330 / ЗаданКурсЖурналПолныйМПУСУ / АлгоритмыМнтерпДвижПриводов

КОНЦЕПЦИИ ЧИСЛОВОГО

ности микропроцессоров всё большее

характеристик

электромеханических

ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ

распространение получает одноком

систем – минимальной ошибки отра

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ

пьютерный (пятый) вариант системы

ботки заданной траектории движения

ОБОРУДОВАНИЕМ

PCNC 4, особенность которого за

при максимальном быстродействии и

Разработчики современных систем

ключается в том, что все задачи

ограничениях на скорость движения и

числового программного управления

управления (геометрическая, логиче

ускорение. Так, при лазерном раскрое

(ЧПУ) выделяют 5 основных архитек

ская, терминальная) решаются про

определённых

материалов ошибки

турных вариантов, которые существу

граммным путём без какой либо до

поддержания

заданной

контурной

ют на рынке [1]. Первый вариант –

полнительной аппаратной поддерж

скорости могут привести к значитель

это классические

системы

CNC

ки.

ному оплавлению кромки материала

(Computer Numerical Control). Такие

либо отклонению от заданной глуби

системы выпускаются фирмами с бо

ТРЕБОВАНИЯ

ны резки.

гатой традицией производства высо

К ПРОГРАММНО АППАРАТНОМУ

С целью разработки и исследования

кокачественной собственной микро

КОМПЛЕКСУ

перспективных

алгоритмов управле

электронной аппаратуры. Однако эти

Анализ рынка отечественных разра

ния

движением

исполнительных

фирмы под влиянием пользователей

боток систем класса PCNC показал,

электроприводов следящих электро

технологического оборудования, же

что подавляющее большинство при

механических

систем сотрудниками

лающих иметь гибкий интерфейс опе

меняемых сервоконтроллеров обычно

кафедры электропривода и электро

ратора, предлагают

модификацию

выполняется из зарубежных модулей,

оборудования Томского политехниче

PCNC 1 (Personal Computer Numerical

где законы управления движением

ского

университета был

разработан

Control) с персональным компьюте

прошиты и недоступны пользователю

программно аппаратный комплекс. В

ром в качестве терминала (второй ва

для их модификации. Отечественные

основе комплекса лежит программно

риант). Следующим шагом в развитии

же разработки ограничены лишь дву

реализованный сервоконтроллер с от

систем с ЧПУ стала реализация двух

мя видами интерполяции – линейной

крытой архитектурой, то есть доступ

компьютерного варианта PCNC 2

и круговой, а также ставшими уже

ный любому пользователю для изме

(третий вариант). Несколько позже

классическими прямоугольным и тра

нения. Для достижения поставленной

появились системы PCNC 3, ядро ко

пецеидальным законами разгона/тор

цели были определены следующие за

торых реализовано на отдельной пла

можения. В ряде случаев, например в

дачи и требования к программно ап

те, устанавливаемой в корпусе про

установках лазерного раскроя листо

паратному комплексу:

мышленного персонального компью

вых материалов или гравировки, клас

● техническая реализация исследова

тера (четвёртый вариант). С бурным

сические законы управления следя

тельского комплекса на основе одно

развитием микропроцессорной

тех

щими электроприводами не позволя

компьютерного

варианта системы

46 ники и повышением производитель

ют достичь требуемых динамических

управления;

www.cta.ru

СТА 1/2007

Условные обозначения:

РЭП1, РЭП2 — регулируемые электроприводы; M1, M2 — электродвигатели;

BR1, BR2 — тахогенераторы; BQ1, BQ2 — датчики положения;

UЗС1, UЗС2 — управляющие сигналы для РЭП; UТГ1, UТГ2 — сигналы обратной связи с тахогенераторов.

Рис. 1. Структурная схема системы управления комплексом

● разработка программного обеспече

нального компьютера со встроенны

ния, реализующего алгоритмы ли

ми модулями ввода вывода формата

нейной, круговой и сплайн интер

MicroPC.

