Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях

Рис. 5.2. Траектории световых лучей в многомодовых световодах со ступенчатым (а) и параболическим (б) профилями показателя преломления. Показаны меридиональные (1, 2, 2′, 3)

и косые (проекция на поперечное сечение) лучи

может быть существенно выше: ϑкр > 30◦ (N A > 0,5). При 2a = 50 мкм, N A = 0,2

иλ = 632,8 нм число одновременно возбуждаемых мод M ≈ 1250.

Взависимости от условий ввода излучения и качества самого ВС не всегда

удается возбудить все моды. Существует так называемая стационарная длина ВС Lст, на которой происходит эффективное возбуждение всех мод ВС. Для световодов

с дефектами Lст оказывается малой — всего несколько сантиметров, а для ВС высокого качества она достигает нескольких километров. Во многих случаях для эффективного возбуждения большого количества мод на малой длине и обеспечения независимости распределения интенсивности на выходе ВС от условий ввода излучения используют разнообразные смесители мод (создают изгибы, микроизгибы, скрутки и пр.).

Согласно [1127], при возбуждении ВС от диффузного (ламбертова) источника света пространственно-установившийся режим распространения света (возбуждение всех мод) для ВС со ступенчатым профилем имеет место при

В случае типичного многомодового ВС a = 25 мкм, (n/nc) sin ϑкр = 0,14; V = 30; Lст = 300 м; а при V < 10 область неустановившегося режима занимает всего лишь несколько сантиметров.

Согласно (5.3), режим одной моды при N A = 0,1 и λ = 632,8 нм имеет место при 2a < 4,8 мкм. Схематически структура одномодового световода показана на рис. 5.1, г. Следует отметить, что, несмотря на малый диаметр сердцевины, оболочка имеет примерно такой же диаметр, что и у многомодовых ВС, что дает сравнительно высокую их механическую прочность и малые потери. Одномодовые ВС на самом деле являются двухмодовыми, поскольку поле возбуждаемой в ВС низшей поперечной моды имеет два компонента с ортогональными поляризациями. Даже для

световода с круглым сечением сердцевины разность показателей преломления для волн ортогональных поляризаций (nk − n ) приблизительно равна 10−9 (для прямого

ВС) и 5 · 10−9 (для изогнутого ВС, r = 30 см). Двулучепреломление характеризуется обычно так называемой длиной поляризационных биений LP, на которой сдвиг фаз световых волн с ортогональными поляризациями меняется на 2π. Для круглого ВС LP = 1–10 м. Прошедший ВС монохроматический свет может иметь любую поляризацию — линейную, круговую, эллиптическую (в зависимости от состояния исходной поляризации, длины ВС, степени его изогнутости или скрученности). Распространение немонохроматического света по ВС приводит к его деполяризации.

Заметного двулучепреломления можно добиться изменением формы сердцевины, скруткой световода, созданием механических напряжений. Существует много типов изготовляемых промышленностью ВС с сохранением поляризации. Одним из наиболее распространенных является ВС типа РАNDА, структура которого показана на рис. 5.1, д [1128, 1129]. Характерной его особенностью является наличие круглых вставок из боросиликатного стекла внутри оболочки, которые создают механические напряжения, приводящие к двулучепреломлению. Для ВС с сохранением поляризации длина поляризационных биений небольшая, LP = 0,2–5,0 см, что способствует нарушению синхронизма при взаимном рассеянии волн ортогональных поляризаций на неоднородностях и, следовательно, сохранению определенной поляризации. Волокна, сохраняющие поляризацию, должны иметь nk − n > 3 · 10−4. Для ВС хорошего качества степень перекачки мощности из волны одной поляризации в другую составляет около 1 % на отрезке длиной в 1 км.

Многомодовые ВС, в отличие от одномодовых, деполяризуют излучение, т. е. в целом излучение на выходном торце ВС неполяризованно. Однако в пределах отдельного спекла, образованного за счет интерференции отдельных волноводных мод, выходное излучение оказывается поляризованным. Характер поляризации от спекла к спеклу меняется случайным образом, и в целом излучение получается неполяризованным.

Кроме рассмотренных, на практике используют безоболочечные ВС (см. рис. 5.1, а) и волоконные жгуты (см. рис. 5.1, е). Безоболочечные ВС обычно изготавливают из материалов, прозрачных в средней ИК-области, для которых нет подходящего материала для изготовления оболочки. Любые загрязнения или шероховатости на поверхности таких ВС приводят к дополнительному затуханию света в них.

