Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Государственная фармакопея Союза Советских Социалистических Республик.doc
Скачиваний:
30
Добавлен:
20.03.2016
Размер:
1.94 Mб
Скачать

II. Статистическая обработка результатов

ОПРЕДЕЛЕНИЯ СПЕЦИФИЧЕСКОЙ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ

ПРЕПАРАТОВ БИОЛОГИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

II.1. Определение активности препарата

БИОЛОГИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

Во многих случаях установление свойств препаратов при помощи физических и химических анализов достаточно для полной характеристики свойств этих препаратов, включая и их биологическую активность. Однако физические и химические свойства препарата не всегда могут быть стандартизованы. Нередки случаи, когда связь между этими свойствами препарата и его биологической активностью установлена недостаточно определенно и однозначно. В подобных случаях биологическая активность фармакологического агента может быть определена только при помощи непосредственного биологического исследования.

Чаще всего показатель, характеризующий биологическую активность препарата, учитывается в количественной форме: например, масса аскорбиновой кислоты на 100 г ткани надпочечника при действии кортикотропина, время свертывания крови при действии гепарина и т. д. В этом случае конечным результатом испытания следует считать среднее значение показателя у, а точнее - доверительный интервал для у. О вычислении этих величин см. разд. I.1 и I.2.

Пример II.1. При введении 7 мышам внутрибрюшинно раствора

гексенала в дозе 100 мг/кг получены следующие величины

продолжительности наркоза у (в минутах): 35; 83; 53; 60; 71; 62;

39. i

Расчет проводят по уравнениям: I.1.2; I.1; I.2.2 при Р = 95%.

_ 2

у = 57,60 мин; s = 287,64; s = 16,96; s_ = 6,41.

у

_

f = 6; t(95%, 6) = 2,45; "ДЕЛЬТА"у = 15,70.

_ _

у +/- "ДЕЛЬТА"у = 57,6 +/- 15,7;

у = 41,9 мин; у = 73,3 мин.

min max

Одной из важнейших задач биологических испытаний фармакологических веществ является сравнение испытуемого препарата со стандартным, для чего испытанию подвергаются одновременно две или большее число (если испытания производятся при некотором наборе доз) групп животных или других тест - объектов. При составлении этих групп следует обеспечивать однородность тест - объектов (в отношении пола, возраста, массы тела, условий содержания и т. д.) внутри групп, а также распределение тест - объектов по группам при помощи методов рандомизации.

Кроме того, следует стремиться к тому, чтобы число тест - объектов во всех группах было одинаково. Это является условием применимости ряда процедур статистического анализа, описываемых ниже, и всегда упрощает вычисление во всех остальных случаях.

Если по какой-либо причине (ошибка в эксперименте, гибель животного, не связанная с испытанием) в некоторых из групп выпало по одному результату, можно выровнять численности групп одним из двух способов:

а) исключить из больших групп по одному результату, но обязательно с применением рандомизации;

б) прибавить к каждой из меньших групп один результат, равный среднему из оставшихся в этой группе результатов, но в дальнейших расчетах число степеней свободы, относящихся к данной группе, должно считаться на единицу меньшим.

Выбор того или другого способа выравнивания численностей в группах зависит главным образом от числа групп, в которых образовались пробелы.

В принципе эти процедуры можно применять и при различии в численностях групп на две-три и большее число единиц, но это всегда менее желательно, так как снижает точность и надежность окончательных выводов по результатам испытания.

Сравнение стандартного и испытуемого препаратов, т.е. проверка того, одинаковы ли их биологические активности, производится при помощи критерия Стьюдента (см. раздел I.4).

Пример II.2. Опыт, описанный в примере II.1, был повторен на

другой группе из 7 мышей, но за 15 мин до введения гексенала

вводили (также внутрибрюшинно) акрихин в дозе 150 мг/кг.

Длительность наркоза у оказалась (в минутах): 75; 78; 114; 110;

i

93; 100; 87. Требуется выяснить, влияет ли предварительное

введение акрихина на действие гексенала.

_

Расчет по уравнениям I.1.2 - I.1.6 дает: у = 93,9 мин;

1

2

s = 226,48; s1 = 15,05; f1 = 6.

1

Далее с использованием уравнений I.1.8; I.1.4, I.4.1 и I.4.2 получают fобщ = 12, t = 4,24.

По табл. II приложения находим t (95%; 12) = 2,18. Сравнивая с этим табличным значением полученное выше фактическое значение t = 4,24, можно заключить, что вероятность того, что акрихин влияет на действие гексенала, превышает 95%. Используя более полную таблицу критических значений t, имеющуюся во всех руководствах по биометрии и математической статистике, можно убедиться, что данная вероятность превышает даже 99%, так как t (99%; 12) = 3,05, но эта вероятность несколько меньше 99,9%, ибо t (99,9%, 12) = 4,32.

При сравнении целенаправленных биологических активностей

вероятность различия 95% может считаться приемлемой. Но если,

например, решается вопрос об отсутствии вредных побочных действий,

то требования к вероятности значительно возрастают. При подозрении

особо опасного побочного действия "степень риска" (100 - Р) =

"альфа" (эту величину называют уровнем значимости) следует снижать

-4

до значений 10 или даже меньших; соответствующие критические

значения t(P, f) можно найти в специальных

математико - статистических таблицах. Если выбран определенный

уровень значимости "альфа", то при t > t(P) различие считается

значимым. В этом случае по уравнению I.4.6 вычисляют доверительный

интервал разности сравниваемых показателей.

Чувствительность указанного метода сравнения двух препаратов значительно возрастает, если можно организовать испытание их на ряде достаточно однородных (сопряженных) пар тест - объектов. Сопряженную пару могут составить, например, животные из одного помета, одинакового пола и близкой массы тела или, если это допускается методикой испытания, два повторных определения на одном животном с достаточным разрывом во времени, обеспечивающим восстановление исходного состояния после первого опыта.

В первом случае каждая из групп должна состоять наполовину из "более тяжелых" членов пар и наполовину из "более легких". Во втором случае в один день половина группы подвергается одному воздействию и другая половина - другому, а в другой день подгруппы меняются местами; это делается, чтобы исключить возможный дополнительный источник различий.

При использовании n сопряженных пар составляется ряд разностей

______

"ДЕЛЬТА"

"ДЕЛЬТА" = у2 - у1 и вычисляется величина t = --------, где

s ______

"ДЕЛЬТА"

______

"ДЕЛЬТА" = SUM "ДЕЛЬТА" / n,

-------------------------

/ ______ 2

/ SUM ("ДЕЛЬТА" - "ДЕЛЬТА")

/ n

s = / -------------------------.

2 \/ n(n - 1)

"ДЕЛЬТА"

Полученная величина t (без учета знака) сравнивается с табличным

значением t (P,f) для принятого уровня значимости "альфа" и числа

степеней свободы f = n - 1.

Пример II.3. Пусть тест - объекты N 1, 2, ... 7 из примера

II.1 были сопряжены с тест - объектами N 3, 1, 5, 2, 6, 4, 7 из

примера II.2 (в каждой паре были мыши из одного помета примерно с

______

одинаковой массой тела). Тогда получается: "ДЕЛЬТА" = 254/7 =

36,3, S = 3,65, t=9,94, в то время как t (95%,7) = 2,36 и

______

"дельта"

t(99%, 7) = 3,50; t (99,9%, 7) = 5,4 (последнее значение взято из

более полной таблицы значений t (P,f). Значит, при учете

сопряженности пар (т.е. при исключении вариаций между пометами)

различие констатируется с большей вероятностью (Р > 99,9%), чем

без учета этой сопряженности.