Новотный и Хехт, Основы нанооптики

цесса вытягивания, чтобы получить максимально короткую головку. Если вязкость будет слишком низкой, это приведет к образованию в процессе вытягивания тонких

ФИ,lаl\lентов (нитей). Во многих лабораториях для вытягивания применяются СО2-

.lазеры на длине волны излучения 10,6 мкм, т. к. стекло на этой частоте очень хорошо

ПОГ,10щает электромагнитное излучение. В других случаях могут быть использованы такие нагревательные элементы, как перфорированная фольга и катушка.

Смещение (t)

...

Интенсиность (t)

Рис 6 5 Схема стандартной установки для вытягивания оптических волокон с использованием СО2-.1азера Лазер сфокусирован на образец Для нагрева используется лазерный импульс

.1.1ите.1ЬНОСТЬЮ несколько миллисекунд. Вытягивание начинается после прохождения импульса

и производится по определенному профилю скорости. Более детальное описание дано, напри-

мер, в работе [9]

На рис. 6.5 показана стандартная установка по нагреву и вытягиванию волокна. Существуют коммерческие образцы пипеточных вытягивателей, используемых для

получения оптических волокон, обеспечивающие контроль за величинами и времен­

HbIl\l профилем всех важнейших параметров процесса. Детальное руководство по

настройке пипеточного вытягивателя можно найти, например, в работе [9].

При более детальном изучении волоконных головок с помощью сканирующего

туннельного микроскопа выясняется, что вытягиваемые головки имеют на вершине

П.l0ское плато. Диаметр этого плато определяется параметрами вытягивания. Воз­

~lOжно, появление плато связано с тем, что при истончении стеклянного филамента

он становится хрупким и происходит разрыв; здесь может помочь охлаждение.

Это означает, что диаметр плато должен расти при увеличении тепловой энергии,

поступающей к волокну. Именно это и наблюдалось. На рис. 6.6 показан ряд головок, ПО.lученных путем вытягивания, при уменьшении мощности нагрева. Наблюдается также отчетливая корреляция между углом раскрытия и подводимым теплом. К со­

жаJIению, при этом увеличивается диаметр плато на вершине, что можно увидеть

на вставках к рис. 6.6.

Важно отметить, что конические головки, получаемые при травлении и вы­ тягивании, не являются вполне идентичными. Некоторые группы исследователей

сообщают о проблемах в вытянутых головках, возникающих, когда важна поля­

ризация света. По-видимому, в них возникает своего рода релаксация сжатия во

времени Это приводит к тому, что поляризация тоже начинает зависеть от вре­

мени [10]. Кроме того, в вытянутых головках меняется профиль показателя пре­

.10l\lления в конусе, т. к. И сердцевина, и оболочка волокна подвергаются нагреву

и вытягиванию. В случае нетравленых головок сердцевина волокна не затрагива­ ется, т. к. диаметр конуса больше диаметра сердцевины. В вытянутых головках,

в отличие от травленых, истончение сердцевины может приводить к нежелательным

искажениям мод при прохождении света в направлении верщины головки. Более

низкий показатель преломления покрытия становится не соответствующим диаметру в области малых его величин вблизи вершины, и волноводные моды проникают

в окружающее пространство (воздух). С другой стороны, конические головки, полу­

ченные путем вытягивания, обладают очень низкой поверхностной шероховатостью,

6.2. Распространение света в коническом диэлектрическом зонде

Диэлектрические головки можно рассматривать как однородные стеклянные стержни с коническим профилем конца. Волноводная мода НE 11 , дЛЯ которой извест­ но аналитическое выражение, падая из бесконечного цилиндрического стеклянного стержня, будучи поляризованной в направлении оси х, возбуждает поле в коническом

зонде

-600

--100

-200

О

Рис 68 Линии постоянной плотности мощности на двух перпендикулярных плоскостях, про­

ходящих через центр диэлектрического зонда (масштабирование между соседними линиями равно 3) Поля возбуждаются НЕII-МОДОЙ (поляризация обозначена на рисунке), падающей IIЗ верхней цилиндрической части. Длина волны л = 488 нм, диэлектрическая проницаемость

с=2,16

Для слабонаправляющих волокон моды обычно обозначаются как LP (линейно по.1яризованные). В этом случае основная LPo1-мода отвечает НЕ))-моде. Кониче­

ская часть зонда может быть представлена как стопка дисков с уменьшающимся

диаметром и бесконечно малой толщиной. В каждом сечении распределение поля НЕ11-моды связывается со следующим сечением. Такой подход можно использовать беспредельно, т. к. основная мода НЕ)) не имеет границы отсечки [14]. Однако на каждом шаге часть излучения отражается, а проходящая НЕI1-мода становится

хуже локализованной, по мере того как поле все больше проникает в окружающую

среду (воздух) Однако от таких типов зондов мы и ожидали высокой пропускной

способности, но низкой степени локализации.

