Математическое моделирование / II / lab_4 / Lab_4

Лабораторная работа #4

Построение ИНС – модели и

прогнозирование временного ряда

Цели работы: 1) научиться строить ИНС-модели по временным рядам, представляющим собой колебания базового и независимых факторов; 2)) убедиться в возможности использования аппарата ИНС для прогнозирования значений временных рядов.

Введение. Многие экономические, социальные и др. процессы описываются функциями многих переменных вида Y=f(x), где Y представляет собой базовую переменную, а x – вектор независимых переменных. Для многих процессов Y и x могут быть представлены в виде временных рядов, представляющих собой результат наблюдений за ними на протяжении некоторого периода времени. Такие временные ряды показаны на рис. 1, 2 для независимых переменных и на рис. 3 для базовой переменной. На практике бывает важно восстанавливать вид функции Y=f(x) по результатам наблюдений, и делать прогноза Y по известным значениям для x.

Порядок выполнения работы

1) По данным рис. 1, 2 и 3 составить обучающую выборку для искусственной нейронной сети. При этом необходимо использовать информацию только за первые 25 дней.

2) Осуществить выбор структуры сети и ее обучение по стандартному алгоритму последовательного наращивания числа нейронов в слое и числа внутренних слоев ИНС.

3) По обученной ИНС-модели сделать прогноз поведения фактора Y на последние 5 дней, базируясь на значениях независимых переменных за этот период.

4) Сравнить результаты прогноза на последние 5 дней месяца со значениями переменной Y, приведенными на рис. 3 и сделать выводы о качестве такого прогноза.

Рис. 1. Графики изменения значений 1-го, 2-го и 3-го независимых факторов в течение одного месяца.

Рис. 2. Графики изменения значений 4-го, 5-го и 6-го независимых факторов в течение одного месяца.

Рис. 3. Графики изменения значений целевого фактора в течение одного месяца.

Отчет о работе, оформленный в виде файла в Microsoft Word должен содержать: постановку задачи, обучающую последовательность, апробированные варианты структуры сети и результаты ее обучения (средняя абсолютная погрешность), восстановленное уравнение связи, результаты прогноза Y и их сравнение с действительными значениями, приведенными на рис. 3.

Вопросы для самопроверки

1. Какова погрешность вычисления базовой переменной Y, полученная в результате обучения сети (первые 25 дней).

2. Какова погрешность прогнозов по ИНС – модели за пределами области входных переменных (последние 5 дней)?