поляции, с возможностью дальней

Исполнительным механизмом ис

шей доработки другими пользовате

следовательского комплекса являет

лями;

ся двухкоординатный стол (рис. 2) с

● программная реализация алгоритмов

коэффициентами передачи редукто

следящего контура и сигнальной

ров i по осям X и Y, равными 12 (шаг

адаптации к изменению управляю

винта tв = 6 мм). Каждую из коорди

щих сигналов;

нат обслуживает свой электродвига

● обеспечение возможности сопостав

тель постоянного тока 1ПИ12. В ка

ления результатов эксперимента и

честве регулируемых электроприво

Рис. 3. Стойка с регулируемыми

моделирования в среде MatLab;

дов (РЭП1, РЭП2) используются ти

электроприводами «КЕМЕК»

● минимизация стоимости системы

ристорные

электроприводы

«КЕ

управления.

МЕК» (рис. 3). Электропривод тако

Дополнительной задачей, возлагае

го типа является типичным предста

мой на комплекс, является обеспече

вителем быстродействующих широ

ние возможности проведения лабора

корегулируемых приводов с однозон

торных и практических занятий для

ным регулированием скорости для

некоторых учебных дисциплин элек

механизмов станков и промышлен

тротехнического направления.

ных роботов. Диапазон регулирова

ния скорости электропривода со

АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА

ставляет не менее 2000.

Исследовательский комплекс име

Устройство числового программно

ет двухуровневую структуру (рис. 1).

го управления выполнено на базе пер

Рис. 4. Рабочее место оператора

Нижний уровень содержит датчики,

сонального компьютера и двух моду

и устройство числового программного

исполнительный механизм и регули

лей MicroPC фирмы Fastwel (рис. 4):

управления, выполненное на базе

руемые электроприводы. Верхний

модуля UNIO96 5 для ввода вывода

персонального компьютера с модулями

47

уровень реализован на базе персо

дискретных

данных и модуля

AI16

ввода#вывода формата MicroPC

СТА 1/2007

www.cta.ru

Рис. 5. Интерфейсное окно программы управления следящими

Рис. 6. Интерфейсное окно программы управления в режиме

электроприводами двухкоординатного стола

типовых экспериментов

5A 1 для ввода вывода аналоговой ин

«X32», реализующей на базе FPGA

ре положения, коэффициентов циф

формации.

модуля два 32 разрядных счётчика

рового корректирующего устройст

Выбор модуля AI16 5A 1 обуслов

импульсов

энкодера. Аналогично с

ва) на координатные и контурные

лен в первую очередь наличием в ком

использованием стандартной про

ошибки системы;

плексе двух аналоговых электропри

шивки «N04», реализующей форми

● автонастройка и изменение адресно

водов, для управления которыми у

рователь прерываний по событиям с

го пространства ввода вывода моду

данного модуля есть два канала ЦАП,

программируемым антидребезгом по

лей AI16 5A 1 и UNIO96 5.

а также

возможностью

цифрового

24 каналам, осуществляется обработ

Основным недостатком программ

преобразования в модуле аналоговых

ка дискретных сигналов от концевых

ного обеспечения, функционирующе

сигналов регулируемого электропри

выключателей.

го под

управлением многозадачной

вода.

операционной системы Windows XP,

Программируемый

модуль

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

является отсутствие гарантированного

UNIO96 5 был выбран в силу необхо

Программное обеспечение верхнего

срабатывания программы в заданный

димости вводить и обрабатывать от

уровня разработано в среде Delphi 7 и

момент времени [2]. Поэтому систему

личающиеся по формату дискретные

работает под управлением операцион

управления,

использующую такое

сигналы от концевых выключателей и

ной системы Windows XP. Представле

программное обеспечение, можно с

двух датчиков положения. Дискрет

ние об интерфейсе пользователя раз

натяжкой назвать лишь системой

ные сигналы от нулевых концевых

работанной программы даёт рис. 5.

«мягкого» реального времени, то есть

выключателей

двухкоординатного

Функциональные

возможности

системой, иногда допускающей запаз

стола представляют собой

сигналы

программного обеспечения верхнего

дывание реакции на какое либо

типа «сухой» контакт, а выходным

уровня:

внешнее воздействие.