Исторически волоконные жгуты были первыми световодами; и до настоящего времени они эффективно используются в технике и медицине, в частности для интроскопии [7, 1115, 1122]. Жгуты изготавливаются с регулярной и нерегулярной укладкой волокон. Материалом для волокон служат многокомпонентные стекла. Между волокнами имеются светоизолирующие прослойки с более низким показателем преломления (1,43–1,52). Разработаны пучки волокон с диаметром световедущих жил 2 мкм и менее, однако на практике используют пучки многомодовых волокон с диаметром жил 5–9 мкм. Современные гибкие жгуты с регулярной укладкой имеют диаметр 0,3–3,0 мм (число волокон достигает 150 000), значительную числовую апертуру, N A ≈ 0,5–1,0, и используются в основном для передачи изображений из труднодоступных мест. Пропускание жгутов не очень велико и обычно составляет 30–70 % на один метр длины, разрешающая способность — 10–50 линий на 1 мм.

За исключением некоторых специальных случаев (при передаче среднего ИК-из- лучения, использовании в датчиках) все типы ВС надежно защищаются разнообразными покрытиями из полимерных материалов (полиамид, фторопласт и др.). Покрытия обеспечивают высокую прочность ВС на разрыв и изгиб, устойчивость

(для данной длины волны зависит от числовой апертуры ВС, диаметра его сердцевины, расходимости и степени пространственной когерентности источника излучения); во-вторых, прозрачности самого ВС, которая определяется собственным поглощением материала световода (электронным и колебательным), поглощением примесных веществ (для кварцевых световодов — ионы металлов переходной группы и гидроксильные группы), рэлеевским рассеянием на различных неоднородностях, технологическими разбросами параметров ВС, потерями на микроизгибах, скрутках, потерями за счет проникающей радиации, деградации ВС в процессе эксплуатации (микротрещины, скрытые разрывы, разрушение и загрязнение торцов), различными нелинейными явлениями [1115–1129].

Благодаря использованию сравнительно коротких отрезков ВС, их прозрачность в ближней УФ-, видимой и ближней ИК-областях спектра оказывается вполне достаточной для многих биомедицинских исследований, и на первый план выдвигаются потери эксплуатационные — за счет неэффективности ввода излучения, наличия крутых изгибов, микроизгибов, скрытых микротрещин и разрывов. Для количественной оценки потерь обычно используется принятое в технике связи так называемое удельное затухание (коэффициент затухания), дБ/км или дБ/м,

α = L1 10 lg(P1/P2),

где P1, 2 — мощность на входе и выходе ВС. Методы измерения потерь ВС можно, например, найти в [558, 1130].

Предельные характеристики пропускания в ближней ИК-области спектра получены для кварцевых одномодовых ВС: при λ = 1,3 и 1,55 мкм потери соответственно равны 0,291 и 0,154 дБ/км [1119] (рис. 5.3). Спектры оптических потерь для широкоапертурных ВС типа кварц–полимер представлены на рис. 5.4. Там же для сравнения дан график предельных потерь для ВС типа кварц–кварц. Пики затухания на λ = 0,95, 1,27 и 1,37 мкм обусловлены обертонными линиями поглощения гидроксильных групп ОН, подъем в области коротких длин волн — электронным поглощением и рэлеевским рассеянием, а подъем в ИК-области при λ > 1,6 мкм — колебательным поглощением решетки и крылом основного пика поглощения гидроксильных групп. Минимальные потери полимерных ВС в видимой области находятся на уровне 0,1–0,2 дБ/м [1124].

Как уже отмечалось, важным источником потерь в ВС являются как микроизгибы, возникающие за счет локальных механических воздействий на ВС, так и крутые изгибы — повороты световода на большие углы (90◦–180◦). С другой стороны, измерение потерь, обусловленных свойствами окружающей изогнутый световод среды, является основой для датчиков давления, температуры, показателя преломления, в том числе и медицинского назначения. На рис. 5.5 показан ход лучей в ВС с крутым изгибом. Хорошо видно, что в зависимости от радиуса изгиба свет может покидать сердцевину при невыполнении условий полного внутреннего отражения (луч 2), а в тех случаях, когда разница показателя преломления оболочки и окружающей среды невелика, а изгиб достаточно крутой, покидать световод совсем (луч 5).

