- •1. Предмет и метод метеорологии
- •2. Связь метеорологии с другими науками. Деление на научные дисциплины
- •3. Значение метеорологии для народного хозяйства и обороны страны
- •4. Особенности
- •6. Краткие сведения о достижениях метеорологической науки
- •7. Международное сотрудничество в области метеорологии
- •Глава 1
- •1.1. Состав воздуха вблизи земной поверхности
- •1.2. Состав воздуха
- •1.3. Уравнение состояния сухого воздуха
- •1.4. Уравнение состояния влажного воздуха
- •1.5. Характеристики влажности воздуха и связь между ними
- •2 Строение атмосферы
- •2.1. Основные сведения о Земле как планете
- •2.2. Принципы деления атмосферы на слои. Краткие сведения о методах исследования атмосферы
- •2.3. Тропосфера, стратосфера и мезосфера
- •2.4. Понятие о воздушных массах и фронтах
- •3 Статика атмосферы
- •3.1. Силы, действующие в атмосфере в состоянии равновесия
- •3.2. Уравнение статики атмосферы
- •3.3. Барометрические формулы
- •3.4. Барическая ступень
- •3.5. Вертикальный масштаб атмосферы
- •3.6. Геопотенциал. Абсолютная и относительная высота изобарических поверхностей
- •3.7. Стандартная атмосфера
- •Глава 4 Термодинамика атмосферы
- •4.1. Первое начало термодинамики применительно к атмосфере
- •4.2. Адиабатический процесс
- •4.3. Сухоадиабатический градиент
- •4.4. Потенциальная температура
- •4.5. Критерии устойчивости атмосферы по методу частицы
- •4.6. Изменение потенциальной температуры с высотой при различных видах стратификации атмосферы
- •4.7. Адиабатические процессы во влажном ненасыщенном воздухе
- •4.8. Влажноадиабатические процессы
- •4.9. Анализ состояния атмосферы с помощью термодинамических графиков
- •4.10. Стратификация атмосферы по отношению к влажноадиабатическому и сухоадиабатическому движению частицы
- •4.11. Метод слоя
- •Глава 5
- •5.2. Солнце и солнечная постоянная
- •Глава 6
- •6.1. Поглощение солнечной радиации в атмосфере Земли
- •6.2. Рассеяние солнечной радиации в атмосфере
- •6.3. Законы ослабления радиации в земной атмосфере
- •6.4. Прямая солнечная радиация
- •6.5. Рассеянная радиация
- •6.6. Суммарная радиация
- •6.7. Альбедо
- •Глава 7
- •7.1. Излучение земной поверхности
- •7.2. Излучение атмосферы
- •7.3. Полуэмпирические формулы для расчета излучения атмосферы и эффективного излучения земной поверхности
- •7.4. Влияние облачности на встречное и эффективное излучение
- •7.5. Суточный и годовой ход эффективного излучения
- •Глава 8
- •8.1. Радиационный баланс земной поверхности
- •Глава 9
- •9.1. Ламинарное и турбулентное состояние атмосферы
- •9.2. Простейшие характеристики турбулентности
- •9.3. Конвективный и турбулентный потоки тепла
- •Глава 11
- •11.1. Уравнение
- •Глава 12
- •12.1. Распределение температуры в тропосфере и нижней стратосфере
- •12.2. Инверсии температуры в атмосфере
- •Глава 14 Влажность воздуха
- •14.1. Уравнение переноса водяного пара в турбулентной атмосфере
- •14.2. Испарение
- •Глава 15
- •15.2. Зависимость теплоты фазового перехода и давления насыщенного водяного пара от температуры
- •Глава 16 Туманы
- •16.1. Физические условия образования и классификация туманов
- •Глава 17 Облака
- •Глава 18 Осадки
- •18.1. Классификация осадков
- •18.2. Процессы укрупнения облачных элементов и образования осадков
- •18.3. Наземная конденсация и осадки
- •Глава 19
- •19.1. Силы, действующие в атмосфере
- •19.2. Уравнения движения турбулентной атмосферы
- •Глава 21
- •21.1. Ветер в пограничном слое атмосферы
- •21.2. Местные ветры
- •Глава 22
- •22.1. Яркость небесного свода
- •22.3. Оптические явления в облаках, туманах и осадках
- •Глава 23
- •23.1. Ионизация атмосферы
- •23.3. Механизм образования электрических зарядов в грозовых облаках
- •23.4. Структура грозового облака. Рост града
- •23.5.. Полярные сияния
4.2. Адиабатический процесс
Термодинамический процесс называется адиабатическим, если он протекает без теплообмена частицы с окружающей средой. При адиабатическом процессе dq = 0. Для такого процесса уравнения (4.1.1) и (4.1.5) принимают вид
Уравнение (4.2.1) показывает, что при адиабатическом процессе работа против внешних сил давления совершается только за счет внутренней энергии. При этом, если работа положительная, т. е. имеет место расширение (dυi > 0), внутренняя энергия частицы уменьшается (dTi < 0), и, наоборот, при сжатии воздушной частицы (dυi < 0) ее внутренняя энергия возрастает (dTt > 0).
