Desktop / Физика зАТб-15-1 1 семестр / Контрольные работы зАТб-15-1 1_семестр / 2015__зАтб-15-1__Шепилов Д.В

2015__зАтб-15-1__Шепилов Д.В.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 7i + 4tj + 3t²k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 3с. Ответ: V=18,4 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =3–t+0,1t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 0,1t²–1; < = 0,55 рад/с²; = 1,09 рад/с².

3. Тело массой m = 2 кг находится на гладком горизонтальном столе и соединено с телами массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,3 кг нитями, перекинутыми через блоки. Считая нити и блоки невесомыми, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей. Трением пренебречь.

Ответ: a = 0,7 м/с²; ΔТ = 1,4 Н.

4. На барабан радиусом R = 15 см намотана нить. К концу нити привязан груз массой m = 800 г, который опускается с ускорением a = 1,5 м/с². Пренебрегая трением в оси вращения, определите момент инерции барабана.

Ответ: I = 0,1 кгм².

5. Тело массой М = 1 кг, летящее со скоростью u = 4 м/с, распадается на два осколка, масса одного из которых m = 0,6 кг. Скорость этого осколка перпендикулярна начальной скорости тела и равна ₁ = 5 м/с. Чему равен модуль скорости второго осколка? Ответ: ₂ = 12,5 м/с.

6. Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси вращения, и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули = 300 м/с. Ответ: = 72.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

1. Заряды q₁=210^-6Кл и q₂=510^-6Кл расположены на расстоянии l=40 см друг от друга в точках А и В (см. рис.). Вдоль прямой CD, проходящей параллельно линии АВ на расстоянии d=30см от неё, перемещается заряд q=110^-8Кл.Определить работу электрических сил при перемещении заряда q из точки С в точку D, если отрезки АС и BD перпендикулярны линии CD. Ответ: A= –3610^-5Дж.

2. На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд q =1 нКл. Определить напряженность электрического поля: 1) на расстоянии r₁=8см от центра сферы, 2) на поверхности сферы, 3) на расстоянии r₃=15см от центра сферы. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до центра сферы. Ответ: Е₁= 0; E₂= 900 В/м; E₃= 400 В/м.

3. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана разность потенциалов. Его энергия составляет W=210^-5Дж. После того, как конденсатор отключили от источника напряжения, из него вынули диэлектрик. Работа, совершенная при этом против сил электрического поля A= 710^-5 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость вещества, заполнявшего конденсатор. Ответ: =4,5.

4. Найти силу тока, текущего через сопротивление R₁ = 2кОм в цепи, изображенной на рисунке, где R₂ =1 кОм, R₃ = 2 кОм, = 24 В.

Ответ: I₁=3 мА.

5. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁=50A и I₂=100A в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d=20 см. Определить магнитную индукцию B в точке, удаленной на r₁=25см от первого и на r₂=40см от второго провода. Ответ: B = 21,2 мкТл.

6. Прямоугольная рамка вращается в однородном магнитном поле с частотой n =50 об/с. Площадь рамки S=100см², индукция магнитного поля B=0,2 Тл. Ось вращения перпендикулярна вектору магнитной индукции. Найти амплитуду ЭДС. Как изменится амплитуда ЭДС, если частоту увеличить в два раза?

Ответ: = 0,628 мВ.