- •1. Предмет и метод метеорологии
- •2. Связь метеорологии с другими науками. Деление на научные дисциплины
- •3. Значение метеорологии для народного хозяйства и обороны страны
- •4. Особенности
- •6. Краткие сведения о достижениях метеорологической науки
- •7. Международное сотрудничество в области метеорологии
- •Глава 1
- •1.1. Состав воздуха вблизи земной поверхности
- •1.2. Состав воздуха
- •1.3. Уравнение состояния сухого воздуха
- •1.4. Уравнение состояния влажного воздуха
- •1.5. Характеристики влажности воздуха и связь между ними
- •2 Строение атмосферы
- •2.1. Основные сведения о Земле как планете
- •2.2. Принципы деления атмосферы на слои. Краткие сведения о методах исследования атмосферы
- •2.3. Тропосфера, стратосфера и мезосфера
- •2.4. Понятие о воздушных массах и фронтах
- •3 Статика атмосферы
- •3.1. Силы, действующие в атмосфере в состоянии равновесия
- •3.2. Уравнение статики атмосферы
- •3.3. Барометрические формулы
- •3.4. Барическая ступень
- •3.5. Вертикальный масштаб атмосферы
- •3.6. Геопотенциал. Абсолютная и относительная высота изобарических поверхностей
- •3.7. Стандартная атмосфера
- •Глава 4 Термодинамика атмосферы
- •4.1. Первое начало термодинамики применительно к атмосфере
- •4.2. Адиабатический процесс
- •4.3. Сухоадиабатический градиент
- •4.4. Потенциальная температура
- •4.5. Критерии устойчивости атмосферы по методу частицы
- •4.6. Изменение потенциальной температуры с высотой при различных видах стратификации атмосферы
- •4.7. Адиабатические процессы во влажном ненасыщенном воздухе
- •4.8. Влажноадиабатические процессы
- •4.9. Анализ состояния атмосферы с помощью термодинамических графиков
- •4.10. Стратификация атмосферы по отношению к влажноадиабатическому и сухоадиабатическому движению частицы
- •4.11. Метод слоя
- •Глава 5
- •5.2. Солнце и солнечная постоянная
- •Глава 6
- •6.1. Поглощение солнечной радиации в атмосфере Земли
- •6.2. Рассеяние солнечной радиации в атмосфере
- •6.3. Законы ослабления радиации в земной атмосфере
- •6.4. Прямая солнечная радиация
- •6.5. Рассеянная радиация
- •6.6. Суммарная радиация
- •6.7. Альбедо
- •Глава 7
- •7.1. Излучение земной поверхности
- •7.2. Излучение атмосферы
- •7.3. Полуэмпирические формулы для расчета излучения атмосферы и эффективного излучения земной поверхности
- •7.4. Влияние облачности на встречное и эффективное излучение
- •7.5. Суточный и годовой ход эффективного излучения
- •Глава 8
- •8.1. Радиационный баланс земной поверхности
- •Глава 9
- •9.1. Ламинарное и турбулентное состояние атмосферы
- •9.2. Простейшие характеристики турбулентности
- •9.3. Конвективный и турбулентный потоки тепла
- •Глава 11
- •11.1. Уравнение
- •Глава 12
- •12.1. Распределение температуры в тропосфере и нижней стратосфере
- •12.2. Инверсии температуры в атмосфере
- •Глава 14 Влажность воздуха
- •14.1. Уравнение переноса водяного пара в турбулентной атмосфере
- •14.2. Испарение
- •Глава 15
- •15.2. Зависимость теплоты фазового перехода и давления насыщенного водяного пара от температуры
- •Глава 16 Туманы
- •16.1. Физические условия образования и классификация туманов
- •Глава 17 Облака
- •Глава 18 Осадки
- •18.1. Классификация осадков
- •18.2. Процессы укрупнения облачных элементов и образования осадков
- •18.3. Наземная конденсация и осадки
- •Глава 19
- •19.1. Силы, действующие в атмосфере
- •19.2. Уравнения движения турбулентной атмосферы
- •Глава 21
- •21.1. Ветер в пограничном слое атмосферы
- •21.2. Местные ветры
- •Глава 22
- •22.1. Яркость небесного свода
- •22.3. Оптические явления в облаках, туманах и осадках
- •Глава 23
- •23.1. Ионизация атмосферы
- •23.3. Механизм образования электрических зарядов в грозовых облаках
- •23.4. Структура грозового облака. Рост града
- •23.5.. Полярные сияния
1.4. Уравнение состояния влажного воздуха
Влажный воздух представляет собой механическую смесь сухого воздуха и водяного пара. Поскольку критическая температура водяного пара (Ткр =374 °С) выше наблюдаемых в атмосфере температур, то он в реальных условиях атмосферы может переходить в жидкое и твердое состояния (конденсироваться).
