III.3. Сравнение ed50 двух препаратов

При определении эквивалентных ED50 также производится замена процентов положительных ответов соответствующими пробитами по таблице V приложения.

Если для испытуемого и стандартного препаратов использованы по две дозы, то дальнейшие расчеты можно выполнять так, как это было описано в разделе II.3., считая, полученные пробиты как бы активностями. Но при этом принимается

k

V = ---------, (III.3.1)

SUM n w

j j

где k - число групп; n - число тест - объектов в j-й группе, a

j

w - весовые коэффициенты, о которых говорилось выше. Величина

j

t(P, f) ищется для числа степеней свободы f = бесконечность, т. е.

t = 1,960.

Пример III.2. При изучении токсичности тубазида на двух

препаратах получены значения, приведенные в табл. III.3.1. Там же

записаны все другие величины, которые требуются для расчета.

Таблица III.3.1

┌─────────┬─────────┬────────┬──────────┬────────────────────────┐

│ Дозы D, │ Погибло │ │ │ Пробиты │

│ мг/кг │ ------- │ n │ р, % ├────────────┬───────────┤

│ │ Выжило │ │ │ Y │ w │

├─────────┼─────────┼────────┼──────────┼────────────┼───────────┤

│ 160 │ 1/7 │ 8 │ 12,5 │ 3,85 │ 0,387 │

│ 180 │ 6/2 │ 8 │ 75,0 │ 5,67 │ 0,539 │

│ 160 │ 3/5 │ 8 │ 37,5 │ 4,68 │ 0,613 │

│ 180 │ 7/1 │ 8 │ 87,5 │ 6,15 │ 0,387 │

└─────────┴─────────┴────────┴──────────┴────────────┴───────────┘

Прежде всего по формуле II.3.4 с надлежащей заменой выражения для V проверяем значимость различия наклонов прямых пробит - логарифм дозы:

----------

/8 х 1,926

t = (6,15 - 4,68 - 5,67 + 3,85) /---------- = 0,687.

\/ 4

Это значение меньше, чем t(95%; бесконечность) = 1,960, поэтому можно считать наклоны одинаковыми и в дальнейшем пользоваться формулой II.3.1, а также формулами для А и В из табл. IV приложения, но с V из формулы III.3.1:

Е = (6,15 - 4,68 + 5,67 - 3,85) / 2 = 1,645;

F = (6,15 + 4,68 - 5,67 - 3,85) / 2 = 0,655;

V = 4 / 8 х 1,926 = 0,2596, А = V = 0,2596.

2

I = lg 180 - lg 160 = 0,0512; B = 0,2596 / 0,0512 = 99,03.

Теперь по формулам II.3.5 - II.3.10 получаем:

Ь = 1,645 / 0,0512 = 32,13;

0

М = 0,655 / 32,13 = 0,02039; ED /ED = 105,6%;

50 50

2 2

g = 99,03 х 1,960 / 32,13 = 0,3685; 1 - g = 0,6315;

----------------------------------

0,02039 1,960 / 2

M = -------- +/- -------------- \/ 0,2596 х 0,6315 + 99,03 х 0,02039 =

H,B 0,6315 32,13 х 0,6315

= 0,0323 +/- 0,0437 = [- 0,0114; 0,0760];

0

(ED / ED ) = [97,4%; 119,1%).

50 50 H,B

Если для испытуемого и для стандартного препаратов использовалось больше, чем по две дозы, то расчет производят по формулам:

0

SP + SP

b = ----------; (III.3.2)

0

SQ + SQ

_ _

у - у

0 _ 0

M = x - x + -------, (III.3.3)

b

0 0

А = 1 / SUM nw + 1 / SUM n w ; (III.3.4)

0

B = 1 / (SQ + SQ ); (III.3.5)

_ _0

_0 _ у - у

M = (x - x) + ---------- +/-

H,B b(1 - g)

(III.3.6)

-----------------------

t / _ -0 2

р / (у - у )

+/- --------- / А(1 - g) + B -------- ,

b(1 - g) / 2

\/ b

2 2

где по-прежнему g = Bt / b , а величины SQ и SP вычисляются по

формулам III.2.2 и III.2.3.