сигналом датчика положения являет

● создание библиотеки траекторий за

С учётом описанных особенностей

ся последовательность электрических

данного движения электроприводов;

аппаратной

реализации комплекса

импульсов прямоугольной

формы

● сохранение и отображение результа

предложен алгоритм главного цикла

уровня TTL (в качестве датчиков по

тов эксперимента (массивов заданий

программы управления эксперимен

ложения применены преобразователи

и отработки по положению, скоро

тальной установкой (рис. 7). Для

углового перемещения ЛИР 128А

стей, координатных, контурных и

обеспечения своевременного форми

фирмы СКБ ИС с разрешающей спо

векторных ошибок, сигналов цифро

рования задания на РЭП приоритет

собностью 2500 импульсов на оборот;

вой коррекции);

запущенной программы повышен до

перемещению

по каждой

оси на

● скачкообразное и линейное измене

уровня Real Time. Однако нужно

1 мкм с учётом коэффициента пере

ние управляющего воздействия в ре

помнить, что установка приоритета

дачи механизма соответствует выход

жиме

типовых

экспериментов

реального времени в среде Windows

ная последовательность из 5 импуль

(рис. 6);

XP не

гарантирует своевременного

сов). Применение модуля UNIO96 5

● перемещение в пределах рабочей зо

расчёта

значений сигнала задания,

для обработки сигналов датчиков по

ны с помощью кнопок управления в

поэтому предлагается программно пе

зволяет снизить нагрузку на цен

режиме ручного управления;

рераспределить вычислительные ре

тральный

процессор персонального

● отображение состояния концевых

сурсы между процессами расчёта ин

компьютера. Так, благодаря исполь

выключателей и текущей координа

терполяционного полинома и расчёта

зованию

программируемых

логиче

ты;

значений сигнала цифрового коррек

ских матриц (FPGA) и технологии ISP

● исследование влияния параметров

тирующего устройства (ЦКУ). Таким

задача подсчёта поступающих им

цифрового контура положения (ко

образом, расчёт задания для электро

пульсов и определения направления

эффициентов регуляторов положе

приводов ведётся с опережением и за

48

вращения вала двигателя решается с

ния по обеим осям, частот квантова

нимает всё доступное процессорное

помощью

стандартной

прошивки

ния по времени и по уровню в конту

время, кроме случая обработки пре

www.cta.ru

СТА 1/2007

Р А З Р А Б О Т К И / Н А У Ч Н Ы Е И С С Л Е Д О В А Н И Я

рываний таймера и электроавтомати

Начало

ки.

В соответствии с рекомендациями

компании Microsoft было решено от

1. Установка приоритета

казаться от стандартных

таймеров

Delphi программы Real Time

Delphi и перейти к непосредственно

му использованию мультимедийного

таймера [3]. Такой подход существен

2. Выделение памяти под объекты,

но повышает вероятность

своевре

содержащие массивы значений

менной выдачи управляющего сигна

задания по положению

ла на регулируемые электроприводы.

Оценка работы мультимедийного и

программного таймера Delphi с при

3. Запуск мультимедийного

оритетом Real Time приведена в

таймера

табл. 1. Полученные результаты отра

жают тот факт, что даже с установлен

ным

высоким

приоритетом

про

4. Интерполятор

граммный таймер не обеспечивает за

Расчёт сигнала ЦКУ

данное количество срабатываний тай

мера за отведённый промежуток вре

мени. Некорректное срабатывание

Да

таймера, в конечном счёте, приводит

5. Прерывание

6. Процедура обработки

к запаздыванию при формировании

таймера

прерывания от таймера

задания для регулируемых

электро

Нет

приводов, что обуславливает возник

новение рывков скорости и ударов в

механической части системы. В ре

Да

8. Процедура обработки

зультате возможно искажение траек

7. Прерывание от

сигналов

тории движения многокоординатного

электроавтоматики

электроавтоматики

электропривода и снижение качества

обрабатываемого изделия.

Нет

Экспериментально установлено, что

для частоты квантования в контуре по

ложения в пределах до 200 Гц работа

Да

мультимедийного таймера

позволяет

9. Траектория

гарантированно выдавать задание на

отработана

регулируемые электроприводы

с за

10. Восстановление измененного

данной полосой пропускания. Приме

Нет

приоритета Delphi программы

нение частот квантования в контуре

положения свыше 200 Гц в программ

но аппаратных системах управления

11. Останов мультимедийного

данной архитектуры является неоп

таймера

равданным вследствие значительного

влияния на работу таймера таких про

цессов, как навигация в меню про

Конец

граммного обеспечения и вызов дру

гих программ.

