Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Расчет трубопроводов.doc
Скачиваний:
119
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
915.97 Кб
Скачать

Типовые задачи по теме 4.3 Типовая задача 4.6

По трубопроводу перекачивается вязкая нефть с подогревом. Трубопровод имеет длину 10 км, наружный диаметр 426 мм, толщину стенки 9 мм. Объем перекачиваемой нефти 300 м3/ч с начальной температурой 80 оС, с конечной 45 оС. Трубопровод проложен над землей с температурой окружающей среды -20 оС. Кинематическая вязкость при 10 оС 25 м2/ч.

Коэффициент крутизны вискограммы 0,08 1/оС, плотность нефти 910 кг/м3. Коэффициент объемного расширения нефти 0,000657 1/оС, удельная теплоемкость нефти 2000 Дж/(кг∙оС), теплопроводность воздуха 0,105 Вт/(м∙оС) теплопроводность стали 50 Вт/(м∙оС), коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху примем равным 12,5 Вт/(м∙оС). Определить работу трубопровода при данных условиях и толщину теплоизоляции, если она будет необходима.

Дано: L = 10 км; Dн = 426 мм; λ = 9 мм; G = 300 м3/ч; U = 0.08 1/грС; ρн = 910 кг/м3; β = 0.000657 1/грС; tн = 80 грС; ср = 2000 Дж/кг*грС; tк = 45 грС; √ст = 50 Вт/(м*грС); to = -20 грС; α2 = 12.5 Вт/(м*грС); γо = 25 м2/ч;

Найти: Dиз =?, A =?

Решение:

По (6.5.7) определяют критическую температуру, приняв при этом Re = 2000,

tср = 10 + 1 / 0.08 * ln(25 * 3.14 * 0.408 * 2000 / 4 * 300) = 60 грС

Так как tн > tкр > tк, то в трубопроводе два режима течения: ламинарный и турбулентный.

Определяют внутренние коэффициенты теплоотдачи α1. Для турбулентного режима

средняя температура потока

tп = (tн + tкр) / 2 = (80 + 60) / 2 = 70 грС

Среднюю температуру стенки примем равной tст = 50 грС. Определяем вязкость параметры Re, Pr, Gr при средних температурах потока и стенки по формулам

γп = 25ехр - 0.08 * (70 - 10) = 0.21 м2

γст = 25ехр - 0.08 * (60 - 10) = 1.02 м2

Re = 4G / (Dв φ γн) = 4 * 300 / (3.14 * 0.408 * 0.21) = 4470

Pr = γo * cp * ρ / √в = 0.21 * 0.45 * 910 / 0.105 = 820

Prст = 1.02 * 0.45 * 910 / 0.105 = 3980

Grп = 0.408 ^ 3 * 9.81 * 3600 ^ 2 * 0.000657 * (70 - 50) / 0.21 ^ 2 = 2540 * 10 ^ 3

Поскольку 2000 < Reп < 10 ^ 4, то внутренний коэффициент теплоотдачи α1 определяют с помощью интерполяции. По (6.5.9) получаем

Nu1 = 0.17 * 4470 ^ 0.33 * 820 ^ 0.43 * (2540 * 10 ^ 3) ^ 0.1 * (820 / 3980) ^ 0.25 = 142

По (6.5.10)

Nu2 = 0.21 * 4470 ^ 0.8 * 820 ^ 0.43 * (820 / 3980) ^ 0.25 = 208

Тогда

Nuт = Nu1 + (Nu2 - Nu1) * (Reп - 2000) / (10 ^ 4 - 2000) = 142 + (208 - 142) * (4470 - 2000) / 8000 = 162.4

Откуда

α1 = Nuт * √ / D = 182.4 * 0.105/0.408 = 41.8 Вт/ (м2*грС)

Проверяют температуру стенки по уравнению теплового баланса

tст = (to + γ1 / υ2 * tп) / (1 + υ1 / υ2) = (-20 + 41.8 / 12.5 * 70) / (1 + 41.8 / 12.5) = 49.1 грС

принятая температура стенки 50 грС. т. е. практически совпала с расчетной

Ламинарный участок

Средняя температура потока

tп = (tкр + tк) / 2 = (60 + 45) / 2 = 52.5 грС

Принимают среднюю температуру стенки tст = 30 грС.

