Лекции по физике 2 семестр / 28 ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела – мощность излучения с единицы поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

, где - энергия излучения в единицу времени с единичной площади поверхности тела в интервале частот . Единица измерения - джоуль на метр в квадрате (дж/м²). Формулу для спектральной плотности можно переписать в виде . Из находим . Знак минус означает, что с возрастанием одной величины вторая убывает. Знак в дальнейшем опустим. Введенные спектральные плотности связаны соотношением .

Интегральная энергетическая светимость .

Спектральная поглощательная способность - это доля падающей энергии на тело в единицу времени, которая поглощается телом. Абсолютно черное тело (АЧТ) – тело, которое поглощает всё падающее на него излучение. Для АЧТ 1. Серое тело – тело, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры .

Закон Кирхгофа . Функция Кирхгофа не зависит от природы тел.

Энергетическая светимость дается выражением . Для серого тела , где - энергетическая светимость черного тела.

Закон Стефана – Больцмана . Постоянная Стефана-Больцмана Вт/(м²К⁴). Функцию Кирхгофа можно преобразовать к виду . Функция имеет максимум, который смещается при росте Т в сторону меньших длин волн. Зависимость от температуры дается законом смещения Вина . Постоянная Вина .

Формула Рэлея-Джинса - спектральная плотность энергетической светимости АЧТ. - средняя энергия осциллятора с собственной частотой .

Для больших частот работает закон излучения Вина .

- постоянные, - спектральная плотность энергетической светимости АЧТ.

Гипотеза Планка - энергия кванта излучения. Излучение происходит дискретно. Энергия одного осциллятора пропорциональна целому числу квантов . Средняя энергия осциллятора, при условии, что распределение осцилляторов по возможным дискретным состоянием подчиняется распределению Больцмана, равна . Подставим это значение в формулу Кирхгофа получим формулу Планка .

2