4 Указания к решению задач.

4.1 Задача 1

4.1.1 Метод эквивалентных преобразований

При расчете методом эквивалентных преобразований используются правила взаимных преобразований источников тока и ЭДС и замены последовательно или параллельно включенных сопротивлений эквивалентными, что позволяет получить простую схему электрической цепи, расчет которой производится с применением закона Ома.

Последовательность расчета.

4.1.1.1. Источники ЭДС Е1 и Е2 и включенные последовательно с ними сопротивления R1 и R2 заменяются источниками тока J1 и J2 c параллельно включенными сопротивлениями R1, R2.

J1 = Е1/ R1 (4.1.1)

J2 = Е2/ R2 (4.1.2)

Эквивалентная схема дана на рис. 4.

Рис. 4. Эквивалентная схема после замены источников ЭДС на источники тока.

4.1.1.2. Т.к. источники тока J1 и J2 включены параллельно, их можно заменить одним - Jэкв.; параллельно включенные сопротивления R1 и R2 - сопротивлением Rэкв.

Jэкв. = J1 + J2 (4.1.3)

1/Rэкв. = 1/R1 + 1/R2 (4.1.4)

Эквивалентная схема дана на рис. 5.

Рис. 5. Эквивалентная схема после замены нескольких источников тока

одним.

4.1.1.3. Источник тока Jэкв. и сопротивление Rэкв., включенное параллельно ему, преобразуются в источник ЭДС Еэкв. с внутренним сопротивлением Rэкв.

Еэкв. = Jэкв. Rэкв. (4.1.5)

что приводит к схеме, данной на рис. 6.

Рис. 6. Эквивалентная схема после замены источника тока источником ЭДС.

4.1.1.4. По закону Ома находится ток I3

I3 = Еэкв./ (Rэкв. + R3) (4.1.6)

4.1.2 Метод эквивалентного генератора

Суть этого метода расчета заключается в разделении схемы цепи на две части (см. рис. 7а) – одной из которых является участок с искомой величиной (R3), а вторая рассматривается как источник питания с ЭДС Ег. и внутренним сопротивлением Rг. (иначе - эквивалентный генератор, или активный двухполюсник).

Значения Ег. и Rг. по отношению к зажимам 1-2 цепи (см. рис. 7б) находятся расчетом левой части цепи с применением любого метода расчета электрических цепей, а ток через сопротивление Rх по закону Ома.

Iх = Ег./ (Rг. + Rх) (4.1.7)

а) б)

Рис. 7. Схема к расчету цепи методом эквивалентного генератора.