Лекции по физике 2 семестр / 22 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Переменный ток рассматривается как квазистационарный ток. Это означает, что его значения одинаковы во всей цепи.

1. Переменный ток через резистор R.

Напряжение в цепи . Ток в цепи равен

(1)

Замечаем, что фаза у напряжения и тока одинаковая. Значения напряжения и тока в цепи изображаются с помощью векторов.

2. Цепь с индуктивностью . В цепи при изменении силы тока действует ЭДС самоиндукции . Применим второе правило Кирхгофа для данной цепи . Знак минус означает, что ЭДС самоиндукции направлена в сторону противоположную действующему напряжению . Распишем последнее соотношение:

или . Интегрируем

(2)

Величина

(3)

называется реактивное индуктивное сопротивление. Сравним действующее напряжение и ток в цепи:

Векторная диаграмма имеет вид:

Замечаем, что напряжение на катушке опережает ток на .

3. Цепь с емкостью . Переменный ток течет через конденсатор. Напряжение на конденсаторе:

. Отсюда заряд конденсатора

Сила тока

(4)

реактивное емкостное сопротивление .

Сравнивая напряжение и ток через конденсатор, замечаем, что ток опережает напряжение на .

4. Цепь с последовательно включенными .

Нарисуем векторную диаграмму. Ток в последовательной цепи одинаков. Поэтому напряжение отсчитывают от фазы тока. Сумма амплитуд векторов есть вектор . Его величина – это амплитуда приложенного напряжения, определяется из треугольника на диаграмме, которая получается путем объединения всех приведенных диаграмм:

. Из диаграммы находим

и (5)

Если напряжение в цепи изменяется по закону

_{из диаграммы находим}

₍₆₎

_{Величина}

₍₇₎

_{называется полным сопротивлением. Величина}

_{называется реактивным сопротивлением.}

Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений напряжения и тока

_{Найдем среднее значение мощности:}

(8)

_{Из диаграммы находим , Тогда среднее значение мощности:}

_{Такую мощность дает ток}

_{Величины}

_{и (9)}

называются действующими значениями силы тока и напряжения. Тогда среднее значение мощности, Ур. (8), можно записать в виде:

Величина называется коэффициентом мощности. Наименьшее допустимое значение .