Рис. 7. Блок#схема алгоритма главного цикла программы управления экспериментальной

Пример работы с мультимедийным

установкой

таймером и системой приоритетов в

Delphi:

Таблица 1

hProcess:=GetCurrentProcess;

Оценка работы мультимедийного и программного таймера Delphi с приоритетом Real#Time

SetPriorityClass(hProcess,

REAL

Количество срабатываний таймера

TIME_PRIORITY_CLASS);

Период таймера, мс

Интервал измерения, мс

Программный таймер

Мультимедийный таймер

MMTimer1:=timeSetEvent(Delay,Res,

100

9

10

@TimerCall,100,TIME_PERIODIC);

50

15

20

timeKillEvent(MMTimer1);

1000

10

62

99

Оператор в первой строке позволяет

5

63

199

получить доступ к запущенному про

100

91

100

цессу. Оператор во второй строке, в

50

160

200

свою очередь, устанавливает указан

10000

10

632

1000

ному

процессу

приоритет

реального

5

635

2000

49

времени. В третьей строке показан

СТА 1/2007

www.cta.ru

B

B

A

4

Y, мкм

мкм·10

A

Y,

O

C

O

а

X, мкм

б

X, мкм·104

Рис. 8. Примеры графиков заданной и отработанной траекторий на плоскости XY (в обоих примерах – а и б – заданная и отработанная

траектории практически совпадают)

пример вызова функции инициализа

ся значительное время расчёта вследст

происходит торможение до заданной

ции мультимедийного таймера. Ос

вие наличия двух циклов прогонки

контурной скорости. Момент начала

новными

параметрами

являются

(прямого и обратного), а также гро

торможения спрогнозирован алгорит

Delay – период срабатывания таймера

моздкость вычислительного алгорит

мом управления скоростью на участках

[мс], Res – разрешающая способность

ма. С целью снижения требований к

разгона/торможения. Во втором случае

таймера [мс], TIME_PERIODIC – па

вычислительным устройствам автора

(рис. 8 б) траектория была задана дву

раметр, указывающий, что срабатыва

ми предложен алгоритм расчёта коэф

мя сплайнами. Первый участок траек

ние таймера будут происходить с пе

фициентов, который не требует нали

тории, обозначенный точками OA, со

риодом Delay до тех пор, пока таймер

чия двух циклов прогонки. Отличи

держит два интервала – разгон и дви

не будет остановлен.

тельной особенностью предлагаемого

жение с постоянной контурной скоро

алгоритма является то, что для умень

стью. Второй участок – AB содержит

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ

шения времени нахождения коэффи

также два интервала: интервал движе

ОБЕСПЕЧЕНИЕ

циентов исходная последовательность

ния с постоянной контурной скоро

В основе программного обеспече

точек xn разбивается на интервалы, со

стью и интервал торможения по пара

ния комплекса используются разрабо

держащие по четыре точки. Для каждо

болическому закону изменения уско

танные

авторами

статьи

алгоритмы

го из этих интервалов определяются

рения во времени.

кубической

сплайн интерполяции,

непосредственные значения коэффи

Ключевым моментом в описанных

управления

положением многокоор

циентов через выражения, аналитиче

примерах отработки траекторий дви

динатного электропривода и сигналь

ски выведенные для каждого коэффи

жения является проверка не только ра

ной адаптации следящих систем.

циента. Выражения для расчёта коэф

ботоспособности алгоритмов интерпо

В общем виде кубическим сплай

фициентов и блок схема алгоритма по

ляции, но и моментов стыковки раз

ном,

интерполирующим на отрезке

строения сплайн функции приведены

личных участков разгона/торможения

[a,b ]

данную функцию

, называет

в работе [4].

