Механический расчёт элементов турбины.

1. Расчёт на прочность пера и хвостовика лопатки третьей ступени

Расчёт на прочность пера третьей лопатки:

На растяжение и изгиб рассчитывается рабочая лопатка 3-й ступени цилиндра.

Профиль лопатки подбирается в зависимости от углов ии от числа. Характеристика профилей дана в [1. табл. 7.1].

В табл.1 геометрические характеристики профиля даны для определённого значения хорды, их следует пересчитать на значение хорды, принятое при тепловом расчёте:

.

Индекс «а» имеют величины, указанные в табл. 7.1, без индекса «а» - величины, перечисленные на значение хорды b₂, принятое в тепловом расчёте ступени, мм;b_2a– хорда профиля в табл. 7.1, мм;F– площадь поперечного сечения рабочей лопатки, м²;J– момент инерции, м⁴.

Таблица 5 Характеристики профилей МЭИ [1]

Растягивающее усилие в корневом сечении лопатки от центробежной силы, действующей на лопатку, равно

(Н);

где - плотность материала лопаткикг/м³, для титанового сплава [4, стр. 162];

- высота рабочей лопатки, определена в тепловом расчёте, м;

- радиус первой ступени, , м;

- угловая скорость вращения, 1/с.

Из расчёта первой ступени : м

(м²);

(м³);

(м⁴);

Тогда

(Н).

Центробежная сила бандажа, отнесённая к одной лопатке (шагу):

,

где - плотность материала бандажа, кг/м³(такая же, как и лопатки);

- площадь поперечного сечения ленты бандажа, м²;

- шаг по бандажу, м;

- радиус центра поперечного сечения ленты бандажа, м.

Растягивающее напряжение определяется по формуле:

(МПа),

(МПа).

Расчёт рабочей лопатки на изгиб ведётся в следующей последовательности.

Окружное (тангенциальное) усилие, действующее на одну лопатку со стороны потока пара, определится так:

где - расход пара через ступень, кг/с;

- степень парциальности ступени;

- число рабочих лопаток;

- определены в тепловом расчёте ступени.

Число рабочих лопаток определяем по формуле:

.

.

Осевая составляющая парового усилия:

,

где - давление перед и за рабочей лопаткой, Па;

- высота рабочей лопатки, м;

.

Равнодействующая:

(Н).

Изгибающий момент от силы Р в корневом сечении:

(Нм).

Максимальное напряжение изгиба в обеих кромках корневого сечения:

.

Допускаемое напряжение растяжения определяется:

,

где - предел текучести, который используется в качестве характеристики прочности рабочих лопаток турбин АЭС насыщенного пара,= 980 МН/м²[1, стр. 162]; марка материала – титановый сплав;

- коэффициент запаса, ;

(МПа).

При оценке статической прочности допускаемые напряжения сравнивают с суммарным напряжением:

,

где МПа для ступеней активного типа с полным подводом пара;

(МПа).

Расчёт на прочность хвостовика третьей лопатки:

Расчёт хвостовика лопатки рассчитывается по методике изложенной в [4].

Сечение А-А нагружено также напряжением изгиба, так как радиус, проходящий через центр тяжести лопатки, не совпадает с центром тяжести сечения хвостовика, ослабленного заклепкой.

Рисунок 4 Вильчатый хвостовик лопатки

Так как хвостовики соседних лопаток плотно соприкасаются один с другим и препятствуют изгибу, то фактическое напряжение меньше. Поэтому в сечении А-А можно допустить повышенное расчетное напряжение :

Напряжение среза в заклепке:

τ_ср==

Напряжение смятия между заклепкой и лопаткой:

Где b2-ширина одной вилки

d- диаметр заклепки

Напряжение между заклепкой и диском:

Растягивающее напряжение в сечении х-у обода диска:

Где С_об-центробежная сила части обода над сечением х-у [4];

i-число заклепок в одном ряду по окружности диска

σ_р< [σ_р] - следовательно, лопатка удовлетворяет условиям прочности при растяжении.

Из расчётов видно, что напряжения возникающие в хвостовике лопатки, не превышают допустимых значений.