Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Пособие Обработка числовой информации в Excel.doc
Скачиваний:
275
Добавлен:
20.03.2016
Размер:
1.77 Mб
Скачать

7.5. Задачи на подбор функций по таблице опытных данных

7.5.1.В табл. 7.5.1 представлен объем реализации фирмы, торгующей автомобилями, за 12 недель ее работы. Необходимо подобрать функцию, которая хорошо воспроизводит эти данные, и сделать прогноз сбыта на следующие две недели.

Таблица 7.5.1

Неделя

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Сбыт

7

7

9

13

12

15

18

19

20

20

21

20

Подсказка

  1. Изобразите опытные данные на точечной диаграмме (см. подразд. 4.1–4.5). "На глаз" видно, что можно использовать следующие математические модели:

  • очень грубо – линейную y=a +bx(линейный тренд);

  • с учетом замедления роста сбыта в конце периода – квадратичную y=a +bx+cх2(полиномиальный тренд второй степени);

  • если предполагается, что сбыт выходит на стационарный уровень, то y=a+b/ (xc) илиy=a+barctg(cx) (нестандартные тренды).

  1. Добавьте к диаграмме стандартные тренды и их уравнения (см. подразд. 4.6). Изобразите каждый тренд и его уравнение новым цветом.

  2. Рассчитайте нестандартные тренды по методике, изложенной в подразд. 6.8 (в расчетном шаблоне надо предусмотреть две строки с коэффициентами разных трендов и дополнительные графы с расчетами по ним). Добавьте их изображения на диаграмму (команда Диаграмма  Добавить данные… или Диаграмма Исходные данные…). Изобразите их сплошными линиями без маркеров разных цветов.

  3. Выберите "на глаз" наиболее удачные линии тренда и сосчитайте средние квадраты отклонений исходных данных от расчетных по ним.

  4. Сделайте вывод, какой тренд лучше всего использовать для прогноза сбыта на следующие недели.

7.5.2. Подберите наилучшие коэффициенты для описания данных, представленных в табл. 7.5.2, функциейy=a +bx+cх2.

Таблица 7.5.2

х

–3

–2,5

–2,0

–1,5

–1,0

–0,5

0

0,5

1,0

1,5

у

0,36

–1,83

–3,32

–4,18

–4,43

–4,06

–2,90

–1,22

1,20

4,21

7.5.3. Подберите наилучшие коэффициенты для описания данных, представленных в табл. 7.5.3, функциейy=a +bx+cх2+dx3.

Таблица 7.5.3

х

5

4,7

4,4

4,1

3,8

3,5

3,2

2,9

2,6

2,3

у

100

87

70

61

50

35

31

25

20

14

Пояснение к задачам 7.5.4–7.5.13

В этих задачах надо подобрать численные значения коэффициентов предложенных функций так, чтобы они наилучшим образом воспроизводили данные, представленные в задаче. Для того чтобы воспользоваться методикой, предложенной в подразд. 6.8, надо все комбинации аргументов и соответствующие им значения функций расположить в виде линейной, а не прямоугольной таблицы (первая строка – х, вторая –у, третья –z).

7.5.4. z = a + bxexp(cy)

7.5.5. z = a / (bx + cy)

у

х

2,0

2,2

2,4

у

х

1,0

1,8

2,4

1,0

7,67

7,90

8,16

1,0

3,11

2,08

1,51

1,5

8,76

9,11

9,48

1,5

2,24

1,65

1,27

2,0

9,85

10,31

10,81

2,0

1,75

1,37

1,10

2,5

10,94

11,51

12,14

2,5

1,44

1,17

0,96

7.5.6. z = a / (bx + exp(cy))

7.5.7. z = ax + bexp(cy)

у

х

0,5

0,7

0,9

у

х

0,1

0,4

0,8

0,1

26,13

21,37

17,41

0,2

0,57

0,59

0,63

0,2

23,89

19,84

16,39

0,5

0,81

0,83

0,87

0,3

21,99

18,52

15,47

1,1

1,29

1,31

1,35

0,4

20,38

17,36

14,66

1,7

1,77

1,79

1,83

7.5.8. z = (a + x) / (b + cy2)

7.5.9. z = a (xb + exp(cy))

у

х

0,5

1,5

2,5

у

х

2,0

5,0

10,0

1,0

0,74

0,37

0,18

1,0

44,43

9,31

6,21

4,0

1,75

0,87

0,43

4,0

6,21

5,48

4,24

9,0

3,43

1,71

0,85

7,0

4,24

3,88

3,22

16,0

5,78

2,88

1,44

10,0

3,21

3,01

2,59

7.5.10. z = a + bxyc

7.5.11. z = (a + bx)yc

у

х

0,4

0,9

1,5

у

х

2,0

3,0

5,0

0,4

-0,07

0,03

0,22

2,0

28,50

75,42

256,99

0,9

-0,02

0,20

0,62

4,0

45,39

120,11

409,29

1,1

-0,01

0,27

0,78

8,0

79,17

209,50

713,87

1,8

0,05

0,50

1,33

16,0

146,73

388,27

1323,04

7.5.12. z = ayc + bx

7.5.13. z = (a + bxc)y

у

х

0,4

0,9

1,5

у

х

2,0

3,0

5,0

0,4

-0,50

6,50

19,40

2,0

6,2

8,4

14,1

0,9

-3,20

3,20

17,10

4,0

0,3

-0,5

-0,9

1,1

-4,30

3,10

17,90

8,0

-8,1

-13,4

-20,2

1,8

-8,20

-0,75

12,90

16,0

-18,8

-28,9

-52,6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Гарнаев. А. Excel, VBA, Internetв экономике и финансах. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. – 816 с.

  2. Дадлей К., Кокс Дж., Урбан MicrosoftОffice97: Краткий курс. – СПб: ЗАО Изд-во "Питер", 1999. – 384 с.

  3. Долженков В.А., Колесников Ю.В. Самоучитель Micro­-soft®Excel2002. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. – 432 с.

  4. Попов А. Excel: Практическое руководство. – М.:DECCOM, 2000. – 302 с.