Полученное численно распределение поля, показанное на рис. 6 8, качественно

ПО,1тверждает ожидаемое поведение, но имеет и ряд дополнительных интересных

свойств' суперпозиция падающего и отраженного света создает максимумы интен­

сивности на диаметре, соответствующем примерно половине длины волны излучения,

заключенного внутри. При углублении в коническую область свет распространяется по стенкам зонда таким образом, что в вершине головки наблюдается минимум

интенсивности; субволновая локализация света достигается в такой геометрии только

в разностном смысле. Таким образом, волоконный зонд не является локализованным

источником подсветки; следует ожидать, что максимальная степень локализации

ПО.1Я, которая может быть получена, является величиной порядка лj2ntiр, где ntip -

показатель преломления волокна.

Если разложить поле в плоскости перед зондом в набор пространственных ча­

стот (k" k!l)' получим, что эванесцентные компоненты поля связаны с головкой

зонда, а плосковолновые компоненты распределены на большие расстояния. Эванес­

центные компоненты, локализованные в непосредственной близости от конца воло­

конного зонда, могут быть селективно зондированы при помоuци диэлектрической

подложки с высоким показателем преломления, которая преобразует эванесцентные

волновые компоненты в плоские волны, распространяюuциеся в подложке под углами

О: > О:с (запреuценный свет), где О:с - критический угол полного внутреннего отраже­

ния. Как следствие, запреuценный свет содержит информацию об участках локали­ зованного света, находяuцихся непосредственно вблизи волоконной головки и, таким образом, мы увеличиваем разрешение. Это наблюдение было экспериментально под­ тверждено Хехтом и др. при помоuци раздельной записи разрешенного и запреuценно­

го света [15]. В целом можно сказать, что пространственный (k-вектор) спектр силь­

но локализованных полей гораздо шире, чем спектр дифракционно-ограниченных полей, т. к. содержит сильные эванесцентные компоненты.

Эванесцентные волны, преобразуюuциеся в плоские волны, распространяюuциеся

в подложке, затухают по закону

(б 1)

где kl = ko и k2 = nko - волновые числа верхней среды и подложки соответственно Отсюда следует, что чем больше показатель преломления подожки 11, тем быст­ рее происходит затухание экспоненциального множителя в (б. 1). Таким образом.

для больших n запреuценный свет содержит информацию о полях, локализованных в большей степени, что приводит к повышению разрешения.

Чтобы понять, какова эффективность волоконного зонда в режиме детек­

тирования, необходимо для режима подсветки применить обраuцение времени

Суть этой процедуры заключается в следуюuцем: в режиме подсветки НE11 -l\IоАа.

распространяюuцаяся в волокне, вблизи окончания головки преобразуется в излу­

чение. Поле излучения может быть разложено на сумму плоских и эванесцентных

волн, распространяюuцихся или затухаюuцих в различных направлениях с различ­

ными амплитудами и поляризациями (угловой спектр, см. разд. 2.12). Обраuце­

ние направления распространения всех плоских и эванесцентных волн приведет

к возбуждению НЕl1 -моды в волоконном зонде с той же амплитудой, что была

в режиме подсветки. Следовательно, на первый взгляд в режиме детектирования не

может быть получено высокое разрешение. Однако если зондируются исключительно

эванесцентные волны, такие как те, что распространяются вдоль волноводной струк­ туры, волоконный зонд будет детектировать только доступные эванесцентные моды

и полученные изображения будут описывать локальное распределение поля. Но если

образец содержит в себе частицы, способные переизлучать, рассеиватели, которые

будут преобразовывать эванесцентные волны в распространяюuциеся, вероятнее всего

измеряемый сигнал будет заглушен излучением, попадаюuцим в зонд из верхней

части волокна, а значит, и интерпретация полученных изображений становится очень

трудной. Таким образом, волоконные зонды нежелательно применять в качестве

зондов ближнего поля для излучаюuцих структур.

