9 лекция
.pdf
Комплекс входного сопротивления цепи
Zвх = (Rк + Rн) + j(XL − XC) = = R + jX = Zвхejϕ, (Ом)
где R = Rк + Rн, |
X = XL − XC, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Z |
вх |
= R2 |
+ X2 |
, ϕ = arctgX |
. |
|
|
|
|
|
R |
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
31 |
Из определения резонанса
ϕ = 0
тогда X = XL − XC = 0
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
32 |
В результате условие резонанса напряжений:
XL = XC
или
ωL = 1ωC
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
33 |
Тогда
X = 0 Zвх = R ϕ = 0
I = RU ejα
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
34 |
Тогда
P = |
Активная |
|
|
U2 |
|
|
R |
мощность |
|
|
|
Реактивная Q = UI sin ϕ = 0 мощность
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
35 |
Тогда
cos ϕ = 1 |
Коэффициент |
|
мощности |
||
|
S = P2 + Q2 = P |
Полная |
|
мощность |
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
36 |
При этом
UL = UC = I × XL =
= I × XC = U × q
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
37 |
Если добротность
q = XL R = ρR >> 1
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
38 |
то
UL = UC >> U
где ρ = |
L |
, (Ом) |
|
C |
|
- характеристическое сопротивление
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
39 |
При резонансе напряжений входное сопротивление цепи будет минимальным, а ток будет максимальным
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
40 |