5.5.2. Статические модели.

Модели, называемые статические не используют такого параметра как время, а связывают количества ошибок с числом тестовых прогонов или используют зависимость количества ошибок от характеристики входных данных. Первый тип моделей объединяют в группу с названием по области ошибок», а вторую - «по области данных».

5.5.2.1. Модель Миллса

Как и модель Джелински-Моранды (рассмотренная далее), модель надёжности Миллса относится к классу оценочных. По другой классификации эта модель относится к классу аналитических статических моделей, и ее применение предполагает внесение искусственных ошибок перед началом тестирования. Он фиксируются в специальном протоколе искусственных ошибок. При проведении тестирования могут быть найдены как искусственные, так и естественные ошибки, которые и должны быть выявлены в результате этой процедуры. Логичным предположением применения модели Миллса является тот факт, что как естественные, так и искусственные имеют равную вероятность быть обнаруженными в процессе тестирования. По этой методике, тестируя программу в течение некоторого времени, собирают данные об экспериментах. Предполагая равновероятное нахождение как внесенных в программу ошибок, так и имеющихся в ней ранее можно получить полезное соотношение

N = (Sn)/V.

Где N — первоначальное число ошибок в программе, S — количество искусственно внесенных ошибок, n — число найденных собственных ошибок, V — число обнаруженных к моменту оценки искусственных ошибок.

Однако методика Милса предполагает вычисление и еще одной полезной величины - мерой доверия к модели. Она рассчитывается по такой формуле

Здесь К – величина предполагаемого количества ошибок в программе.

Величина С оценивает вероятность правильного значения N. Можно сказать, что вторая формула оценивает качество значения полученного из первой формулы.

Другой случай представленный таким соотношением (вторая формула Миллс)

соответствует ситуации, когда были найдены не все внесенные ошибки. Она применяется в случае, когда V<S.

Рассмотрим конкретный пример на использование этой модели. Пусть в программу были преднамеренно внесены 10 ошибок. В результате тестирования обнаружено 12 ошибок, из которых 10 ошибок были внесены преднамеренно. Все обнаруженные ошибки были исправлены. Требуется определить количество ошибок до начала тестирования и степень отлаженности программы в предположении, что все преднамеренно внесенные ошибки будут обнаружены, а количество обнаруженных «собственных» ошибок программы не увеличится. Считается, что до тестирования максимальное количество предполагаемых ошибок равно двум.

Таким образом, нам дано:

• количество внесенных в программу ошибок S=10;

• количество обнаруженных ошибок, из внесенных в программу V=10;

• количество собственных ошибок в программе (обнаруженных при тестировании) n=12-10=2;

• верхний предел «собственных» ошибок в программе до начала тестирования K=2.

Используя первую формулу Миллса

,

Получим

Отсюда следует, что до тестирования в программе было 2 ошибки, которые были выявлены. Степень отлаженности для такой программы будет вычислена в соответствии с формулой

Для случая n=Kона приведет к такому результату: С=10/(10+2+1)=10/130,76.

Теперь приведем еще один пример расчета с применением модели Миллса. Пусть в программу были преднамеренно внесены 10 ошибок. В результате тестирования обнаружено 15 ошибок, из которых 10 ошибок были внесены преднамеренно. Все обнаруженные ошибки были исправлены. Требуется определить количество ошибок до начала тестирования и степень отлаженности программы в предположении, что все преднамеренно внесенные ошибки будут обнаружены, а количество обнаруженных «собственных» ошибок программы не увеличится. Считается, что до тестирования максимальное количество предполагаемых ошибок равно четырем.

Таким образом, нам дано:

• количество внесенных в программу ошибок S=10;

• количество обнаруженных ошибок, из внесенных в программу V=10;

• количество собственных ошибок в программе (обнаруженных при тестировании) n=15-10=5;

• верхний предел «собственных» ошибок в программе до начала тестирования K=4.

Используя первую формулу Миллса

,

получим

Отсюда следует, что до тестирования в программе было 5 ошибок, которые были выявлены. Степень отлаженности для такой программы в соответствии с формулой для случая n>K

даст С=1.