Теория фазовых переходов водяного пара детально рассматривается в разделе IV. Здесь отметим только, что условие Т < Ткр необходимо, но недостаточно для перехода пара в жидкое и твердое состояния. Для начала конденсации водяного пара необходимо также, чтобы он достиг состояния насыщения.
Поскольку реально наблюдаемые температуры в атмосфере ниже критической температуры водяного пара, его физические свойства, вообще говоря, могут отличаться от свойств идеального газа. Однако экспериментальным путем установлено, что физические свойства водяного пара практически близки к свойствам идеального газа. По этой причине уравнение состояния водяного пара с достаточной степенью точности можно записать в виде
где е — парциальное давление водяного пара; vn — удельный объем; Rп— удельная газовая постоянная водяного пара:
μп = 18,015 кг/кмоль — относительная молекулярная масса водяного пара.
Для того чтобы показать, насколько удовлетворительно уравнение (1.4.1) выполняется и для насыщенного водяного пара, приведем значения Rп, рассчитанные по уравнению (1.4.1) на основе измеренных значений температуры Т, давления насыщенного пара Е и удельного объема vп:
Из этих данных видно, что, строго говоря, водяной пар по своим свойствам отличается от идеального газа, поскольку Rп не постоянна. Однако в пределах 0—40 °С экспериментальное значение Rп практически совпадает с теоретическим (461 Дж/(кг -К)). Это говорит о том, что в данном интервале температур с достаточной степенью точности уравнение (1.4.1) может служить уравнением состояния как ненасыщенного, так и насыщенного водяного пара.
Перейдем к выводу уравнения состояния влажного воздуха. Для этого выделим в атмосфере 1 г влажного воздуха. Пусть в нем содержится s г водяного пара и (1 - s) г сухого воздуха. Обозначим через vп, vc и v удельные объемы водяного пара, сухого и влажного воздуха соответственно. Сухой воздух и водяной пар равномерно распределены по всему объему влажного воздуха и полностью занимают этот объем. Поскольку v — объем водяного пара и (1 - s) г сухого воздуха, то удельные объемы водяного пара и сухого воздуха соответственно равны:
Примем следующие обозначения: р — общее давление; Т — температура, одинаковая для водяного пара, сухого и влажного воздуха; е — парциальное давление водяного пара; (р - е) — парциальное давление сухого воздуха. Уравнением состояния водяного пара служит уравнение (1.4.1). Уравнение состояния сухой части воздуха имеет вид
Составим отношение:
Или
Подставим в уравнения (1.4.1) и (1.4.3) значения удельных объемов в соответствии с (1.4.2) и удельной газовой постоянной водяного пара в соответствии с (1.4.4):
Сложив уравнения (1.4.5) и (1.4.6), получим уравнение состояния влажного воздуха:
которому можно придать два различных вида в зависимости от того, отнесен ли множитель (1 + 0,608s) к удельной газовой постоянной Rc или к температуре Т.
Если ввести удельную газовую постоянную влажного воздуха
то уравнение (1.4.7) примет вид
Удельная газовая постоянная R в этом уравнении — величина переменная, зависящая от влажности воздуха s.
В метеорологии множитель (1 + 0,608s) обычно относят к температуре, вводя понятие виртуальной температуры
Нередко виртуальную температуру представляют в виде суммы:
где ∆Tv — виртуальный добавок. Из сравнения последнего выражения с (1.4.9) следует:
Если водяной пар находится в состоянии насыщения, то ∆Tv при данных Т и р достигает наибольшего значения
которое при фиксированном р является функцией одной лишь температуры. При р = 1000 гПа максимальный виртуальный добавок ∆Tvт имеет следующие значения:
Из этих данных вытекает, что виртуальный добавок, а соответственно и роль влажности в изменении плотности воздуха малы при низких температурах и достаточно велики при высоких.
С введением виртуальной температуры уравнение состояния влажного воздуха принимает вид
Если в (1.4.11) ввести плотность влажного воздуха p = l/v, то уравнение состояния влажного воздуха примет вид
Из сравнения уравнения (1.4.12) с уравнением (1.3.8) следует, что при одинаковых температуре и давлении плотность влажного воздуха всегда меньше плотности сухого воздуха. Физически это объясняется тем, что в состав влажного воздуха входит более легкий по сравнению с сухим воздухом водяной пар, который вытесняет часть сухого воздуха.