По аналогии с предыдущим находят υп = 0.85 м2/ч, υст = 5.0 м2/ч, Reп = 1100, Prп = 3310, Prст = 19650, Grп = 1.76 * 10^5^ υ = 30 Вт/ (м2*грС).

Проверяют принятую температуру стенки

tст = (-20 + 30 / 12.5 * 52.5) / (1 + 30 / 12.5) = 31 грС

Для обоих участков совпадение удовлетворительное, и поэтому пересчет не проводят. Определяют полные коэффициенты теплоотдачи по (6.5.8) для турбулентного участка

1 / (Кт * 0.408) = 1 / (48.8 * 0.408) + 1 / 2 / 50 * ln(0.426 / 0.408) + 1 / (12.5 * 0.426)

Кт = 9.92Вт/(м2*грС)

для ламинарного участка

1 / (Кл * 0.408) = 1 / (30 * 0.408) + 1 / 2 / 50 * ln(0.426 / 0.408) + 1 / (12.5 * 0.426)

Кл = 9.1Вт / (м2*грС)

Длину турбулентного участка определяют из (6.5.3)

Lт = 300 * 910 * 0.45 * ln[(80 - (-20)) / (60 - (-20))] / (9.92 * 3.14 * 0.408) = 2200

Длину ламинарного участка определяют из той же формулы с заменой в числителе tн на tкр, а в знаменателе tкр на tк и Кт на Кл.

Lл = 300 * 910 * 0.45 * ln[(60 - (-20)) / (40 - (-20))] / (9.1 * 3.14 * 0.408) = 2110

Таким образом, без тепловой изоляции температуру нефти в конце трубопровода равную 45 грС, получить не представляется возможным. По (6.5.2) и (6.5.3) необходимую толщину тепловой изоляции можно получить. Так как tн, tк и α2 заданы, а tкр не зависит от тепловой изоляции, то остаются без изменения α1т и α2л.

Из (6.5.8) для трубопровода с тепловой изоляцией имеем

1 / Кт / Dт = 1 / α1т / Dв + 1 / 2√ст * ln (Dн / Dв) + 1 / α2 / Dн + 1 / 2√из * ln(Dиз / Dн)

1 / Кл / D = 1 / υ / D + 1 / 2√ст * ln(Dн / D) + 1 / α2 / Dн + 1 / 2√из * ln(Dиз / Dн)

где √из, Dиз - теплопроводность и диаметр изоляции соотвесвенно. Совместное решение этих уравнений позволяет получить следующее выражение:

Dиз / Dн = е ^ [2√из (φL / G ρcp Шуп – 1 / α2 Dн)] / {(Dн / Dв) ^ (√из / √ст) * [(tн - to) / (tкр -to) * ((tкр - to) / (tк - to)) ^ (α / α)] * 2√из / (α1т Dв Шуп)}

где

Шу = ln[(tн - to) / (tкр - to)] - приведенный параметр Шухова.

В качестве теплоизоляционного материала применяют стекловату, для которой коэффициент теплопроводности √из = 0.05 Вт/(м*грС), тогда, подставляя в данную формулу числовые значения получим

Dиз / Dн = 2.72 ^ [2 * 0.05 * (3.14 * 10 ^ 3 / 300 / 915 / 2000 / ln((80 - (-20)) / (66.6 - (-20))) -1 / (12.5 - 0.426))] / {(0.426 / 0.408) ^ (0.05 / 50) * [(80 - (-20)) / (60 - (-20)) * ((60 - (-20)) / (45 - (-20))) ^ (41.8 / 30)] * 2 * 0.05 / (41.8 * 0.408 * ln((80 - (-20)) / (66.6 - (-20)))} = 1.08

Откуда

Dиз = 1.08 * 426 = 460 мм

Полученной формулой можно пользоваться и для случая, когда в трубопроводе один режим течения.

Приняв tк = tн, получают формулу для определения необходимого диаметра изоляции для ламинарного режима, а при tкр = tк получают аналогичную формулу для турбулентного режима.