и перехода с одной контурной скоро

f (x )

ся функция вида:

Примеры отработки траекторий дви

сти на другую (точки O, A, B, C). В от

жения, представленных сплайном, по

личие от классических алгоритмов,

казаны на рис. 8. График отработанной

формирующих законы разгона/тормо

g(x ) = gk (x ) = ak + bk (x − xk ) +

траектории движения на плоскости XY

жения, где присутствуют скачки скоро

+ ck (x − xk )2 + dk (x − xk )3

построен по информации, полученной

сти, неизбежно приводящие к искаже

от дискретных датчиков положения.

нию траектории движения, в данном

при

x

k = 1…n,

(1)

xk −1, xk ,

Частота дискретизации данных поло

случае контурные ошибки уменьшают

удовлетворяющая

совокупности сле

жения вала двигателя по времени равна

ся на 12,5%.

дующих условий:

100 Гц. В первом случае (рис. 8 а) тра

С целью повышения плавности дви

а)

(условие интерполяции в

ектория была

сформирована тремя

жения исполнительного механизма в

g (xk ) = fk

узлах сплайна);

сплайнами. На начальном участке тра

динамических режимах, обусловлен

б)

g(x ) C 2

]

(двойная непрерывная

ектории OA производится разгон по

ных участками разгона или торможе

[

a, b

параболическому закону изменения

ния, предложен алгоритм управления

дифференцируемость);

в)

g ′′(a) = g ′′(b) = 0

(краевые условия).

ускорения во времени. По окончании

контурной скоростью движения, ко

разгона оставшийся участок OA траек

торый учитывает ограничение рывка

Для расчёта коэффициентов ak, bk, ck,

тории отрабатывается с постоянной за

на интервалах разгона/торможения,

dk и построения такого сплайна суще

данной контурной скоростью. Следую

как показано на рис. 9. Вопросам фор

ствует несколько методов, например

щий участок траектории – AB также

мирования диаграмм управляющего

50

метод прогонки. Существенными не

отрабатывается с заданной постоянной

воздействия в следящем электропри

достатками подобных методов являют

контурной скоростью. На участке BC

воде (ЭП) посвящено много работ. В

www.cta.ru

СТА 1/2007

Из выражений (2 4) видно, что ко

Таблица 2

эффициенты ЦКУ зависят от частоты

Экспериментальные данные, подтверждающие эффективность введения цифровой

квантования в контуре положения,

коррекции в контур положения

коэффициента регулятора положения

и параметров регулируемого электро

Порядок ЦКУ

Максимальная скоростная ошибка по оси X

Максимальная

привода, но в то же время они не зави

Разгон

Торможение

координатная ошибка

сят от типа интерполятора.

—

42 мкм/с (100%)

–41 мкм/с (100%)

30 мкм (100%)

Пример отработки прямолинейной

1

19 мкм/с (45,2%)

–21 мкм/с (51,2%)

9,8 мкм (32,6%)

траектории движения по оси X, описан

2

16 мкм/с (38%)

–19 мкм/с (46,3%)

9,5 мкм (31,6%)

ной сплайном с предложенным алго

3

15 мкм/с (35,7%)

–16 мкм/с (39%)

9,3 мкм (31%)

ритмом разгона/торможения и ЦКУ

же ЦКУ в контуре положения график

3 го порядка в контуре положения,

ми электроприводами с частотой кван

приведён на рис. 11. Верхний график

изменения координатной ошибки име

тования в контуре положения до

показывает изменение во времени сиг

ет такой же вид, пропорциональный

200 Гц и точностью позиционирования

нала задания по координате X, а также

графику

изменения

координатной

1 мкм. В качестве исполнительных

сигнал обратной связи от датчика поло

ошибки, с той лишь разницей, что мак

электроприводов могут быть примене

жения. Отсутствие перерегулирования

симальная

величина

координатной

ны не только электроприводы посто

по положению в сигнале обратной свя

ошибки составляет 30 мкм. Получен

янного тока, но и электроприводы с

зи свидетельствует о правильно настро

ные результаты эксперимента, свиде

шаговыми и бесконтактными двигате

енном регуляторе положения и свое

тельствующие об эффективности вве

лями. При необходимости управления

временно сформированном задании

дения цифровой коррекции в контур

электроприводами с цифровым интер

для электропривода. Средний график

положения, сведены в табл. 2.

