- •Федеральное агентство по образованию
- •Раздел 2. Поверхности 48
- •Раздел 3. Аксонометрические проекции 81
- •Раздел 4. Пересечение поверхностей 90
- •Раздел 5. Наглядные изображения. Область применения и правила построения 107
- •Раздел 1. Основы образования чертежа Лекция №1.Проецирование простых геометрических объектов
- •1.1. Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика: роль предмета в инженерной деятельности
- •1.2. Методы проецирования
- •1.3. Комплексный чертеж Монжа
- •1.4. Графическое отображение точки на комплексном чертеже
- •1.5. Графическое отображение прямой на комплексном чертеже
- •1.6. Безосные чертежи
- •1.7. Взаимное положение прямых
- •Лекция №2.Плоскость. Позиционные и метрические задачи на плоскости
- •2.1. Плоскость и ее задание на чертеже
- •2.2. Плоскости частного и общего положения
- •2.3. Принадлежность точки и прямой плоскости
- •2.4. Линии уровня в плоскости
- •2.5. Взаимное положение прямых и плоскостей
- •2.6. Графическое решение позиционных и метрических задач
- •Раздел 2. Поверхности Лекция №3.Образование поверхностей. Гранные поверхности
- •3.1. Образование и приближенная классификация поверхностей
- •3.2. Гранные поверхности
- •3.3. Принадлежность точки и линии поверхности
- •3.4. Пересечение гранных поверхностей плоскостями
- •3.5. Определение натуральной величины фигуры сечения
- •Лекция №4. Кривые поверхности. Поверхности вращения
- •4.1. Поверхности вращения
- •4.2. Принадлежность точки и линии поверхности
- •4.3. Пересечение поверхностей вращения плоскостями частного положения
- •4.4. Определение натуральной величины фигуры сечения
- •Раздел 3. Аксонометрические проекции Лекция №5.Аксонометрические проекции
- •5.1. Образование и виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
- •5.2. Прямоугольные изометрическая и диметрическая проекции
- •5.3. Изображение окружностей на аксонометрических плоскостях
- •Раздел 4. Пересечение поверхностей Лекция №6.Пересечение поверхностей, одна из которых занимает частное положение в пространстве
- •6.1. Алгоритм построения линии пересечения двух поверхностей,
- •6.2. Пересечение гранных поверхностей
- •6.3. Пересечение гранных поверхностей с поверхностями вращения
- •Лекция №7. Пересечение поверхностей общего положения
- •7.1. Взаимное пересечение поверхностей вращения. Метод вспомогательных секущих плоскостей
- •7.2. Пересечение соосных поверхностей вращения. Метод концентрических сфер
- •7.3. Теорема Монжа
- •Раздел 5. Наглядные изображения. Область применения и правила построения Лекция №8.Единая система конструкторской документации
- •8.1. Форматы
- •8.2. Масштабы
- •8.3. Линии чертежа
- •8.4. Шрифты чертежные
- •8.5. Нанесение размеров на чертеже
- •Лекция №9. Виды. Разрезы. Сечения
- •9.1. Виды
- •9.2. Краткая классификация разрезов
- •9.3. Сечения
- •9.4. Условности и упрощения
- •Список использованных источников
4.4. Определение натуральной величины фигуры сечения
Решим задачу по определению натуральной величины сечения. В качестве примера рассмотрим натуральную величину сечения конуса плоскостью на участке 23. Для этого используем способ замены плоскостей проекций.
Ввиду того, что пространство чертежа не позволяет построить новую ось П2/П4 параллельно прямой 2232, начертим ее внизу справа (рис. 4.8, б). На ней отметим точки 2, 9, 3, расстояние между которыми равно расстоянию между точками 22, 92, 32. Из каждой точки проведем перпендикуляр к оси. На перпендикуляре откладываем расстояние от горизонтальных проекций 21, 91, 31 любой из точек до оси Ф1, которая выполняет роль оси П2/П1. Получаем точки 24, 94, 34, соединив которые кривой линией, построим натуральную величину сечения. На чертеже сечение заштриховано наклонными прямыми. Аналогично можно получить натуральную величину любого сечения. Очевидно, что натуральную величину сечения горизонтальной плоскостью (1222) имеем без дополнительных построений на П1, а вертикальной плоскостью (4252) – на П3.
Раздел 3. Аксонометрические проекции Лекция №5.Аксонометрические проекции
5.1. Образование и виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Аксонометрической проекцией фигуры называется условное изображение, когда предмет вместе с одной из его ортогональных проекций и осями координат, к которым она отнесена, проецируется на какую-либо плоскость параллельными лучами. Эта плоскость называется картинной .
Проекции точек, полученные на картинной плоскости носят название вторичных проекций, которые могут быть соответственно горизонтальными, фронтальными и профильными вторичными проекциями.
Аксонометрия – греческое слово , состоящее из двух частей: axcon- ось, metreo – измеряю.
В зависимости от направления проецирующих лучей относительно картинной плоскости аксонометрические проекции делятся на:
Прямоугольные – при этом проецирующие лучи направлены перпендикулярно картинной плоскости;
Косоугольные – проецирующие лучи наклонны к картинной плоскости.
В зависимости от соотношения углов наклона осей проекций к картинной плоскости прямоугольные аксонометрические проекции делятся на:
- изометрическую проекцию;
- диметрическую проекцию;
- триметрическую проекцию.
Триметрические аксонометрические проекции применяют для изображения правильных и полуправильных многогранников при изучении кристаллографии. В машиностроительном черчении широко применяются изометрические и диметрические как прямоугольные , так и косоугольные проекции.
На рис. 5.1 рассмотрено параллельное проецирование точки А, трехосника OXYZ, координатной ломаной OAxA1A на плоскость аксонометрических проекций. При этом получаем:
- аксонометрическую проекцию трехосника OXYZ координатной ломаной OAxA1A , у которой А1 – вторичная проекция точки А, а А является главной проекцией оригинала – точки А.
Рис. 5.1
При образовании аксонометрического чертежа отрезки, отображающие координаты, проецируются с искажением. Отношение значений координат аксонометрического изображения к действительным значениям называется коэффициентом искажения и записываются так:
ОAx/ OAx = u;
OAy/ OAy = v;
OAz/ OAz = w .
Значения коэффициентов искажения зависит от угла наклона осей пространственной системы к плоскости аксонометрических проекций и от направления проецирования. Эта зависимость выражается основной формулой аксонометрии:
u2+v2+w2= 2+ ctg2 .