Desktop / Физика зАТб-15-1 1 семестр / Контрольные работы зАТб-15-1 1_семестр / 2015__зАтб-15-1__Гром Е.Н

2015__зАтб-15-1__Гром Е.Н.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = 2 i + 4tj + 5t²k (м/с). Найти модуль перемещения r за первые 2с её движения; модуль скорости в момент времени t=2c.

Ответ: r= 16 м; V = 21,6 м/с.

2. За промежуток времени t=100c частица прошла 1/2 окружности радиусом R= 3,2 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=0,1 м/с; V=0,064 м/с; a=210^-3м/с².

3. Два бруска одинаковой массы m = 1 кг связаны между собой и соединены с грузом такой же массы нитью, перекинутой через блок. Блок невесомый, коэффициент трения между брусками и столом µ = 0,2. Найти: 1) ускорение грузов; 2) силы натяжения нитей. Ответ: a = 1,96 м/с²; T₁ = 3,9 Н, T₂ = 7,8 Н.

4. Через блок в виде однородного сплошного цилиндра, масса которого М = 0,25 кг, перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой подвешены 2 груза массами m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,45 кг. Определите радиус блока, если его угловое ускорение ε = 7,5 с². Трением пренебречь.

Ответ: R = 0,22 м.

5. Платформа с песком общей массой М = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нём. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда = 450 м/с, а её направление – сверху вниз под = 30 к горизонту.

Ответ: u = 1,55 м/с.

6. Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси вращения, и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули = 300 м/с. Ответ: = 72.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

1. Два положительных точечных заряда q и 4q закреплены на расстоянии L = 60см друг от друга. В какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд q₃ так, чтобы он находился в равновесии? Укажите, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

Ответ: между зарядами на расстоянии Х= 40см от заряда 4q; положительный.

2. На двух коаксиальных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ и ₂. Найти напряженность электрического поля в точках, находящихся на расстояниях от оси цилиндров: r₁=0,5R, r₂=R, r₃=1,5R, r₄=2R, r₅=3R. Построить график зависимости Е(r) для областей 1, 2, 3. Принять ₁=–2, ₂=, где =50нКл/м².

Ответ: Е₁=0; Е₂= –11,3кВ/м; Е₃= –7,53кВ/м; Е₄= –5,65кВ/м; Е₅=0.

3. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d₁=2 см, заряжен до разности потенциалов U=3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если не отключая источника напряжения, пластины раздвинуть до d₂=5 см? Вычислить энергию до и после раздвижения. Площадь пластин S=100 см². Ответ: W₁=2 10^-5 Дж, W₂=0,8 10^-5 Дж, E=6 10⁴ В/м.

4. Какую силу тока показывает миллиамперметр в схеме на рисунке, если ₁=2B, ₂=1В, R₁=1000 Ом, R₂=500 Ом, R₃=200 Ом и сопротивление миллиамперметра R_mA=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

Ответ: I = 0,45 мА.

5. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁=50A и I₂=100A в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d=20 см. Определить магнитную индукцию B в точке, удаленной на r₁=25см от первого и на r₂=40см от второго провода. Ответ: B = 21,2 мкТл.

6. Какой ток пройдет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, когда к нему приближается поезд со скоростью V= 60км/ч? Вертикальная составляющая магнитного поля Земли B= 510^-5Тл. Сопротивление гальванометра R=100 Ом, расстояние между рельсами L=1,2 м. Рельсы изолированы от земли. Ответ: I = 10 мкА.