1. Контрольные вопросы

1. Связь математической статистики с теорией вероятности. В чем заключается закон устойчивости частот?

2. Дайте определение генеральной совокупности.

3. Что такое выборочная совокупность? В чем ее преимущество перед генеральной совокупностью? Каков должен быть объем выборки? Принцип отбора вариант в выборочную совокупность.

4. Дайте определение статистического вариационного ряда?

5. Описать технику построения статистического вариационного ряда.

6. Эмпирическое распределение, полигон распределения частот, гистограмма распределения частот.

7. Дать понятие средней величины.

8. Средняя арифметическая выборочной совокупности и ее свойства.

9. Дисперсия и стандартное отклонение выборочной совокупности. Свойства дисперсии.

10. Коэффициент вариации. Что он характеризует?

11. Дать определения медианы, моды эмпирического распределения.

12. Дайте характеристику нормального распределения.

13. Проверка статистических гипотез.

1. Содержание лабораторной работы «Элементы математической статистики»

1. Сформировать выборку из 100 элементов (значения элементов выборки – 6 раз просуммированные значения, полученные с помощью датчика случайных величин).

2. Построить вариационный статический ряд, соответствующий полученной выборке.

3. Найти среднюю арифметическую данной выборки, дисперсию, квадратическое отклонение.

4. Проверить распределены ли варианты выборки нормально:

• найти ассиметрию, эксцесс выборки и проверить верна ли гипотеза о нормальном распределении;

• найти теоретические частоты, используя нормальное распределение и сравнить их с экспериментальными частотами выборки.

14. Литература

1. Боглаев Ю. П. Вычислительная математика и программирование. - М.: - Высшая школа, 1990.

2. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: - Наука, 1988.

3. Власов В. К., Королев Л. Н., Сотников А. Н. Элементы информатики. - М.: - Наука, 1988.

4. Воробьева Г. И., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: - Высшая школа, 1990.

5. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. - М.: - Наука, 1987.

6. Иванова Т. П., Пухова Г. В. Программирование и вычислительная математика. - М.: - Просвещение, 1998.

7. Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой. - М.: - Финансы и статистика, 1982.

8. Козлов М. В., Прохоров А. В. Введение в математическую статистику. - М.: - Издательство МГУ, 1987.

9. Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. - М.: - Высшая школа, 1976.

10. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: - Наука, 1982.