этот режим строго соблюдается на практике (иначе в контуре давление теплоносителя либо растёт при Gп > Gу, либо падает при Gп < Gу), и поэтому уравнение (22.2.1) с учётом этого условия будет:

Если в некоторый момент времени t = 0, принимаемый за момент начала отсчёта переходного процесса, величина концентрации борной кислоты в контуре была Со, то решение уравнения (22.2.2) при таком начальном условии будет:

- то есть изменение концентрации борной кислоты в I контуре в самом общем случае водообмена происходит во времени по экспоненциальному закону.

Для практика интересны два частных случая характера изменения концентрации борной кислоты, а именно:

а) Если начальное значение концентрации Со = 0 (что бывает при первом вводе борной кислоты в воду первого контура), то:

то есть при первичном вводе борной кислоты в контур нарастание

концентрации борной кислоты проиходит по экспоненциальному закону, причём для конкретной АЭУ, работающей в режиме с фиксированными параметрами, темп нарастания концентрации определяется только величиной концентрации кислоты в баке борного регулирования (Сп) и производительностью подпиточных насосов первого контура (Gп).

Чем больше подача подпиточных средств, тем выше темп нарастания концентрации борной кислоты в воде I контура. Чем выше концентрация борной кислоты в подпиточной воде, тем выше скорость роста концентрации кислоты в I контуре. Характер роста концентрации кислоты в контуре показан на рис.22.1.

Как видим, и в этом случае (рис.22.2) падение величины концентрации борной кислоты в воде I контура происходит по экспоненциальному закону, задаваемому в конкретной АЭУ только производительностью подпиточных средств (равной расходу протечек первого контура).