Обычно вводят два характерных радиуса крутого изгиба, r1кр и r2кр, первый соответствует полному выходу излучения из сердцевины в оболочку, а второй — отсутствию такого выхода, т. е., изменяя радиус изгиба ВС от r2кр до r1кр, можно плавно регулировать интенсивность света в сердцевине. В области r > r1кр для ступенчатого ВС интенсивность света в сердцевине [1131]

Рис. 5.3. Спектр оптических потерь одРис. 5.4. Спектры оптических потерь широномодового ВС [1119] коапертурных ВС: 1, 2 — типа кварц–поли- мер для двух марок кварцевого стекла; 3 —

типа кварц–кварц [1129]

диус r1кр изменяется примерно от одного миллиметра для многомодовых ВС до нескольких сантиметров для одномодовых. Следует отметить, что эти значения обычно лежат ниже критических радиусов изгибов, приводящих к повреждениям ВС (см. табл. 5.1), поэтому крутые изгибы делают по специальной технологии, например путем лазерного локального проплавления ВС с предварительно снятым покрытием. Для изогнутых ВС числовая апертура уменьшается. Из геометрических построений (рис. 5.5) следует, что [1130]

N A = [n2c − n20(1 + a/r)2]1/2.

Распространение светового импульса (или модулированного излучения) по световоду приводит к уширению и деформации импульса (или сужению полосы частот модуляции прошедшего света), что ухудшает информационно-пропускную способ-

ность ВС, которая определяется дисперсионными свойствами световода (дисперсией материала, волноводной и межмодовой дисперсией) [558, 1136, 1137]. Использование пикосекундных и субпикосекундных, а также высокоскоростных модуляционных (до 20 ГГц) методов лазерной спектроскопии биотканей [1, 3] влечет за собой необходимость контроля параметров дисперсии ВС.

Информационно-пропускная способность ВС характеризуется комплексной передаточной функцией [558, 1121]:

G(ω) = |G(ω)| exp[jϕ(ω)],

где |G(ω)| — модуль передаточной функции; P2(ω) = G(ω)P1(ω), P1, 2(ω) — спектры световой мощности на входе и выходе ВС, ω — частота спектральной составляющей оптического сигнала; ϕ(ω) — фазовый угол, который обычно изменяется в пределах

±π на длине в 1 км.

Ширина полосы пропускаемых ВС частот рассчитывается в виде удельной полосы на единицу длины ВС ( ωВС/2π)L, МГц · км. Полоса ωВС тем уже, чем больше длина световода.

Для одномодовых ВС характерны дисперсия материала и волноводная дисперсия, которые обычно объединяют под общим названием внутримодовой, или хроматиче-

где β — постоянная распространения моды; λ — длина волны излучения; c — скорость света в свободном пространстве.

Для источников света с конечной спектральной шириной δλ возникает дисперсия времени распространения моды:

В общем случае постоянная распространения β является функцией показателя преломления n на оси световода, относительной разницы показателей преломления сердцевины и оболочки, длины волны света и отношения радиуса сердцевины к длине волны a/λ. Зависимость n(λ) определяет дисперсию материала, а зависимость β от a/λ — волноводную дисперсию.

Хотя рассматриваемые виды дисперсии не являются независимыми, для получения оценочных значений они вычисляются отдельно (одна при отсутствии другой). В предположении, что световой импульс представляет собой плоскую волну и распространяется в среде с показателем преломления n, групповая задержка, обусловленная дисперсией материала (β = 2πn/λ),

где V — характеристический параметр световода, определяемый соотношением (5.3).

Межмодовая дисперсия многомодовых световодов обусловлена различиями групповых скоростей направляемых мод, или — на языке геометрической оптики — оптических длин путей лучей, распространяющихся под разными углами. Межмодовая дисперсия существует и для идеально монохроматического источника света. Ее значение определяется характером распределения профиля показателя преломления сердцевины и связью мод на неоднородностях. Типичное значение межмодовой дисперсии для ступенчатого световода с параметрами nc = 1,5, = 1 % составляет 50 нс/км, т. е. дополнительное уширение светового импульса при распространении по многомодовому световоду длиной в 1 м оказывается весьма значительным, 50 пс, сравнимым с уширением в биоткани, что необходимо учитывать при построении оптических томографических схем с временным разрешением.

Специальным выбором профиля показателя преломления сердцевины за счет выравнивания длин путей отдельных лучей (периодической фокусировки) можно су-

щественно снизить межмодовую дисперсию (до 103 раз), соответственно градиентные многомодовые световоды (см. рис. 5.1, в, 5.2, б), имеющие параболический (квадратический) характер зависимости n от поперечной координаты, обладают значительной полосой пропускания (270–1900 МГц · км для промышленных ВС) [1147], т. е. при длине световода в 1 м полоса модулирующих частот интенсивности транспортируемого света может достигать 2 · 103 ГГц, что существенно превышает потребности биомедицинских приложений при использовании фазового модуляционного метода спектроскопии и томографии [1, 3] (см. главу 2).

