Desktop / Физика зАТб-15-1 1 семестр / Контрольные работы зАТб-15-1 1_семестр / 2015__зАтб-15-1__Торопова Е.А

2015__зАтб-15-1__Торопова Е.А.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = t²i + 4tj - 2k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 2с. Ответ: V = 5,7 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 20–40t+60t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = –40+60t²; <=85,1рад/с²; = 169,2рад/с².

3. Тело массой m = 2 кг находится на гладком горизонтальном столе и соединено с телами массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,3 кг нитями, перекинутыми через блоки. Считая нити и блоки невесомыми, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей. Трением пренебречь.

Ответ: a = 0,7 м/с²; ΔТ = 1,4 Н.

4. Два тела, массы которых m₁ = 0,125 кг и m₂ = 0,15 кг, связаны нитью, переброшенной через блок. Блок массой m = 0,1 кг укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m₁. Коэффициент трения тела m₁ о поверхность стола µ = 0,2. С каким ускорением движутся тела? Ответ: a = 3,8 м/с².

5. Шар массой m₁ = 4 кг движется со скоростью ₁ = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m₂ = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью ₂ = 2 м/с. Определить скорости u₁ и u₂ после абсолютно упругого удара. Ответ: u₁ = 3,4 м/с, u₂ = 3,6 м/c.

6. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние равное половине радиуса платформы.

Ответ: увеличится в 1,43 раза.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

1. В вершинах равностороннего треугольника находятся равные по величине заряды: +q, +q, -q. Найдите напряженность и потенциал поля в центре треугольника. Сторона треугольника равна а.

Ответ: .

2. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂. Найти напряженность электрического поля на расстояниях r₁=0,5R, r₂=R, r₃=1,5R, r₄=2R, r₅=3R от центра сфер. Принять ₁=4; ₂=, где =30нКл/м². Построить график зависимости Е(r).

Ответ: Е₁ = 0; Е₂ = 13,56 кВ/м; Е₃ = 6кВ/м; Е₄ = 3,39кВ/м; Е₄ = 6,78кВ/м; Е₅ = 3кВ/м.

3. Найти напряжение на зажимах цепи (см. рис.) и общую ёмкость батареи конденсаторов, если С₁=С₅=4мкФ, С₂=3мкФ, С₃=5мкФ, С₄=2мкФ, а напряжение между точками а и в в цепи равно 100 В.

Ответ: U_AC=300 В; C=4 мкФ.

4. Какую силу тока показывает миллиамперметр в схеме на рисунке, если ₁=2B, ₂=1В, R₁=1000 Ом, R₂=500 Ом, R₃=200 Ом и сопротивление миллиамперметра R_mA=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

Ответ: I = 0,45 мА.

5. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны шестиугольника d=10 см. Определить магнитную индукцию B в центре шестиугольника, если по проводу течет ток I = 25A.

Ответ: В = 173 мкТл.

6. В однородном магнитном поле под углом 30^o к направлению вектора магнитной индукции В, величина которого B=0,1 Тл, движется проводник длиной L=2 м со скоростью V=5 м/с. Какова ЭДС индукции в проводнике? Ответ: = 0,5 В.