Билет №8

Дано:

u(t)=20+10sinwt+40sin3wtВ;

R=40 Ом;

R=40 Ом;

R=60 Ом;

X=20 Ом;

X=10Ом.

Найти: i(t),I,U,P.

Решение:

1. Находим постоянную составляющею тока, т.е. учитывая, что на постоянном токе индуктивность можно заменить перемычками, а ёмкость – разрывом цепи.

2. Находим комплексное значение тока для 1 – ой гармоники:

;

Находим комплексное значение сопротивления для 1 – ой гармоники:

Комплексное значение напряжения для 1 – ой гармоники:

Комплексное значение тока для 1 – ой гармоники:

3. Находим комплексное значение тока для 3 – ей гармоники:

;

Находим комплексное значение сопротивления для 3 – ей гармоники:

Комплексное значение напряжения для 3 – ей гармоники:

Комплексное значение тока для 3 – ей гармоники:

Полученные значения позволяют нам записать мгновенное значение тока:

i(t)=0,1818+0,1177sin(wt+2,63°)+0,3841sin(3wt+2,94°) А.

Находим значение I:

0,4135А.

Находим значение U:

32,4037В.

Находим значение P:

Билет №9

Дано:

P=500Вт;

U=100В;

R=5Ом;

R=100Ом;

R=100Ом.

Найти: R.

Решение:

По показанию ваттметра и напряжению находим:

1) Ток I, т.к. , то.

2) Эквивалентное сопротивление R, т.к. ,то.

Находим R через сопротивления:

1) Находим сопротивление

2) Т.к. , то получимили, или, или, или, отсюда

Находим R через токи:

1) Мы имеем , также,а, отсюда

2) Находим значения токов и:

..

3) Находим значение тока :

.

4) Т.к. , то

Билет №10

Дано:

E=E=50В;

U=100В;

R=R=R=6Ом;

R=R=R=2Ом.

Определить ток I методом эквивалентного генератора.

Решение:

Условно разрываем ветвь сR и определяем по второму закону Кирхгофа для условно замкнутого контура. Ток в этой схеме будет обозначен значком “xx”, имея в виду, что ток отличается от тока в исходной схеме.

или

Найдём ток , методом контурных токов, для удобства получим схему.

Запишем систему уравнений контурных токов.

Система для расчёта имеет вид.

Найдём значения контурных токов с помощью правила Крамера:

Зная контурные токи и, найдём:

Подставляем значение в выражение для:

Найдёмотносительно зажимовf и b разомкнутой ветви при закороченных источниках ЭДС.

Найдём искомый ток :

Билет №11

Дано:

u=180sin(wt+45°)В;

f=50Гц;

R=60Ом;

R=20Ом;

C=80мкФ=80·10^-6Ф;

C=100мкФ=100·10^-6Ф;

L=0,06Гн;

L=0,04Гн;

Найти: токи методом

комплексных амплитуд.

Решение:

Найдём входное полное комплексное сопротивление:

Z=Z+Z+Z.

Найдем комплексные сопротивления отдельных ветвей:

Z;

Z=;

Z=;Z=;

Z=;

Z=;

Z=

.

Получим входное полное комплексное сопротивление:

Z=.

Комплексное значение напряжения: Ù.

Найдем комплексное значение тока:

Ì=.

Комплексное напряжение на зажимах be равно:

Ù.

Найдем токи в параллельных ветвях:

Ì;

Ì.

Ì;

Построение векторной диаграммы токов:

Билет №12

Дано:

E=E=50В;

U=100В;

R=R=R=6Ом;

R=R=R=2Ом.

Определить ток I методом эквивалентного генератора.

Решение:

Условно разрываем ветвь сR и определяем по второму закону Кирхгофа для условно замкнутого контура. Ток в этой схеме будет обозначен значком “xx”, имея в виду, что ток отличается от тока в исходной схеме.

или

Найдём ток , методом контурных токов, для удобства получим схему.

Запишем систему уравнений контурных токов.

Система для расчёта имеет вид.

Найдём значения контурных токов с помощью правила Крамера:

Зная контурные токи и, найдём:

Подставляем значение в выражение для:

Найдёмотносительно зажимовf и b разомкнутой ветви при закороченных источниках ЭДС.

Найдём искомый ток :