Методы измерения дисперсии ВС, используемые в высокоскоростных информационных линиях связи, в датчиках и преобразователях световых импульсов, описаны в [558, 1130].

Как уже отмечалось, в ряде случаев нелинейные явления уменьшают пропускание ВС, что связано с расходованием части энергии на поддержание нелинейных процессов [1115, 1116]. С другой стороны, нелинейные эффекты лежат в основе работы волоконных лазеров и компрессоров импульсов.

Для изотропного материала сердцевины ВС первый компонент нелинейной составляющей показателя преломления обусловлен кубической нелинейностью, т. е. возникает при взаимодействии трех полей:

P (3) = ε0χ(3)EEE,

где P (3) — нелинейная кубическая поляризуемость среды; ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума; χ(3) — кубическая восприимчивость среды. Показатель преломления сердцевины может быть представлен в виде двух компонентов — линейного n1 и нелинейного nнл:

ной величиной, но благодаря малому диаметру сердцевины одномодовых ВС и значительной их прозрачности можно на достаточно больших длинах иметь высокую плотность мощности, до 1010 Вт/см2, и «накопить нелинейность» в процессе распространения лазерного излучения. В ВС наблюдаются разнообразные нелинейные явления, в том числе явление вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР), которое имеет место при мощности лазера в несколько сотен милливатт и лежит в основе так называемых волоконных ВКР-лазеров, работающих в ближней ИК-области спектра. Для достаточно узкополосных лазеров ( ν 6 1 МГц) доминирующим нелинейным процессом оказывается вынужденное рассеяние Мандельштама–Бриллюэна (ВРМБ), оно и определяет предельные значения выходной мощности при распространении света по длинным ВС (несколько километров). Поскольку показатель преломления материала световода зависит от интенсивности света, то при распространении короткого (с широким спектром) импульса происходит фазовая самомодуляция и, следовательно, дополнительное уширение спектра. При условии, что средняя длина волны импульса лежит в области аномальной дисперсии материала световода, а nнл > 0, световой импульс при своем распространении будет сжиматься [1115, 1125]. Предельное значение такого сжатия определяется результирующей шириной спектра излучения τ 1/ ω.

В связи с потребностями лазерной технологии, включая и решение медицинских задач, активно разрабатываются волоконные световоды, прозрачные в средней ИК-области спектра до 22 мкм [7, 1114, 1120, 1128, 1140–1143], способные передавать мощное излучение СО- (5–6 мкм) и СО2- (9–11 мкм) лазеров в хирургии,

атакже получать ИК-изображения и контролировать температуру труднодоступных органов, осуществлять ИК-спектроскопию веществ внутри тела человека.

ИК-световоды изготавливают из галогенидных кристаллов, халькогенидных стекол и стекол на основе фторидов тяжелых металлов. Волоконные световоды на основе халькогенидных стекол (ХВС), прозрачные вплоть до 12–20 мкм, имеют потери менее 1 дБ/м в диапазоне длин волн 2–6,5 мкм. Изготавливают как безоболочечные ВС, так и с полимерным покрытием. В первом случае лучше спектральные характеристики (окна прозрачности в диапазонах 7–10 мкм и 10–12 мкм),

аво втором — эксплуатационные [1120]. Диаметр сердцевины ХВС составляет обычно 300–1000 мкм. Поскольку числовая апертура для ХВС очень большая (близкая к единице), то возбуждение ВС удобнее характеризовать длиной установления

стационарного распределения мод Lст и эффективной числовой апертурой (N A)эф при облучении торца световода параллельным пучком при различных углах ввода. Для ХВС с фторопластовым покрытием и длиной L = 14 м Lст > 10 м, а (N A)эф

(по уровню 50 % распространяющейся мощности) составляет примерно 0,276, что соответствует углу ϑкр в воздухе около 16◦ и 6◦ внутри ВС [1120].

Непокрытый ХВС диаметром 1 мм (из стекла системы As–S) в периодическом

иимпульсном режимах способен передавать излучение СО-лазера мощностью 40

и60 Вт. Разработан кабель с сердцевиной из Ge5As38Se57, диаметром около 0,6 мм, с покрытием из фторопласта, имеющий потери в диапазоне 4–6 мкм на уровне 0,5–0,8 дБ/м и передающий непрерывное излучение СО-лазера мощностью 7–9 Вт в течение нескольких часов [1120]. Минимальное затухание в ХВС на λ = 2,4 мкм составляет 35 дБ/км.