Некоторые группы исследователей сообuцают, что ими было получено разрешение,

превышаюuцее дифракционный предел, с использованием волоконного зонда как

в режиме подсветки, так и в режиме детектирования (см. гл. 5, например [lб, 17])

И хотя полученные в этих экспериментах разрешения хуже, чем те, что можно получить в сканируюuцей оптической микроскопии ближнего поля, они показывают.

что их можно улучшить путем двойного обхода по волноводу.

Рис б 10 Линии уровня IEI2 В трех перпендикулярных плоскостях разрезов диэлектрического

зонда (слева) и апертурного зонда (справа) (между соседними линиями четырехкратное

масштабирование) длина волны л = 488 нм, показатель преломления сердцевины ':"'1< = 2.1б. металлической оболочки Ссоа! = -34,5 + z8,5. Поляризация НЕ\\-моды направлена вдоль оси .1'

которая может быть пропущена через зонд, ограничена. Порог разрушения можно по­ высить, совершенствуя пути отвода тепла или повышая температурную устойчивость

покрытия [20]. Более детально мы рассмотрим эти вопросы в следующем разделе

6.3.1. Передача МОЩНОСТИ ИЭJIучении через апертурный зонд. На рис 6.11

показан расчет плотности энергии внутри апертурного зонда. Зонд возбуждается

цилиндрической волноводной НElI-МОДОЙ на длине волны л = 488 нм, для которой известно аналитическое выражение. На этой длине волны диэлектрические прони­

цаемости сердцевины и алюминиевого покрытия равны соответственно €,oгe = 2.16

и ecoat = -34,5 + i8,5. 1) Соответствующая толщина скин-слоя равна 6,5 нм. Серд­

цевина имеет диаметр 250 нм в верхней цилиндрической части. а половина УГ.1а раскрытия (схождения на конус) равна 100.

В цилиндрической части HElI-мода находится в режиме распространения. т. е. константа распространения имеет пренебрежимо малую мнимую часть. По мере

уменьшения радиуса канонической части сердцевины поле мод становится затухаю­

щим, а затухание поля в направлении вершины происходит очень быстро, быстрее. чем по экспоненциальному закону. Так как приблизительно третья часть падающего света отражается назад. в верхней части зонда возникает картина стоячих волн При-

\) Комплексная диэлектрическая функция алюминия в видимом диапазоне может быть

очень хорошо описана плазменным законом дисперсии (см гл. 12)

где плазменная частота ц)" = 15,5б5еV/h, а коэффициент затухания 1 = О,БО8е\.!/11. что дает

хорошую аппроксимацию искомой функции [18] - Прuмеч. авm

180Гл б Зонды для .микроскопии ближнего поля

ирассматривая предел при dz ---+ О, получим следующее распределение мощности

Это аналитическое выражение на рис. б.13 сравнивается с полученным в ХО..1е

численного расчета вдоль оси волновода (кривая а). Мощность излучения в ЗОН..1е

можно построить и как функцию диаметра D, используя следующее геометрическое

Отметим, что zo ::;;; z ::;;; О для координат, как они выбраны на рис. б.12. Асимптоти­ ческие значения P(z) представлены кривыми 8 и г, которые описывают затухание

НЕII-МОДЫ в цилиндрической части апертурного зонда и затухание волны в объе­

50 НМ И 20 нм ~ 10-3, 10-6 И 2 х 10-12 соответственно. Крутое падение кривой

передачи (см. рис. б.13) указывает на то, что в выбранной конфигурации (особенно для выбранного угла раскрытия) весьма нежелательно уменьшение диаметра ниже 50-100 нм, что и соответствует наиболее часто используемым апертурным зондам

10-4

~

1>

с(

10-8

10-12

-800 -600 -400 -200

Z [НМ]

Рис. 6 13. Мощность излучения в апертурном зонде как функция расстояния::: от отверстия

Переход из режима распространения в режим затухания происходит при D ~ 1БО H~I Качество согласования между кривой расчета (кривая а) и мощностью, получаемой из выражения (б.б), зависит от нижнего предела интегрирования :0. Идеальное совпадение наблюдается, если выбрать Zo в области затухания НЕ11-моды, где (\ 11 (.:)

хорошо описывается экспоненциальной функцией

(б 8)