Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
metrology / МЕТРОЛ-СТУДЕНТ / ЛР МЕТРОЛ / ЛР 4 МЕТРОЛ етрол2008 / оцен-доп-темп-погр-микрометр-пособ.doc
Скачиваний:
19
Добавлен:
21.03.2016
Размер:
346.62 Кб
Скачать

9

Министерство образования Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ИНСТИТУТ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра «Компьютеризация и проектирование оптических приборов»

Курс «Метрология, стандартизация и сертификация в оптическом приборостроении»

Методические указания к лабораторной работе

Оценка температурных дополнительных погрешностей средств измерений на примере микрометра. Суммирование коррелированных погрешностей

оцен-доп-темп-погр-микрометр-пособ

Составил:

Доцент Егоров Г.В.

Заведующий кафедрой:

Профессор Латыев С.М.

Санкт-Петербург

2002,2005

  1. Цель работы

Научиться оценивать температурные дополнительные погрешности средств измерений.

Приобрести умения и навыки:

  • суммировать коррелированные погрешности средств измерений;

  • моделировать случайные погрешности средств измерений;

  • применять для суммирования коррелированных погрешностей средств измерений метод Монте-Карло;

Изучить понятия и термины, применяемые в данной работе.

Изучить рекомендованную в работе литературу.

  1. Оборудование и материалы, используемые в работе

  1. Персональная ЭВМ.

  2. Вычислительная система MathCAD 2.5 (и выше).

  3. Mathcad файл “m-otdpi-kmd-mcd-1” c рабочим документом "Оценка температурных дополнительных погрешностей средств измерений на примере блока концевых мер длины. Суммирование коррелированных погрешностей".

  4. Word файл “m-otdpi-kmd-m” с методическим указанием к данной работе и распечаткой Mathcad файла “m-otdpi-kmd-mcd-1”.

  5. Образцы плоскопараллельных концевых мер длины.

  6. Конспект лекций по курсу "МССОП" и рекомендованная литература.

  1. Краткие теоретические сведения по работе

    1. Микрометры для наружных измерений

Микрометры для наружных измерений изготавливаются по ГОСТ 6507-60 для измерения размеров от 0 до 600 мм ( Мельников В.Г., Казанов Л.С., стр. 201 - 202).

Микрометрические головки всех микрометров для наружных измерений имеют ход винта 25 мм. Поэтому микрометры в диапазоне измерения размеров от 0 до 300 мм изготавливаются с пределом измерения 25 мм, например 0-25, 25-50, 50-75 и т.д.

Рис. . Размерная цепь микровинта

Ld – размер измеряемой детали; Lv – длина микровинта, влияющая на процесс измерения детали; Lsk - длина скобы, влияющая на процесс измерения детали; Lst – длина стебля микровинта, влияющая на результат измерения детали

разм-цепь-микрометр-втулка-рис

3.2. Температура, как источник коррелированных погрешностей средств измерений

Наиболее часто влияющими физическими величинами являются: окружающая температура воздуха, атмосферное давление, влажность и напряжение источника питания средства измерения.

Температура оказывает влияние сразу на все элементы средства измерения одновременно и при достаточном времени прогрева температура всех его элементов имеет одинаковую температуру. Как правило, приближенно функции влияния можно считать линейными, а коэффициенты влияния постоянными. Такая ситуация приводит синхронному изменению параметров элементов средства измерения и появлению жестко коррелированных его дополнительных погрешностей. Поэтому закон рассеивания температуры и температурных дополнительных погрешностей измерения должны быть одинаковыми.

В работе [2, с. 64] показано, что температура окружающей среды для средств измерений, работающих в цеховых и лабораторных условиях при односменной работе, подчиняется равномерному распределению.

3.3. Суммирование коррелированных погрешностей средств измерений

Из теории вероятностей известно, что среднее квадратическое отклонение суммы двух случайных величин в общем случае рассчитывается по формуле

где a - среднее квадратическое отклонение суммы двух случайных коррелированных величин (индекс «а» указывает на алгебраическое суммирование, т.е. при суммировании учитываются знаки);L1 - среднее квадратическое отклонение первой случайной величины; L2 - среднее квадратическое отклонение второй случайной величины; L1L2 – коэффициент взаимной корреляции случайных L1 и L2 [2, с. 89].

Если L1L2=0, то говорят, что случайные величины не коррелированы между собой и среднее квадратическое отклонение их суммы рассчитывается по формуле геометрического суммирования

где g - среднее квадратическое отклонение суммы двух случайных не коррелированных величин (индекс «g» указывает на их геометрическое суммирование).

Формулы расчета коэффициента взаимной корреляции

случайных величин L1 и L2:

где ML1L2 – математическое ожидание произведения коррелированных случайных величин L1 и L2; ML1 – математическое ожидание случайной величины L1; ML2 – математическое ожидание случайной величины L2 [3, с. 143].

где ML1L1 – математическое ожидание квадрата случайной величин L1; ML2L2 – математическое ожидание квадрата случайной величин L2 [3, с. 203].

Коэффициент корреляции является мерой линейной зависимости между случайными величинами. Он показывает, насколько хорошо в среднем может быть представлена каждая из величин в виде линейной функции от другой.

Коэффициент корреляции между случайными величинами может принимать значения от-1 до +1. При коэффициенте корреляции равном 1 между случайными величинами имеется линейная зависимость.

Соседние файлы в папке ЛР 4 МЕТРОЛ етрол2008