фейсом связи или внешними контрол

отражает изменение во времени задан

лерами

электроавтоматики представ

ной и отработанной координатной ско

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ленный в статье программно аппарат

рости регулируемым электроприводом

Экспериментально установлено, что

ный комплекс может быть оснащён

по оси X. Нижний график показывает

разработанное программное обеспече

соответствующими

интерфейсами

изменение координатной ошибки во

ние, функционирующее под управле

связи без изменения базовых алгорит

времени. В данном случае мы видим,

нием многозадачной

операционной

мов управления.

что максимальная координатная ошиб

системы Windows XP, может быть ис

Исследования показали эффектив

ка не превышает 9,3 мкм. В отсутствие

пользовано для управления следящи

ность

предложенных алгоритмов

, мкм

1, 2

О

, X

З

X

мкм/с,

1

2

XО

, V

XЗ

V

www.cta.ru

СТА 1/2007

управления движением. В частности,

использования цифровой коррекции

ЛИТЕРАТУРА

по сравнению с алгоритмом разго

задающих сигналов определяется за

1. Сосонкин В.Л., Мартинов Г.М. Концеп

на/торможения

с трапецеидальной

данной контурной скоростью и уско

ция числового программного управления

диаграммой скорости предложенный

рением, а также геометрией траекто

мехатронными системами: анализ совре

алгоритм разгона/торможения позво

рии движения.

менного мирового уровня архитектурных

лил снизить упругие колебания в меха

В настоящее время разработанный

решений в области ЧПУ // Мехатроника,

нической части системы, а также скач

комплекс используется на кафедре

автоматизация, управление. 2002. № 7.

ки скорости на участках стыковки ин

электропривода и электрооборудова

С. 11 17.

тервалов разгона/торможения на 12,5%

ния Томского политехнического уни

2. Сорокин С. Системы реального време

при одинаковой геометрии траектории

верситета в учебном процессе при про

ни // Современные технологии автомати

движения.

ведении лабораторных занятий по кур

зации. 1997. № 2. С. 22 29.

Введение цифровой коррекции в

сам «Комплексная автоматизация тех

3. Джордейн Р. Справочник программиста

контур положения позволило значи

нологических процессов» и «Автома

персональных компьютеров типа IBM

тельно снизить скоростную, коорди

тизированный электропривод типо

PC, XT и AT: Пер. с англ. Предисл. Н.В.

натную и контурную ошибки. Дина

вых производственных механизмов».

Гайского. — М. : Финансы и статистика,

мику изменений регулируемых вели

Дальнейшее развитие данного ком

1992. – 544 с.

чин при введении ЦКУ отражает

плекса связывается с его внедрением в

4. Букреев В.Г., Гусев Н.В. Обзор методов

табл. 2. Наибольший эффект при ис

системы управления лазерным рас

интерполяции дискретных траекторий

пользовании цифровой

коррекции

кроем листовых материалов и лазер

движения электромеханических сис

даёт ЦКУ третьего порядка. Это по

ной гравировки.

тем // Деп. в ВИНИТИ 28.01.03, № 166

зволяет уменьшить координатную

Основными конкурентными пре

В2003. 2003. С. 1 31.

ошибку на 69%, а скоростную ошибку

имуществами комплекса являются

5. Денисова А.В., Сабинин Ю.А. Формиро

на этапе разгона – на 64,3%. Введение

полная открытость программного ко

вание задающих воздействий в позицион

ЦКУ второго

порядка

позволяет

да системы управления для модифи

ном электроприводе // Электротехника.

уменьшить координатную ошибку на

кации конечным пользователем, про

2002. № 9. С. 21 28.

68,4%, а скоростную – на 62%. В свою

стота технической реализации систе

очередь, введение ЦКУ первого по

мы управления и дальнейшего усовер

Авторы —

рядка позволяет снизить координат

шенствования, отсутствие потребно

сотрудники Томского

ную ошибку на 67,4%, а скоростную –

сти в значительных капиталовложени

политехнического университета

на 54,8%. В общем случае эффект от

ях. ●

Телефон: (3822) 56 3759

СТА 1/2007

www.cta.ru