- •Глава 1. Теоретические основы изучения рынка транспортных услуг
- •Глава 1. Теоретические основы изучения рынка транспортных услуг
- •1.4 Проблемы и перспективы развития рынка транспортных услуг
- •Глава 2. Расчет и анализ показателей рынка транспортных услуг рф .1 Группировка
- •2.2 Расчет средних величин
- •.3 Относительные величины
- •Таким образом, на 100 собственных легковых автомобилей Брянской области приходиться 186 автомобилей Калужской, 183 автомобиля Курской и 234 Московской.
- •2.4 Показатели вариации
- •.5 Ряды динамики
- •.8 Корреляционно-регрессионный анализ
2.2 Расчет средних величин
Средние величины используются на этапе обработки и обобщения полученных первичных статистических данных. Чтобы определить значение признака, характерное для всей изучаемой совокупности единиц, прибегают к расчету средних величин.
Средняя величина - обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.
Средние величины бывают:
· Степенные средние: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая. В зависимости от характера исходных данных могут использоваться простые и взвешенные средние (если данные несгруппированные - простая, сгруппированные - взвешенная);
· Структурные средние (мода и медиана).
Рассчитаем степенные средние, так как исходные данные являются не сгруппированными, то в расчетах будут применяться формулы простых средних.
Средняя арифметическая простая
,
где x - значение усредняемого признака (варианта), n - число единиц изучаемой совокупности.
На основе данных приложения 2 рассчитаем средний пассажирооборот за период с 2006 до 2010 года:
Средняя геометрическая простая
Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Для расчета средней геометрической применяют следующую формулу:
На основе данных приложения 1 рассчитаем сначала темп роста грузооборота полученные результаты представим в виде таблицы:
Таблица 2. Грузооборот продукции за период с 2006 по 2011 гг.
№п.п. |
год |
грузооборот, млрд. т*км |
темп роста |
1 |
2006 |
4800 |
|
2 |
2007 |
4915 |
1,024 |
3 |
2008 |
4948 |
1,007 |
4 |
2009 |
4446 |
0,90 |
5 |
2010 |
4752 |
1,067 |
6 |
2011 |
4915 |
1,034 |
На основе данных таблицы 2 рассчитаем среднюю геометрическую простую:
За период с 2006 по 2011 год грузооборот в среднем увеличился в 1,0047 раза, или на 0,47%
Медиана и мода
Для определения структуры совокупности используют особые средние показатели, к которым относятся медиана и мода, или так называемые структурные средние.
Структурные средние - вспомогательные характеристики изучаемой совокупности. Мода и медиана считаются типичными характеристиками только однородной совокупности с большим количеством единиц.
Мода (Мо) - числовое значение признака, которое наиболее часто встречается у единиц совокупности. Мода для интервальных рядов определяется по формуле:
,
где: xМо - нижняя граница модального интервала;
iМо - величина модального интервала;m - частота модального интервала;m-1 - частота интервала, предшествующего модальному;m+1 - частота интервала, следующего за модальным.
На основе данных табл. 1 рассчитаем моду для размера грузооборота:
Таким образом, у наибольшего количества лет данной совокупности размер грузооборота составляет 4858,85 млрд. т*км.
Медиана - это величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. Для интервального ряда распределения медиана рассчитывается по формуле:
,
- верхняя граница предмедианного интервала
- величина медианного интервала
- полусумма накопленных частот
- сумма частот, накопленных до начала медианного интервала
- число наблюдений в медианном интервале.
На основе данных табл.1 построим вспомогательную таблицу, по которой рассчитаем медиану для интервального ряда:
Таблица 3. Вспомогательная таблица для расчета медианы
№ |
Размер грузооборота, млрд.т*км |
количество лет |
Сумма накопленных частот |
1 |
4446-4616 |
1 |
1 |
2 |
4616-4786 |
1 |
2 |
3 |
4786-4948 |
4 |
6 |
Следовательно, при размере грузооборота в 4828,5 млрд. т*км вся совокупность разделяется на две равные части.