При подъеме воздушной частицы объем ее увеличивается (dvi > О), а давление падает (dp < 0). Из уравнений (4.2.1) и (4.2.2) следует, что в случае адиабатического подъема температура воздушной частицы всегда понижается (dTi < 0).
Для случая адиабатического процесса уравнение первого начала термодинамики можно записать не только в дифференциальной, но и в интегральной форме. Рассмотрим два состояния воздушной массы: начальное (р0, Ti0) и конечное (р, Tt). Установим связь между р и Тi с одной стороны, и pо и Ti0, с другой. Для этого проинтегрируем уравнение (4.2.2), разделив предварительно переменные:
Отсюда получаем
где Rc/ср =(к – 1)/к = 0,286.
Уравнение (4.2.3) представляет собой уравнение адиабатического процесса в интегральной форме (уравнение Пуассона), или уравнение сухой адиабаты.
4.3. Сухоадиабатический градиент
Исследуем вопрос об изменении температуры в адиабатически поднимающейся частице сухого воздуха. Для этого воспользуемся уравнением первого начала
и уравнением статики атмосферы, которое определяет изменение давления р = pi = pe с высотой:
или
Последнее выражение dp/p подставим в уравнение (4.3.1). Тогда
Из этого уравнения, если разделить слагаемые на cpdz, найдем, что изменение температуры воздушной частицы, отнесенное к единице высоты, при адиабатическом процессе равно
Соотношение (4.3.3) показывает, что при адиабатическом подъеме воздушной частицы температура ее всегда понижается (dTi/dz < 0), что связано с расходом внутренней энергии на работу расширения.
Сухоадиабатическим градиентом называется понижение температуры при адиабатическом подъеме сухой воздушной частицы, отнесенное к единице высоты:
Из сравнения (4.3.3) и (4.3.4) получаем
В общем случае, как показывает последнее соотношение, γа является переменной величиной, зависящей от Тi /Те. Но в реальной атмосфере различие в температурах воздушной частицы и окружающей среды невелико (разность Ti - Те не превышает 5—10 °С). По этой причине отношение Тi /Те можно считать близким к единице (Тi /Те ≈ 1), а сухоадиабатический градиент — постоянной величиной:
Если воспользоваться соотношением (4.1.4), этой формуле можно придать другой вид:
Подставляя значения к, g и Rc, получаем:
Приближенно можно считать γа ≈ 1 oС/100 м, т. е. температура адиабатически поднимающейся сухой воздушной частицы понижается примерно на 1 oС при подъеме на каждые 100 м высоты.
Как и введенные выше угловая скорость вращения (ω) и ускорение свободного падения (g), сухоадиабатический градиент γа = g/cp — постоянная величина только для данной планеты. Для сравнения приведем значения γа для некоторых планет Солнечной системы:
Планета |
Меркурий |
Венера |
Земля |
Марс |
Юпитер |
Солнце |
γа oС/км |
3—4,5 |
8,5—11 |
9,8 |
4,5 |
2,5 |
13,4 |
Если считать сухоадиабатический градиент постоянной величиной, то уравнение –dTi/dz = γа может быть проинтегрировано и записано в следующем виде:
где Ti0 и Ti — температура частицы соответственно на исходном уровне Z0 и произвольной высоте z (в метрах). Последнее уравнение представляет собой приближенное уравнение сухой адиабаты.
Изменение с высотой температуры адиабатически поднимающейся воздушной частицы графически изображается в осях координат температура — высота в виде прямой линии, которая носит название сухой адиабаты, или кривой состояния сухой воздушной частицы.
Наряду с адиабатическими процессами, рассматриваются более общие, политропические. Политропическим процессом называется такой процесс, при котором приток тепла к воздушной частице прямо пропорционален изменению температуры:
где с — теплоемкость политропического процесса (величина постоянная). Частными случаями политропического процесса являются адиабатический процесс (с = 0, dq = 0), изобарический процесс (с = ср, dq = cpdT), изостерический процесс (с =cυ, dq = cυdT), изотермический процесс (с = ± ∞, dT = 0).