Гидродинамика

Основные положения механики сплошной среды.

При макроскопическом рассмотрении газы и жидкости считаются сплошными средами. Газ рассматривается как сплошная сжимаемая среда. Для жидкости хорошим приближением является приближение сплошной несжимаемой среды. В дальнейшем будем считать жидкость несжимаемой. Рассмотрим покоящуюся жидкость. Если в неё поместить тело, то на него будут действовать силы со стороны жидкости. Эти силы направлены нормально к плоскости, которая касается любой точки поверхности тела, поскольку наличие касательной составляющей силы привело бы к движению жидкости. Для описания действия нормальной составляющей силы вводится понятие давления. Давление,, жидкости – это нормальная сила, действующая на единичную площадку. Причем неважно как расположена эта площадка.

Единица давления – паскаль(Па).. Когда жидкость (или газ) находится в состоянии равновесия, то давление в жидкости подчиняетсязакону Паскаля: давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях. Пусть неподвижный сосуд с жидкостью находится в поле тяжести, т.е. жидкость находится в равновесии. Поскольку жидкость несжимаемая, то её плотность не зависит от давления. Тогда вес столба жидкости высотойи поперечным сечениембудет равен.- плотность жидкости,- объем столба жидкости. Давление жидкости на нижнее основание равно

(1)

Это давление называется гидростатическим. Оно изменяется линейно с высотой. Согласно Ур. (1) давление на нижние слои больше чем на верхние слои. Это приводит к тому, что на тело, погруженное в жидкость (газ), действует выталкивающая сила, которая называется силой Архимеда. Её величина равна весу вытесненной жидкости и направлена она в сторону противоположную напряженности гравитационного поля.

(2)

где - плотность жидкости,- объем тела, погруженного в жидкость.

Рассмотрим движущуюся жидкость. Движение жидкости, или течение, графически изображается с помощью линий тока. Они проводятся так, что касательные к ним совпадают с вектором скорости в данной точке. Линии тока проводятся так, чтобы их густота (это число линий, отнесенное к площади перпендикулярной им площадке, через которую они протекают) была больше там, где больше скорость течения жидкости. Такое графическое изображение качественно характеризует состояние движения жидкости. Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называетсятрубкой тока. Течение жидкости называется стационарным (или установившимся), если форма, расположение и густота линий тока не изменяются со временем. Выделим какую-либо трубку тока небольшого сечения. В этой трубке возьмем произвольно два сеченияи, нормали к которым совпадают с направлением скорости. За времячерез сечениепроходит объем жидкости.- скорость течения жидкости через сечение. За единицу времени,с, объем прошедшей жидкости равен. Через сечениеза1 спройдет объем жидкости.- скорость течения жидкости через сечение. Поскольку жидкость не сжимаемая, то эти объемы равны