FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Молодцова В.В

2015__зГД-15-1__Молодцова В.В.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=0,1sint; y=0,1(1+cost). Найти путь, пройденный телом за 10с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).

Ответ: S(10)=; 2; x²+(y–0,1)²=0,01.

2. За промежуток времени t=100c частица прошла 1/2 окружности радиусом R= 3,2 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=0,1 м/с; V=0,064 м/с; a=210^-3м/с².

3. Три груза массами m, m и 4m соединены невесомыми и нерастяжимыми нитями. Коэффициент трения между грузами и горизонтальной поверхностью µ = 0,3. Определить силы натяжения нитей, если m = 5 кг. Блок невесомый, трения в оси блока нет. Ответ: Т₁ = 42,5 Н; Т₂ = 85 Н.

4. Шар скатывается по наклонной плоскости с углом наклона 60. Какую скорость будет иметь центр шара относительно наклонной плоскости через 2 с, если его начальная скорость была равна нулю?

Ответ: = 12,1 м/с.

5. Платформа с песком общей массой М = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нём. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда = 450 м/с, а её направление – сверху вниз под = 30 к горизонту.

Ответ: u = 1,55 м/с.

6. Вертикально расположенный однородный стержень массой M = 1,5 кг и длиной ℓ = 1,1 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В нижний конец стержня попала горизонтально летевшая пуля массой m = 5 г, и застряла в нем, в результате чего стержень отклонился на угол = 45. Определить скорость летевшей пули. Ответ: = 308 м/с.

7. Однородный диск радиусом R = 34 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии L = 12 см от центра диска. Определить период Т малых колебаний диска. Ответ: Т = 1,56 с.

8. Как изменятся продольные размеры тела, движущегося со скоростью, которая составляет 92% скорости света. Ответ: уменьшатся в 2,55 раза.

9. Какое давление на стену сосуда производит водород, если число молекул в 1 см³ равно 4,110¹⁸, а средняя квадратичная скорость его молекул 2400 м/с. Ответ: р = 26,2 кПа.

10. Кислород массой m = 32 г был расширен при постоянной температуре так, что его объём увеличился в 2 раза. Найти изменение внутренней энергии, работу, совершённую газом, и сообщённое ему количество теплоты, если температура осталась равной t = 27С. Ответ: ΔU = 0, A = Q = 1728 Дж.

11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁ = 4,2 кДж, совершил работу A = 590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры T₂ охладителя? Ответ: = 14 %, n = 1,16.

12. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если давление в данном процессе изменилось в n = 3,33 раза. Нарисовать график процесса. Ответ: S = 20 Дж/К.