I.5. Интерпретация результатов анализа

Оценка сходимости результатов параллельных определений. При рядовых исследованиях аналитик обычно проводит два-три, реже четыре параллельных определения. Варианты полученной при этом упорядоченной выборки объема m, как правило, довольно значительно отличаются друг от друга. Если метод анализа метрологически аттестован, то максимальная разность результатов двух параллельных определений должна удовлетворять неравенству:

│х1 - х │ < L(P, m)s, (I.5.1)

n

где L(P, m) - фактор, вычисленный по Пирсону при P = 95%.

m	2	3	4
L	2,77	3,31	3,65

Если неравенство I.5.1 не выполняется, необходимо провести

дополнительное определение и снова проверить, удовлетворяет ли

величина │х1 - х │ неравенству I.5.1.

│ n│

Если для результатов четырех параллельных определений

неравенство I.5.1 не выполняется, одна из вариант (х1 или х )

n

должна быть отброшена и заменена новой. При невозможности добиться

выполнения неравенства I.5.1 следует считать, что конкретные

условия анализа привели к снижению воспроизводимости метода и

принятая оценка величины s применительно к данному случаю является

заниженной. В этом случае поступают, как указано в разделе I.1.

Определение необходимого числа параллельных определений. Если

_

необходимо получить средний результат х с относительной

_______

погрешностью "эпсилон" <= "фи", причем метод анализа

метрологически аттестован, необходимое число параллельных

определений m находят, исходя из уравнения I.2.3:

┌ "ДЕЛЬТА"х 100 ┐2

m >= │ -------------- │ . (I.5.2)

│ _ │

└ "фи"х ┘

Гарантия качества продукции. Предположим, что качество

продукции регламентируется предельными значениями а и

min

а величины А, которую определяют на основании результатов

max

анализа. Примем, что вероятность соответствия качества продукта

условию

а < А < а (I.5.3)

min max

_

должна составлять Р%.

Пусть величину А находят экспериментально как среднее выборки

объема m, а метод ее определения метрологически аттестован. Тогда

_

условие I.5.3 будет выполняться с вероятностью Р, если значение

_

х = А будет лежать в пределах

_ _

а + "ДЕЛЬТА" А < А < а - "ДЕЛЬТА"А, (I.5.4)

min max

где: _

_ U(P)s

"ДЕЛЬТА"А = ---------. (I.5.5)

---

\/ m

_ _

Значения коэффициента U для вероятности Р = 95% и Р = 99%

соответственно равны 1,65 и 2,33. Иными словами для гарантии

качества наблюдаемые пределы изменения величины А на практике

следует ограничить значениями:

_

_ U(P)s

А = а + "ДЕЛЬТА"А = а + --------; (I.5.6)

min min min ---

\/ m

_

_ U(P)s

А = а - "ДЕЛЬТА"А = а - --------; (I.5.7)

max max max ---

\/ m

Наоборот, если заданы значения А и А , значения а и

min max min

и а , входящие в неравенство I.5.3, могут быть найдены путем

max

решения уравнений I.5.6 и I.5.7. Наконец, если заданы пары

значений А , а и А , а , то уравнения I.5.6 и I.5.7

min min max max

могут быть решены относительно m. Это может быть использовано для

оценки необходимого числа параллельных определений величины А.

Примечание I.5.1. В уравнениях I.5.5, I.5.6 и I.5.7 величина

_ _

коэффициента U(P) должна быть заменена величиной t(P, f), если

значение f, определенное по уравнениям I.1.4 или I.1.8 < 15.

Примечание I.5.2. Для случая, предусмотренного примечанием

I.1.2, описанные в разделе I.5 вычисления проводят с

_

использованием величин lg х , lg х s и т.п.

g i lg

Пример I.5.1. Рассмотрим данные таблицы I.3.3, относящиеся к

выборке 1, как метрологическую характеристику используемого метода

анализа.

а) Пусть a = 98%, a = 100,50%. Тогда для испытуемого

min max _

образца продукта средний результат анализа А при проведении трех

параллельных определений (m = 3) должен находиться в пределах:

_ _

U(P)s U(P)s

а + --------- < А < а - --------

min --- max ---

\/ m \/ m

_

При Р = 99%:

2,33 х 0,464 2,33 х 0,464

98 + ------------ < А < 100,5 - ------------;

--- ---

\/ 3 \/ 3

98,62 < А < 99,88.

При Р = 95%:

1,65 х 0,464 1,65 х 0,464

98 + ------------ < А < 100,5 - ------------;

--- ---

\/ 3 \/ 3

98,44 < А < 100,06.

б) Реальный средний результат анализа образца испытуемого

продукта А = 99% (при m = 3). Тогда определение пределов а и

min

а , гарантированно характеризующих качество данного образца с

max _

с заданной доверительной вероятностью Р, проводим, исходя из

уравнения I.5.6 или I.5.7, полагая

А = А = А.

min max

_

U(P)s

а = А - -------;

min ---

\/ m

_

U(P)s

а = А + -------.

max ---

\/ m

_

При Р = 99%:

2,33 х 0,464

а = 99 - ------------ = 98,38%;

min ---

\/ 3

2,33 х 0,464

а = 99 + ------------ = 99,62%.

max ---

\/ 3

_

При Р = 95%:

1,65 х 0,464

а = 99 - ------------ = 98,56%;

min ---

\/ 3

1,65 х 0,464

а = 99 + ------------ = 99,44%.

max ---

\/ 3

Полученные оценки а и а близки к границам

min max

_ "ДЕЛЬТА"х

доверительного интервала А +/- "ДЕЛЬТА"х = А +/- --------- =

---

\/ m

0,97

= 99 +/- ----- = 99 +/- 0,56, что соответствует примечанию I.5.1.

---

\/ 3