Сточки зрения медицинских применений, главными недостатками ХВС являются токсичность, водорастворимость и сравнительно малая мощность передаваемого лазерного излучения. Они перспективны для некоторых технологических процессов, дистанционного контроля температуры и передачи ИК-изображений.

Волоконные световоды на основе фторидов тяжелых металлов (ФВС) прозрачны лишь на длинах волн до 8 мкм, поэтому не могут быть использованы в хирургии

с применением СО2-лазера. Представляют определенные трудности при работе с такими ВС их неудовлетворительные механические свойства и гигроскопичность, но чрезвычайно высокая прозрачность ФВС на более коротких длинах волн делает их все-таки перспективными для целей биологии и медицины, в том числе и с использованием АИГ:Еr-лазера с λ = 2,94 мкм. Обычно для ФВС применяют фторцирконатные, фторгафнатные и бариево-ториевые стекла. Разработаны ФВС длиной 7–30 м с оптическими потерями от 0,7 до 0,9 дБ/км на λ = 2,5 мкм. Перспективны ФВС также для ИК-спектроскопии веществ в труднодоступных местах организма человека

исоздания волоконных лазеров среднего ИК-диапазона.

Монокристаллические ВС из сапфира (Аl2О3) нетоксичны и негигроскопичны, имеют высокую температуру плавления [1140]. Методом вытягивания из расплава могут быть изготовлены ВС длиной 7–8 м. Сапфировые ВС, полученные путем вытягивания из нагретой заготовки, имеют потери около 0,9 дБ/м на λ = 2,94 мкм. Главным недостатком сапфировых ВС является их жесткость.

Внастоящее время лучшими поликристаллическими световодами, прозрачными

вширокой области спектра, 2,5–20,0 мкм, являются ВС на основе галогенидов серебра и таллия [7, 1114, 1120, 1128, 1140, 1142, 1143]. Для ВС, изготовленных методом экструзии, получены минимальные потери на λ = 10,6 мкм на уровне 0,12–0,35 дБ/м. ВС длиной несколько метров при диаметре 1 мм способен передать непрерывное излучение мощностью 50–100 Вт. Однако ВС на основе галогенидов таллия токсичны и не очень удобны в эксплуатации (растворимы, хрупки), поэтому

вряд ли найдут широкое применение в медицине. С другой стороны, ВС на основе галогенидов серебра (ВСГС) при хороших оптических свойствах не токсичны, не растворяются в воде, достаточно гибки, что делает их весьма перспективными для медицины.

Проблемы эффективного возбуждения и пропускания света ВС важны и при работе с малоинтенсивным излучением (при приеме отраженного или рассеянного биообъектами лазерного излучения или при оптимизации работы некоторых типов волоконно-оптических датчиков). Для многомодовых ВС эффективность ввода излучения в них характеризуется отношением части мощности источника света, переносимой всеми направляющими лучами (модами) Pн, к полной мощности источника во всех направлениях в пределах площади сечения сердцевины Pобщ. При диффузном возбуждении ВС (которое происходит внутри биологической ткани, освещаемой лазерным пучком (см. главы 1 и 2)) [1127]

для градиентного ВС с параболическим профилем. При возбуждении коллимированным пучком ступенчатого ВС

При возбуждении ВС коллимированным пучком света, диаметром 2w, с помощью линзы с фокусным расстоянием f увеличивается часть мощности источника, передаваемая направляемым модам, следовательно увеличивается эффективность ввода излучения. Для ступенчатого ВС при f > w ctg ϑкр эффективность ввода увеличивается

в (w/a)2 раз по сравнению с вводом без линзы. При косом падении пучка не все лучи направляются световодом и эффективность возбуждения ухудшается. Использование линзы при диффузном освещении не позволяет увеличить эффективность ввода излучения [1127].

В случае одномодового ВС согласование лазерного пучка с соответствующей модой ВС играет решающую роль. Для гауссова лазерного пучка отношение части мощности пучка, распространяющейся в основной моде, к полной мощности пучка

где r0 = a/(2 ln V )1/2 — размер (радиус) пятна основной моды ВС. Видно, что только при полном согласовании размеров лазерного пучка w и моды ВС вся мощность распространяется в основной моде, w = r0.

Для одномодового пучка света эффективность возбуждения основной моды ВС всегда меньше единицы [1127]: